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计算题典型例题汇总：1消费者均衡条件。已知张先生每月收入收入1600元，全部花费于和两种产品，他的效用函数为，的价格是10元，的价格20元。求：为获得最大效用，他购买的和各为多少？u=1600，1600=10x*20y，8=xyxy为整数，x=2，y=4，或x=4，y=22APLMPL的极大值的计算。假定某厂商只有一种可变要素劳动，产出一种产品，固定成本为既定，短期生产函数，求解：(1)劳动的平均产量为极大时雇佣的劳动人数。(2)劳动的边际产量为极大时雇佣的劳动人数对于生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L劳动的平均产量函数=-0.1L2+6L+12令求得L=30即劳动的平均产量APPL为极大时雇佣的劳动人数为30。$对于生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L劳动的边际产量函数=(-0.1L3+6L2+12L)=-0.3L2+12L+12令求得L=20即劳动的边际产量MPPL为极大时雇佣的劳动人数为20。$由1题结论当平均可变成本极小(APPL极大)时，L=30代入生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L中，Q=-0.1×303+6×302+12×30=3060即平均可变成本最小(APPL极大)时的产量为3060。$利润π=PQ-WL=30(-0.1L3+6L2+12L)-360L=-3L3+180L2π'=-9L2+360L令π'=0即-9L2+360L=0L1=40L2=0(舍去)即当W=360元，P=30元，利润极大时雇佣的劳动人数为40人。3成本一定，产量最大化；产量一定，成本最小化条件。①10=L3/8K5/8,3L+5K=C.MRTSLK=-dK/dL=3/5*(105/8)L(-8/5)=w/r=3/5.使用L和K的数量L=10.K=10.最小成本C=80.

②3L+5K=160,Q=L3/8K5/8.L=K=Q=204完全竞争厂商长期生产中利润最大化条件。（3）厂商的短期供给曲线为MC函数在其最低点右上部分

所以短期供给函数S（Q）=0.3Q²-4Q+15(Q>10)5完全垄断厂商短期均衡。（1）由题意可得：MC=

且MR=8-0.8Q

于是,根据利润最大化原则MR=MC有：

8-0.8Q=1.2Q+3

解得Q=2.5

以Q=2.5代入反需求函数P=8-0.4Q,得：

P=8-0.4×2.5=7

以Q=2.5和P=7代入利润等式,有：

л=TR-TC=PQ-TC

=（7×0.25）-（0.6×2.52+2）

=17.5-13.25=4.25

所以,当该垄断厂商实现利润最大化时,其产量Q=2.5,价格P=7,收益TR=17.5,利润л=4.256GDP核算正确答案：

[参考答案]

9经济增长模型。已知资本增长率为gk4％，劳动增长率gt2%，产出增长率为gy3.5%，资本的国民收入分额为α0.25，在这些条件下，技术进步对经济增长贡献为多少？劳动的国民收入份额为：b=1-α=0.75

资本和

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