2023年计算机图形学实验报告2

计算机图形学

实验一：基本图形生成算法演示

一、实验目的与规定

了解OpenGL图形软件包绘制图形的基本过程及其程序框架，并在已有的程序框架中

添加代码实现直线和圆的生成算法，演示直线和圆的生成过程，从而加深对直线和圆等基本

图形生成算法的理解。

二、实验内容

实验规定：(1)理解g1ut程序框架

(2)理解窗口到视区的变换

(3)理解。PenGL实现动画的原理

(4)添加代码实现中点Bresenham算法画直线

(5)添加代码实现改善Bresenham算法画直线

(6)添加代码实现圆的绘制(可以适当对框架坐标系进行修改)

实验操作和环节：本次实验重要的目的是为了掌握基本画线和画圆算法，对于书上给出的代

码，规定通过本次实验来具体的实现。由于实验已经给出大体的框架，所以只需要按照书上

的算法思想来设计具体实现代码，对于直线DDA算法，中点Bresenham算法及其改善算

法，以及Bresenham画圆算法都有进一步的体会。DDA算法是对每一步都要进行增量解

决，然后取整，绘制，而Bresenham通过判断误差函数和求取递推公式来实现。特别是对

于整数的选择取舍，以及代码的流程和循环的控制有一个进一步的了解。同时也纯熟运用Op

enGL基本的绘图函数。

三、实验结果

1-1.。。DDA算法画直线。

冕JC：\Yindows\systea32\cad.-lalxi

DDA画线算法：各点坐标

x=0.000000,y=0.000000,取整后x=0,y=0

x»l.000000,y=0.7S0000,前整后

x=2.000000,y=l.500003,戢整后x=2,y=2

x-3.000000,y-2.250000,x-3,y=2

x=4.000000,y=3.000000,x=4,y=3

x=5.000000.y»3.750000,x-5,ya4

x=6.000000,y=4.500000,x=6,y=5

xa7.000000,y»5.250000,

x=8.000000,y=6.000000,x=8,y=6

x=9.000000.y=6.750000,取x=9.y"

x=10.000000,y=7.500000,目x=10,y=8

x=ll.000000,y=8.250000,^/।x=ll,y=8

x=12.000000,y=9.000000,J??'x=12,y=9

x=13.000000,y=9.750000,双।x=13,y,B10

x=14.000000,y=10.500000,i□x=14,y=ll

x=15.000000.y=11.250000,gx=15,y=ll

x=16.000000,y=12.000000,gx=16,y=12

x=17.000000,y=12.750000,gx=17,y=13

x=18.000000,y=13.500000,gx=18,«/=14

x=19.000000,y=14.250000,gx=19,y=14

x=20.000000,y=15.000000,□x=20,y=15

Ld

图1-1-1,显示每次DDA算法画线的坐标结果（如上）。

图显示DDA算法画圆过程及截图

1—2.。中点Bresenham算法画直线

1-3.运用改善的Bresenham画线算法来画图

Asystea32\cad.exe-laix|

Bresenham算法来画图各点坐标如上:

运用改善的Bresenham算法画直线图形如上

1-4.运用Bresenham画圆算法来作图

1-4-1.运用Bresenham画圆法作图各点坐标如上:

1-4-2.运用BresenhamlEj圆法作图及截图如上。

四、体会

。通过本次实验，我进一步加深了对于基本画图算法的理解。特别是对于DDA,Bresenham

和画圆算法。其中,DDA算法由于每一步都要解决浮点数的四舍五入，所以在绘图时要进行取

整，效率较低，但是代码直观好懂，符合原理。而对于Bresenham及其改善算法，都是在理

论推导的基础上来实现的，然后通过整数化，形成了一个高效率的画图算法，所以需要适当的

理解，特别是对于取整操作判断比较巧妙，实现了避免多次判断计算浮点数的目的，所以比较

高效。而绘制圆形的时候，用到的基本思想还是和Bresenham画图算法同样，只但是需

要注意的是八分法画圆，这样只需要绘制其中的八分之一就可以运用对称的关系来绘制出整

个图形。而对于是否走下一步，或者是停留，判断的依据还是误差函数，和前面的思想是类

似。此外，通过实验训练了自己的编程能力，同时熟悉了OpenGL绘图的函数和流程，也进一

步巩固了相关的知识。

五、源程序

源代码如下：

//un//////nn/mmumunmmun/1/1/1/n/urn////1///nu/1/nn

//实验规定:(I)理解glut程序框架//

//(2)理解窗口到视区的变换//

//(3)理解OpenGL实现动画的原理//

//(4)添加代码实现中点Bresenham算法画直线//

II(5)添加代码实现改善Bresenham算法画直线〃

//(6)添加代码实现圆的绘制(可以适当对框架坐标系进行修改)〃

//(7)适当修改代码实现具有宽度的图形(线刷子或方刷子)//

////////ini//////////////////////////////////////////mum///m////////

#include<windows.h>

#include<gl/glut.h>

#inc1udcnstdio.h"

intm_PointNumber=0;〃动画时绘制点的数目

intm_DrawMode=1;〃绘制模式1DDA算法画直线

//2中点Bresenham算法画直线

//3改善Brcsenham算法画直线

//4八分法绘制圆

//5四分法绘制椭圆

//绘制坐标线

voidDrawCordinateLine(void)

(

®inti=0；

“/坐标线为黑色

oglColor3f(0.Of,0.Of,0.0f)；

oglBegin(GL_LINES);

for(i=10;i<=250;i=i+10)

3{

。oglVertex2f((float)(i),O.Of);

.gIVertex2f((float)⑴，250.0f);

。。glVertex2f(0.Of,(float)(i));

gglVertex2f(250.0f,(float)(i))；

do|

oglEnd();

)

〃绘制一个点，这里用一个正方形表达一个点。

voidputpixel(GLsizeix,GLsizeiy)

og1Rectf(10*xJ0*y,10*x+10,10*y+10)；

/////////////////////////////////〃〃/////〃〃//〃//〃〃〃//〃〃〃/

//DDA画线算法

//参数说明：x0,yO起点坐标//

Uxl,yl终点坐标//

//num扫描转换时从起点开始输出的点的数目，用于动画//

///////////////////////////////////////////////////////////////////

voidDDACreateLine(GLsizeix0,GLsizeiyO,GLsizeix1,GLsizeiy1,GLsizeinum)

(

〃设立颜色

oglColor3f(l.Of,O.Of,O.OD;

〃对画线动画进行控制

if(num==1)

叩rintf("DDA画线算法：各点坐标\n")；

®elseif(num==0)

etum；

//画线算法的实现

®GLsizeidx,dy,eps1,k;

GLfloatx,y,xlncre,yIncre；

®dx=x1-x0;

dy=y1-yO;

ex=xO;

y=y0；

®if(abs(dx)>abs(dy))cpsl=abs(dx);

®elseeps1=abs(dy);

oxincre=(float)dx/epsi;

yincre=(float)dy/epsl;

for(k=0；kv=eps1;k++){

putpixel((int)(x+0.5),(int)(y+0.5));

if(k>=num-1){

。printf("x=%f,y=%f,取整后x=%d,y=%d\n",x,y,(int)(x+0.5),(int)(y+0.5))；

。ftbreak;

oo|

+=xIncre;

。y+=yIncre；

Mf(x>=25||y>=25)break;

)

)

ilil////////////////////////////////////1HUH////////////////////

//中点Bresenham算法画直线(0<=k<=l)//

//参数说明：x0,yO起点坐标//

//xl,yl终点坐标//

//num扫描转换时从起点开始输出的点的数目，用于动画〃

1/1//////////////////////////////////////////////////1111//////////

voidBresenhamLine(GLsizeixO,GLsizeiyO,GLsizeixl,GLsizeiyl,GLsizeinum)

(

-glColor3f(l.Of,0.0f,0.Of);

if(num==1)

。(

叩rintf(n中点Bresenham算法画直线：各点坐标及判别式的值5”)；

®elseif(num==0)

®return;

。〃中点Brcsenham划线算法的实现

<>GLsizeidx>dy,d,Uplncre»Downlncre,x,y；

if(x0>xl){

x=x1;x1=x0；x0=x;

y=y1;yl=yO;y0=y；

)

x=xO;y=yO；

dx=x1-xO；dy=y1-yO;

d=dx-2*dy;

UpIncre=2*dx—2*dy;DownIncre=-2*dy：

while(x<=x1)

{

。putpixe1(x,y)；

。printf(Hx=%d,y=%d\n",x,y);

◎x++；

“f(d<0)

U

y++;

d+=UpIncre;

)

else

g。d+=Downlncre;

。}

)

///////////////////////////////////////////////////////////////////

//改善的Bresenham算法画直线(0〈二k<=1)//

//参数说明：xO,y0起点坐标//

//xl,yl终点坐标//

//num扫描转换时从起点开始输出的点的数目，用于动画〃

///////////////////////////////////////////////////////////////////

voidBresenham2Line(GLsizeix0,GLsizeiy0,GLsizeixl,GLsizeiy1,GLsizei

um)

(

0gleolor3f(1.0f,0.0f,0.Of)；

dif(num==1)

gprintf("改善的Bresenham算法画直线:各点坐标及判别式的值\n")；

delseif(num==0)

«return;

〃画线算法的实现

GLsizeix,y,dx,dy,e;

dx=x1-x0;

dy=yl-y0;

®e=—dx;x=xO;y=yO;

awhile(x<=xl)

putpixe1(x,y);

。printf(,rx=%d,y=%d\nH,x,y)；

x++;

。空=e+2*dy;

®®if(e>0)

ft{

y++;

e=c-2*dx；

)

。}

)

////////////////////////umu/////////////////HUHH///////////

//Bresenham算法画圆

〃参数说明:x,y圆心坐标〃

//R圆半径〃

//num扫描转换时从起点开始输出的点的数目，用于动画〃

///////////////////////////////////////////////////////////////////

voidBresenhamCircle(GLsizeix,GLsizeiy,GLsizeiR,GLsizeinum)

(

oglColor3f(1.0f,0.0f,O.Of);

«if(num==1)

oprintf(”Bresenham算法画圆：各点坐标及判别式的值\n”)；

“ntd,k=0,xa,ya;

»xa=0;ya=R；d=1-R;

while(xa<=ya){

putpixel(xa+x,ya+y);

gpulpixel(ya+x,xa+y)；

。putpixe1(-ya+x,xa+y);

gputpixel(-xa+x,ya+y);

gputpixe1(-xa+x,-ya+y);

。putpixeI(-ya+x,-xa+y);

。putpixel(ya+x,-xa+y);

wputpixe1(xa+x,-ya+y);

if(k>=num-1){

qprintf("x=%d,y=%d\n",xa+x,ya+y);

«break;

1

k++;

if(d<0)d+=2*xa+3;

«»else(

。。d+=2*(xa-ya)+5;

0ya-;

)

0xa++；

a)&

)

//初始化窗口

voidInitial(void)

(

//设立窗口颜色为蓝色

glClearColor(l.Of,l.Of,1.Of,l.Of);

)

//窗口大小改变时调用的登记函数

voidChangeSize(GLsizeiw,GLsizeih)

(

&if(h==0)。。h=1；

。//设立视区尺寸

g1Viewport(0,0,w,h);

。//重置坐标系统

0glMatrixMode(GL_PROJECTION);

glLoadldentity();

//建立修剪空间的范围

if(w<=h)

glOrtho(O.Of,250.0f,0.0f,250.0f*h/w,1.0,-1.0);

eIse

g1Ortho(0.0f,250.0f*w/h,O.Of,250.0f,1.0,-1.0):

}

//在窗口中绘制图形

voidReDraw(void)

{

//用当前背景色填充窗口

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

〃画出坐标线

®DrawCordinateLine();

switch(m—DrawMode)

U

case1：

。DDACreateLine(0,0,20,15,m_Poin(Number);

break；

®case2：

®BresenhamLine(0,0,20,15,m_PointNumber);

®®break;

case3:

oBresenham2Line(1,1,8,