力学大会2015集基于动态法结构全寿命成本优化研究

*，1)，陈建桥*（华技大学力学系，结在期，于荷及处境作，着间推，构性及靠度逐渐。为了保证结构在全周期内安全的工作，制定理的检测维修策略显得尤为重要，即在可靠度约束条件下，对维修时间、程度等进行优化，使得构的全费用达到最小。传统的优化周期成本进行优化。结果表明了该方法的有效性，可方便地应用于解决实际工程结构周构进行检测、维修加固需要耗费大量的，因此在选择维修加固策略时需要兼顾安全性与经济性，等考虑了定期或不定期的维修时间间隔对结构的影响，以结构的性能指标作为标准来寻求最佳虑预防性维修以及故障性维修对结构性能以及成本的影响。DimitriMark等人[11]分析在单失效1E-1模EM修的效果并不是降低结构性能的速率，而是直接地提高结构（或构件）的性能指标，称这种维（PEM假设在结构周期内，预—必要维修或者必要性维修的时刻𝑇𝑒𝑚=*𝑇𝑒𝑚1,𝑇𝑒𝑚2,…,𝑒𝑛，i次维修可将结构的性能恢复到距此时（Temi）Pni之前的水平，即Temi-Pni时刻的水平。因A∗(t)=A(t− 𝑃𝑛𝑖),𝑇𝑒𝑚𝑘<𝑡<𝐴∗(𝑡)=𝐴(𝑡−𝑇𝑒𝑚𝑘),𝑇𝑒𝑚𝑘<𝑡<假设预防性维修的时刻𝑇𝑒𝑚=*𝑇𝑒𝑚1,𝑇𝑒𝑚2,…,𝑇𝑒𝑚𝑛第i次维修的效果是将性能速率恢复到距离此时（Tpmi）Rni之前的水平，即在TpmiRni时刻的水平[4]。因此，对结构进行多次预防性维修时，则结构的性能指标计算可表示为：A*(t)

iA(TpmF tA(tF) j1，Tpmt j1A(TpmjFj j

jFmin(Rnx,Tpmj)j Tpm)A*(t)Tpm)

𝐶(𝑅,𝑅)=𝜉· 对于预防性，其成本远低于必要性维修的成本。因此，为了达到延长结构使用的动态规划是研究决策过程最优化的法，最初应用于时间离散问题，即多级决策过程，随决策问题转化为N个单级决策问题。基本原理表述为，一个多级决策问策略具有如下的特征：当把J*min min{F(x,u)F(x,u) F(x,u u1,u2, min{F(x1,u1) min{F(x2,u2) F(xN,uN*uN

NJ*min{F{x,u}min{F(x,u)min[F(x,u 1 2 可见，最优过程的求解是从最里面的方括号逐步向外扩展的，即寻找最优控制的次序是uN,uN1,,u2u1。也就是说根据最优性原理，动态规划是从最后一级计算的，即先确定最后一步的最优控制uN，然后向前逐步确定所有的控制变量，直至得到所有的控制量。 R(k),k[1,N]。R(k1)Tk(R(k),u(kobj_v(k1)obj_v(kC(R(k),R(k1)),R(kR_lim,k[1,N-1]，其中obj_v(k)表示从第1阶段直到第k阶段的最低费用；C(R(k),R(k1))表示第k阶段到第k+1阶段的费用。N Cm(i)Cins(i)min/u(1),u(2),u(N)i R(t)R_limt[0,TR_limR_lim0.95。此外，规定在使用期间最多进行10次维修。1式[5,10]A(texp(−(t/116.9)1.51)，t0。其中涉及到的各项费用表述如下，11

1r 1式中，r1，r2分别是结构在维修前后的可靠度；对于替换操作的费用，其值为固定值，一般可根据具体情况给予确定，本文取𝐶𝑒𝑚1=106；预防性维修（PM）成本，根据经验，此类费用随着维修𝐶𝑝𝑚(𝑡)𝜁·𝑡，t为预防性费用，假定在不同的检测时刻，不考虑检测水平的差别，认为检测费用是一恒定值，取𝐶𝑖𝑛𝑠(𝑖)=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡1000=1585 Dt5，最佳维修策略是[1,1,1,1,2,3,0,1,0]，相应的最低成本为Cost1. 。图2显示了Dt5217年时结构可靠度便达到临界值，不能满足正常的使用要求，可见维修措施对提高结构可靠度以及延长使用的积极作用。此外，由图可

D(t)k(tt0式中，腐蚀开始时间t0=2.88，k,是随量，统计参数如下表所示表3随量统计特 即g<0g>0

gw检测模型以及维修措施与3.1一致，利用动态规划求解使用期间最优的维修方案（包4、54所示，当检测要。表5表示在不同的检测间隔下，总成本最小时所对应的维修策略，及最佳维修策略。57 5793最低成本与检测时间间隔的关系103），对应的最优维修策略=,0,1,0-，相应的失效概率随时间的变化曲线如图4所示。；应的失效概率𝑃𝑓=0.0385（图。因此，在结构使用期间，对结构进行合理的维修加固可明显提 4t=135算了不同检测间隔下的最佳维修策略以及相应的检测，得出最佳检测时间间隔以及相应的12,12, BucherC,DanMF.Optimizationoflifetimemaintenancestrategiesfordeterioratingstructuresconsideringprobabilitiesofviolatingsafety,condition,andcostthresholds[J].ProbabilisticEngineeringMechanics,2006,21(1):1～8andEssentialMaintenanceofDeterioratingStructures[J].JournalofStructuralEngineering,2014,2006,91:698～705BazánF,BeckAT.Stochasticprocesscorrosiongrowthmodelsforpipelinereliability[J].Corrosionscience,2013,74(4):50～58DanMF,YangSI,NevesLC.OptimummaintenancestrategyfordeterioratingbridgestructuresbasedValDV,StewartMG.Decisionysisfordeterioratingstructures[J].ReliabilityEngineering&SystemSafety,2005,87:377～38512,杨秀苔,熊小伏,等.基于全周期分析的电力设备费用模型[J].技术经济,2008,Optimizationofstructurallife-cyclecostbasedondynamic (1DepartmentofMechanics,HuazhongUniversityofScienceandTechnology,No.1037LuoyuRoad,Wuhan430074,)(2HubeiKeyLaboratoryforEngineeringStructuralysisandSafetyAssessment,No.1037LuoyuRoad,Wuhan430074,)Intheeffectofloadsandenvironment,thestructureperformanceandreliabilitywilldeterioratewithtime.Inordertoguaranteethesafetyofthestructureinthewholelifecycle,formulatingreasonableinspectionandmaintenancepoliciesisparticularlyimportant.Themaintenancetimeanddegreearetheobjectivestobeoptimizedtomakethelifecyclecosttobeminimum.Traditionaloptimizationmethodsinsolvingsuchoptimizationproblemsthatcontaintimeseries,arecomplicated.However,dynamicprogrammingthattransformsthemulti-stageoptimizationproblemsintomultiplesinglestageoptimizationproblemshasobviousadvantagesindealingwithsuchproblems.Inthispaper,wetakeanundergroundpipelinestructureasanexample,consideringthetime-varyingreliabilityduringservice,usingdynamicprogrammingtoformulatereasonabledetectionandmaintenancepol