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文档简介

1.2二次函数的图像(3)2018.9.5周三说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴.可由怎样的抛物线y=ax2(a≠0)经过怎样的平移得到？做一做

对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0

）的图象及图象的形状、开口方向、位置又是怎样的？通过变形能否将y=ax²+bx+c转化为y=a(x-m)2+k的形式

？二次函数y=ax²y=a(x-m)2y=a(x-m)2+k合作学习：

你能求出抛物线的顶点坐标和对称轴吗？y=2（x2-2x）-5=2（x2-2x+1-1）-5=2（x-1）2-2-5即：y=2（x-1）2-7顶点（1，-7）对称轴：直线x=1y=ax²+bx+c

推导公式

函数y=ax²+bx+c的图象与函数y=ax2的图象的形状、开口方向均相同，只是位置不同，可以通过平移y=ax2的图象得到。y=ax²+bx+c

一般式顶点式

二次函数

(a≠0)的图象是一条抛物线，对称轴是直线x=顶点坐标是为（，）y=ax²+bx+c（a≠0）当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。归纳性质解：因此，抛物线的对称轴是直线x=3，顶点坐标是（3，2）例1求抛物线的对称轴和顶点坐标。y=

（x-3）2+2还有其他方法么？1.说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴：课本第16页做一做:开口方向:顶点坐标：对称轴:例2已知函数，请回答下列问题：(2)求出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标(1)函数能否由函数的图象通过平移得到？若能,请说出平移的过程，并画出示意图.

说出下列函数的图象可由怎样的抛物线y=ax²（a≠0），经过怎样的平移后得到？练一练（0，1）（2，4）xyO例3已知抛物线如图所示，试求出该抛物线的函数表达式：解：由图象可设表达式为y=a（x-2）2+4把（0，1）代入上式得：4a+4=1解得：a=∴所求函数解析式是：y=（x-2）2+4

一座拱桥的示意图如图，当水面宽12m时，桥洞顶部离水面4m。已知桥洞的拱形是抛物线，要求该抛物线的函数表达式，你认为首先要做的工作是什么?如果以水平方向为x轴，取以下三个不同的点为坐标原点：1、点A；2、点B；3、抛物线的顶点

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