从自然数到有理数

1.1从自然数到有理数（2）在日常生活中，我们经常会遇到具有相反意义的量，如：（1）气温从零上8℃降到零下10℃；（2）企业盈利100万元和亏损200万元；（3）汽车向南行驶2.5千米和向北行驶3.5千米；（4）电梯上升降10米或下降15米。如何去表示上面的数呢？若规定零上为正，零下为负，则月球表面白天气温可高达零上1230C可记作+1230C或1230C,夜晚气温可低至零下2330C可记作。阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既御寒又防热的太空服。一、相反意义的量-2330C问：1250C和-870C这两个量分别表示什么？1250C表示零上1250C，-870C表示零下870C世界最高峰——珠穆朗玛峰海拔高8844米，吐鲁番盆地海拔高-155米。8844米，-155米这两个量分别表示什么？8844米表示海拔高于海平面8844米，-155米表示海拔低于海平面155米。规定海平面以上为正小试身手判断下列4对量是否为具有相反意义的量？①前进9米和后退2米；②商场盈利3000万和支出2000万；③汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米；④飞机前进1000米和下降200米具有相反意义的量：

⑴意义相反；

⑵属于同一属性，与值的大小无关。√×√×符号具有相反意义的量词+收入盈余上升零上东增加楼上……-支出亏损下降零下西减少楼下……日常生活中具有相反意义量（词）为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用过去学过的数（零除外），如123,15等来表示，这样的数叫做正数。把另一种与之意义相反的量规定为负，如-233，-60，-0.5等，这样的数叫负数。规定：零既不是正数也不是负数二、正数与负数练习11、向西走5千米记作：（规定向东走为正）-5千米

2、如果-200元表示支出200元，那么收入500元可记作：或+500元500元3、以100千克为基准，若超过100千克为正，则103千克记为：；96千克记为：+3千克-4千克4、若盈利为正，则+4元表示什么？-5元表示什么？0元表示什么意思？5、收入-5元表示什么意思？6、向南走-8米是何意思？下降-10米是什么意思？7、若向西走为正，则-70米，+30米分别表示什么？8、我向你借-10元钱是何意思？0是正数吗，是负数吗？

零既不是正数，也不是负数。我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量．零既是非负数，也是非正数1，2，3，4，……++++

正整数：负整数：-1，-2，-3，-4，……正分数：负分数：……----……正整数、零、负整数统称整数（integer）

；正分数、负分数统称分数（fraction）

。整数和分数统称有理数(rationalnumber)

。正整数零负整数正分数负分数有理数整数分数自然数非负整数:正整数和零有理数正有理数零负有理数正分数正整数负整数负分数三、有理数解:22,+,0.33是正数;－8.4,－,－9是负数;22,0,－9是整数;所给各数均为有理数.－8.4,+,0.33,－是分数;例

下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？－8.44，22，+，0.33，0，－，－9课内练习1、填空：（1）汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。汽车向北行驶75km，记作

km（或

km），汽车向南行驶100km，记做

km。（2）如果向银行存入50元记为50元，那么−50元表示

。

（3）规定增加的百分比为正，增加25%记做：

，－12%表示：

。+7575向银行支取50元25%减少12%−1002、判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”：正整数整数分数正数非负数有理数2003−4.90−1.2√√√√√√√√√√√√√√√√想一想零是整数吗?自然数一定是整数吗?一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?补充练习下列说法正确的是()A:一个有理数不是正数就是负数B:一个有理数不是整数就是分数C:有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数D：以上说法都正确B（1）零是正数.（2）零是整数.（3）零是偶数.

（4）零是非负数.

补充练习判断题这节课你学到了什么？1、两个相反意义的量可以分别用正、负数表