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文档简介

——二次函数图象与系数二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，你能从图象中获得哪些与a、b、c有关的信息？知识梳理-1x=1识图要点：一看开口，二看对称轴，三看特殊点数形结合

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，试判断下列结论正确与否：2(-1,a-b+c)(2,4a+2b+c)例题①abc>0;②b<a+c;

③4a+2b+c>0；

④2c<3b；

⑤a+b>m(am+b)（m≠1的实数）(1,a+b+c)1、如果a<0,b>0,c>0，则你能画出二次函数y=ax2+bx+c的大致图象吗？yxOAOByOyxxCOyxD试一试D2、已知二次函数，关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与轴的交点至少有一个在轴的右侧.以上说法正确的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个C试一试3、如图所示，试比较a1,a2,a3的大小.1y=a1x2y=a2x2y=a3x2xyO（）1，a1（）1，a2试一试y=a4x2a3,a4的大小呢？

如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C的坐标是（1，2）

试求a的取值范围。例题..xyOABC12-1-2

如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点坐标A是（-1，0），顶点C在点（1，2）和（1，3）之间（包括这两点），试求a的取值范围。变式思考1抛物线与轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），若顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，试求a的取值范围。变式思考2小结二次函数y＝ax2＋bx＋c系数a、b、c抛物线的位置、形状数形数形结合运动思想极端原理同学们再见！1、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）．A．ab＞0，c＞0B．ab＞0，c＜0C．ab＜0，c＞0D．ab＜0，c＜0CxOy试一试3、在同一坐标系中一次函数y=ax+b

和二次函数y=ax2+bx

的图象可能为（）A试一试OxyOxyOxyOxyABCD4.如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为直线x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（）．（A）②④ （B）①④ （C）②③ （D）①③B试一试5、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象开口向上，并经过点(-1，2)，(1，0).下列结论正确的是()A.当x>0时，函数值y随x的增大而增大B.当x>0时，函数值y随x的增大而减小C.存在一个负数x0，使得当x<x0时，函数值y随x的增大而减小；当x>x0时，函数值y随x的增大而增大D.存在一个正数x0，使得当x<x0时，函数值y随x的增大而减小；当x>x0时，函数值y随x的增大

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