2022年初一下册数学期末试卷及答案解析

2022初一下册数学期末试卷及答案解析1．（3分）以下各数：、、0.101001…（中间0依次递增）、﹣π、是无理数的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

考点：无理数．

分析：依据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）推断即可．

解答：解：无理数有，0.101001…（中间0依次递增），﹣π，共3个，

应选C．

点评：考察了无理数的应用，留意：无理数是指无限不循环小数，无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数．

2．（3分）（2001北京）已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于（）

A．110°B．70°C．55°D．35°

考点：平行线的性质；角平分线的定义．

专题：计算题．

分析：此题主要利用两直线平行，同旁内角互补，再依据角平分线的概念进展做题．

解答：解：∵AB∥CD，

依据两直线平行，同旁内角互补．得：

∴∠ACD=180°﹣∠A=70°．

再依据角平分线的定义，得：∠ECD=∠ACD=35°．

应选D．

点评：考察了平行线的性质以及角平分线的概念．

3．（3分）以下调查中，相宜采纳全面调查方式的是（）

A．了解我市的空气污染状况

B．了解电视节目《焦点访谈》的收视率

C．了解七（6）班每个同学每天做家庭作业的时间

D．考察某工厂生产的一批手表的防水性能

考点：全面调查与抽样调查．

分析：由普查得到的调查结果比拟精确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比拟近似．

解答：解：A、不能全面调查，只能抽查；

B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查由于普查工作量大，适合抽样调查；

C、人数不多，简单调查，适合全面调查；

D、数量较大，适合抽查．

应选C．

点评：此题考察了抽样调查和全面调查的区分，选择普查还是抽样调查要依据所要考察的对象的特征敏捷选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进展普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于准确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

4．（3分）一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（）

A．B．C．D．

考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．

分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

解答：解：，由①得，x＜2，由②得，x≥0，

故此不等式组的解集为：0≤x＜2，

在数轴上表示为：

应选B．

点评：此题考察的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

5．（3分）二元一次方程2x+y=8的正整数解有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

考点：解二元一次方程．

专题：计算题．

分析：将x=1，2，3，…，代入方程求出y的值为正整数即可．

解答：解：当x=1时，得2+y=8，即y=6；当x=2时，得4+y=8，即y=4；当x=3时，得6+y=8，即y=2；

则方程的正整数解有3个．

应选B

点评：此题考察了解二元一次方程，留意x与y都为正整数．

6．（3分）若点P（x，y）满意xy＜0，x＜0，则P点在（）

A．其次象限B．第三象限C．第四象限D．其次、四象限

考点：点的坐标．

分析：依据实数的性质得到y＞0，然后依据其次象限内点的坐标特征进展推断．

解答：解：∵xy＜0，x＜0，

∴y＞0，

∴点P在其次象限．

应选A．

点评：此题考察了点的坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．坐标：直角坐标系把平面分成四局部，分别叫第一象限，其次象限，第三象限，第四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限．

7．（3分）如图，AB∥CD，∠A=125°，∠C=145°，则∠E的度数是（）

A．10°B．20°C．35°D．55°

考点：平行线的性质．

分析：过E作EF∥AB，依据平行线的性质可求得∠AEF和∠CEF的度数，依据∠E=∠AEF﹣∠CEF即可求得∠E的度数．

解答：解：过E作EF∥AB，

∵∠A=125°，∠C=145°，

∴∠AEF=180°﹣∠A=180°﹣125°=55°，

∠CEF=180°﹣∠C=180°﹣145°=35°，

∴∠E=∠AEF﹣∠CEF=55°﹣35°=20°．

应选B．

点评：此题考察了平行线的性质，解答此题的关键是作出帮助线，要求同学们娴熟把握平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．

8．（3分）已知是方程组的解，则是以下哪个方程的解（）

A．2x﹣y=1B．5x+2y=﹣4C．3x+2y=5D．以上都不是

考点：二元一次方程组的解；二元一次方程的解．

专题：计算题．

分析：将x=2，y=1代入方程组中，求出a与b的值，即可做出推断．

解答：解：将方程组得：a=2，b=3，

将x=2，y=3代入2x﹣y=1的左边得：4﹣3=1，右边为1，故左边=右边，

∴是方程2x﹣y=1的解，

应选A．

点评：此题考察了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．

9．（3分）以下各式不肯定成立的是（）

A．B．C．D．

考点：立方根；算术平方根．

分析：依据立方根，平方根的定义推断即可．

解答：解：A、a为任何数时，等式都成立，正确，故本选项错误；

B、a为任何数时，等式都成立，正确，故本选项错误；

C、原式中隐含条件a≥0，等式成立，正确，故本选项错误；

D、当a＜0时，等式不成立，错误，故本选项正确；

应选D．

点评：此题考察了立方根和平方根的应用，留意：当a≥0时，=a，任何数都有立方根

10．（3分）若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）

A．5＜a＜6B．5＜a≤6C．5≤a＜6D．5≤a≤6

考点：一元一次不等式组的整数解．

分析：首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，依据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，依据解的状况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．

解答：解：解不等式组得：2＜x≤a，

∵不等式组的整数解共有3个，

∴这3个是3，4，5，因而5≤a＜6．

应选C．

点评：此题考察了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a的范围，是解答此题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

二、填空题（此题共8小题，每题3分，共24分）

11．（3分）（2022恩施州）9的算术平方根是3．

考点：算术平方根．

分析：假如一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，依据此定义即可求出结果．

解答：解：∵32=9，

∴9算术平方根为3．

故答案为：3．

点评：此题主要考察了算术平方根的等于，其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．

12．（3分）把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行”写出“假如…，那么…”的形式是：在同一平面内，假如两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线相互平行．

考点：命题与定理．

分析：依据命题题设为：在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线；结论为这两条直线相互平行得出即可．

解答：解：“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行”改写成“假如﹣﹣﹣，那么﹣﹣﹣”的形式为：“在同一平面内，假如两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线相互平行”．

故答案为：两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线相互平行．

点评：此题考察了命题与定理：推断事物的语句叫命题，命题由题设和结论两局部组成；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．

13．（3分）将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的形式，则y=25﹣2x．

考点：解二元一次方程．

分析：把方程2x+y=25写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到另一边即可．

解答：解：移项，得y=25﹣2x．

点评：此题考察的是方程的根本运算技能，表示谁就该把谁放到方程的左边，其它的项移到另一边．

此题直接移项即可．

14．（3分）不等式x+4＞0的最小整数解是﹣3．

考点：一元一次不等式的整数解．

分析：首先利用不等式的根本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．

解答：解：x+4＞0，

x＞﹣4，

则不等式的解集是x＞﹣4，

故不等式x+4＞0的最小整数解是﹣3．

故答案为﹣3．

点评：此题考察了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答此题的关键．解不等式应依据不等式的根本性质．

15．（3分）某校在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文60篇，并对其进展了评比、整理，分成组画出频数分布直方图（如图），已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文有（分数大于或等于80分为优秀且分数为整数）27篇．

考点：频数（率）分布直方图．

分析：依据从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3和总篇数，分别求出各个方格的篇数，再依据分数大于或等于80分为优秀且分数为整数，即可得出答案．

解答：解：∵从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，共征集到论文60篇，

∴第一个方格的篇数是：×60=3（篇）；

其次个方格的篇数是：×60=9（篇）；

第三个方格的篇数是：×60=21（篇）；

第四个方格的篇数是：×60=18（篇）；

第五个方格的篇数是：×60=9（篇）；

∴这次评比中被评为优秀的论文有：9+18=27（篇）；

故答案为：27．

点评：此题考察读频数分布直方图的力量和利用统计图猎取信息的力量；利用统计图猎取信息时，必需仔细观看、分析、讨论统计图，才能作出正确的推断和解决问题．

16．（3分）我市A、B两煤矿去年打算产煤600万吨，结果A煤矿完成去年打算的115%，B煤矿完成去年打算的120%，两煤矿共产煤710万吨，求去年A、B两煤矿原打算分别产煤多少万吨？设A、B两煤矿原打算分别产煤x万吨，y万吨；请列出方程组．

考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．

分析：利用“A、B两煤矿去年打算产煤600万吨，结果A煤矿完成去年打算的115%，B煤矿完成去年打算的120%，两煤矿共产煤710万吨”列出二元一次方程组求解即可．

解答：解：设A矿原打算产煤x万吨，B矿原打算产煤y万吨，依据题意得：

，

故答案为：：，

点评：此题考察了由实际问题抽象出二元一次方程组的学问，解题的关键是从题目中找到两个等量关系，这是列方程组的依据．

17．（3分）在平面直角坐标系中，已知线段AB∥x轴，端点A的坐标是（﹣1，4）且AB=4，则端点B的坐标是（﹣5，4）或（3，4）．

考点：坐标与图形性质．

分析：依据线段AB∥x轴，则A，B两点纵坐标相等，再利用点B可能在A点右侧或左侧即可得出答案．

解答：解：∵线段AB∥x轴，端点A的坐标是（﹣1，4）且AB=4，

∴点B可能在A点右侧或左侧，

则端点B的坐标是：（﹣5，4）或（3，4）．

故答案为：（﹣5，4）或（3，4）．

点评：此题主要考察了坐标与图形的性质，利用分类争论得出是解题关键．

18．（3分）若点P（x，y）的坐标满意x+y=xy，则称点P为“和谐点”，如：和谐点（2，2）满意2+2=2×2．请另写出一个“和谐点”的坐标（3，）．

考点：点的坐标．

专题：新定义．

分析：令x=3，利用x+y=xy可计算出对应的y的值，即可得到一个“和谐点”的坐标．

解答：解：依据题意得点（3，）满意3+=3×．

故答案为（3，）．

点评：此题考察了点的坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．坐标：直角坐标系把平面分成四局部，分别叫第一象限，其次象限，第三象限，第四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限．

三、解答题（本大题共46分）

19．（6分）解方程组．

考点：解二元一次方程组．

分析：先依据加减消元法求出y的值，再依据代入消元法求出x的值即可．

解答：解：，

①×5+②得，2y=6，解得y=3，

把y=3代入①得，x=6，

故此方程组的解为．

点评：此题考察的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．

20．（6分）解不等式：，并推断是否为此不等式的解．

考点：解一元一次不等式；估算无理数的大小．

分析：首先去分母、去括号、移项合并同类项，然后系数化成1即可求得不等式的解集，然后进展推断即可．

解答：解：去分母，得：4（2x+1）＞12﹣3（x﹣1）

去括号，得：8x+4＞12﹣3x+3，

移项，得，8x+3x＞12+3﹣4，

合并同类项，得：11x＞11，

系数化成1，得：x＞1，

∵＞1，

∴是不等式的解．

点评：此题考察了解简洁不等式的力量，解答这类题学生往往在解题时不留意移项要转变符号这一点而出错．

解不等式要依据不等式的根本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向转变．

21．（6分）学着说点理，填空：

如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．

理由如下：

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）

∴∠ADC=∠EGC=90°，（垂直定义）

∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）

∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）

∠E=∠3，（两直线平行，同位角相等）

又∵∠E=∠1（已知）

∴∠2=∠3（等量代换）

∴AD平分∠BAC（角平分线定义）

考点：平行线的判定与性质．

专题：推理填空题．

分析：依据垂直的定义及平行线的性质与判定定理即可证明此题．

解答：解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）

∴∠ADC=∠EGC=90°，（垂直定义）

∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）

∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）

∠E=∠3，（两直线平行，同位角相等）

又∵∠E=∠1（已知）

∴∠2=∠3（等量代换）

∴AD平分∠BAC（角平分线定义）．

点评：此题考察了平行线的判定与性质，属于根底题，关键是留意平行线的性质和判定定理的综合运用．

22．（8分）在如下图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）请在如下图的网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）请把△ABC先向右移动5个单位，再向下移动3个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′；

（3）求△ABC的面积．

考点：作图-平移变换．

分析：（1）依据A点坐标，将坐标轴在A点平移到原点即可；

（2）利用点的坐标平移性质得出A，′B′，C′坐标即可得出答案；

（3）利用矩形面积减去四周三角形面积得出即可．

解答：解：（1）∵点A的坐标为（﹣4，5），

∴在A点y轴向右平移4个单位，x轴向下平移5个单位得到即可；（2）如下图：△A′B′C′即为所求；（3）△ABC的面积为：3×4﹣×3×2﹣×1×2﹣×2×4=4．

点评：此题主要考察了平移变换以及三角形面积求法和坐标轴确定方法，正确平移顶点是解题关键．

23．（10分）我市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选工程．某中学九年级共有若干名女同学选考1分钟跳绳，依据测试评分标准，将她们的成绩进展统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成下面的频数分布表（注：5～10的意义为大于等于5分且小于10分，其余类似）和扇形统计图（如图）．

等级分值跳绳（次/1分钟）频数

A12.5～15135～160m

B10～12.5110～13530

C5～1060～110n

D0～50～601

（1）m的值是14，n的值是30；

（2）C等级人数的百分比是10%；

（3）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？

（4）请你帮忙教师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（10分以上含10分为及格）．

考点：扇形统计图；频数（率）分布表．

分析：（1）首先依据B等级的人数除以其所占的百分比即可求得总人数，然后乘以28%即可求得m的值，总人数减去其他三个小组的频数即可求得n的值；

（2）用n值除以总人数即可求得其所占的百分比；

（3）从统计表的数据就可以直接求出结论；

（4）先计算10分以上的人数，再除以50乘以100%就可以求出结论．

解答：解：（1）观看统计图和统计表知B等级的有30人，占60%，

∴