河北专用2023八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数课时7一次函数与方程不等式作业课件新版新人教版

第十九章一次函数19.2一次函数课时7一次函数与方程、不等式

知识点1一次函数与一元一次方程答案1.B

由题中图象,知一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(2,0),所以方程kx+b=0的解是x=2.2.[2021山东济宁期末]若一次函数y=ax+b(a,b为常数且a≠0)中x,y的几组对应值如下表,则关于x的方程ax+b=0的解是(

)

A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=3知识点1一次函数与一元一次方程答案2.A

由题中表格,可得当y=0时,x=1,∴方程ax+b=0的解是x=1.3.已知关于x的方程ax-5=7的解为x=1,则一次函数y=ax-12的图象与x轴交点的坐标为

.

知识点1一次函数与一元一次方程答案3.(1,0)

由方程ax-5=7变形,得ax-12=0,因为方程ax-5=7的解为x=1,所以一次函数y=ax-12的图象与x轴交点的坐标为(1,0).4.[2021河北承德期末]如图,直线y=kx+3经过点(2,0),则关于x的不等式kx+3≥0的解集是(

)A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤2知识点2一次函数与一元一次不等式答案4.D

5.[2021湖北鄂州中考]数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图,直线y=2x-1与直线y=kx+b(k≠0)相交于点P(2,3).根据图象可知,关于x的不等式2x-1>kx+b的解集是(

)A.x<2 B.x<3 C.x>2 D.x>3知识点2一次函数与一元一次不等式答案5.C

由题图知,当x>2时,直线y=2x-1在直线y=kx+b的上方,所以关于x的不等式2x-1>kx+b的解集是x>2.6.[2021河北邢台期末]如图,在平面直角坐标系中,一次函数y1=-x+b的图象过点A,且与一次函数y2=x+3的图象相交于点B(m,2),一次函数y2=x+3的图象与x轴相交于点C.(1)求m的值及点A的坐标;(2)求△ABC的面积;(3)根据图象直接写出关于x的不等式-x+b>x+3的解集.知识点2一次函数与一元一次不等式答案

答案7.A知识点3一次函数与二元一次方程组8.一次函数y=ax-1(a≠0)和y=bx+5(b≠0)的图象如图所示,则a,b的值分别是

.

知识点3一次函数与二元一次方程组答案

1.[2021河北石家庄期末]如图,已知点A(-1,2)是一次函数y=kx+b(k≠0)图象上的一点,则方程kx+b=2的解是(

)A.x=2 B.x=-1C.x=0 D.x=1答案1.B

因为一次函数y=kx+b的图象过点A(-1,2),所以方程kx+b=2的解是x=-1.2.[2021福建中考]如图,一次函数y=kx+b(k>0)的图象过点(-1,0),则不等式k(x-1)+b>0的解集是(

)A.x>-2 B.x>-1 C.x>0 D.x>1答案2.C

解法一

把(-1,0)代入y=kx+b,得-k+b=0,所以b=k,则k(x-1)+b>0可化为k(x-1)+k=kx>0,又k>0,所以x>0.解法二

一次函数y=kx+b的图象向右平移1个单位长度得y=k(x-1)+b的图象,因为一次函数y=kx+b的图象过点(-1,0),所以一次函数y=k(x-1)+b的图象过点(0,0),又k>0,所以当x>0时,k(x-1)+b>0,所以不等式k(x-1)+b>0的解集是x>0.3.【易错题】[2021河北邯郸期末]如图,在平面直角坐标系中,线段AB的端点坐标为A(-2,4),B(4,2),直线y=kx-2(k≠0)与线段AB有交点,请写出一个k的可能值:

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答案3.1(答案不唯一)

把A(-2,4)代入y=kx-2,得4=-2k-2,解得k=-3,所以当直线y=kx-2与线段AB有交点,且过第二、第三、第四象限时,k满足的条件是k≤-3;把B(4,2)代入y=kx-2,得4k-2=2,解得k=1,所以当直线y=kx-2与线段AB有交点,且过第一、第三、第四象限时,k满足的条件是k≥1.综上,知k的取值范围是k≤-3或k≥1.故k的一个可能值为1.(答案不唯一)

答案

答案

6.[2020上海浦东新区三模]甲、乙两辆汽车沿同一公路从A地出发前往路程为100km的B地,乙车比甲车晚出发15min,甲、乙两辆汽车所行驶的路程分