2023年教师资格之中学数学学科知识与教学能力高分通关题库

2023年教师资格之中学数学学科知识与

教学能力高分通关题库

单选题（共80题）

1、柯萨奇病毒感染引起糖尿病

A.隐蔽抗原的释放

B.自身成分改变

C.与抗体特异结合

D.共同抗原引发的交叉反应

E.淋巴细胞异常增殖

【答案】D

2、适应性免疫应答

A.具有特异性

B.时相是在感染后数分钟至96h

C.吞噬细胞是主要效应细胞

D.可遗传

E.先天获得

【答案】A

3、红细胞镰状变形试验用于诊断下列哪种疾病

A.HbF

B.HbS

C.HbH

D.Hb

E.HbBArts

【答案】B

4、变性IgG刺激机体产生类风湿因子

A.隐蔽抗原的释放

B.自身成分改变

C.与抗体特异结合

D.共同抗原引发的交叉反应

E.淋巴细胞异常增殖

【答案】B

5、某女，30岁，乏力，四肢散在瘀斑，肝脾不大，血红蛋白45g/L,

红细胞1.06x10

A.粒细胞减少症

B.AA

C.巨幼红细胞贫血

D.急性白血病

E.珠蛋白生成障碍性贫血

【答案】B

6、男性，30岁，常伴机会性感染，发热、咳嗽、身体消瘦，且查

明患有卡氏肺泡子菌肺炎，初步怀疑为艾滋病，且HIV筛查试验为

阳性结果。其确诊的试验方法选用

A.ELISA法

B.免疫扩散法

C.免疫比浊法

D.免疫印迹法

E.化学发光法

【答案】D

7、义务教育课程的总目标是从（）方面进行阐述的。

A.认识，理解，掌握和解决问题

B.基础知识，基础技能，问题解决和情感

C.知识，技能，问题解决，情感态度价值观

D.知识与技能，数学思考，问题解决和情感态度

【答案】D

8、患者男性，60岁，贫血伴逐渐加剧的腰痛半年余，肝、脾不大,

Hb85g/L,白细胞3.6x10

A.原发性巨球蛋白血症

B.浆细胞白血病

C.多发性骨髓瘤

D.尿毒症

E.急淋

【答案】C

9、《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出，应当注重发展学生

的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能

力、推理能力和（）

A.探索性学习

B.合作交流

C.模型思想

D.综合与实践

【答案】C

10、免疫学法包括

A.凝固法

B.透射免疫比浊法和散射免疫比浊法

C.免疫学法

D.发色底物法

E.以上都是

【答案】B

IkELISA是利用酶催化反应的特性来检测和定量分析免疫反应。

ELISA中常用的供氢体底物

A.叠氮钠

B.邻苯二胺

C.联苯胺

D.硫酸胺

E.过碘酸钠

【答案】B

12、即刻非特异性免疫应答发生在感染后（）

A.感染后。〜4小时内

B.感染后4〜96小时内

C.感染后24~48小时内

D.感染后96小时内

E.感染后4〜5天

【答案】A

13、设A为n阶矩阵，B是经A若干次初等行变换得到的矩阵,

则下列结论正确的是（）

A.|A|=|B|

B.|A|^|B|

C若|A|=0,则一定有|B|二0

D若|A|>0,则一定有|B|>0

【答案】C

14、《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》中明确提

出的数学核心素养不包括（）

A.数据分析

B.直观想象

C.数学抽象

D.合情推理

【答案】D

15、男性，29岁，发热半个月。体检：两侧颈部淋巴结肿大(约

3cmx4cm),肝肋下2cm,脾肋下2.5cm,胸骨压痛，CT显示后腹膜

淋巴结肿大。检验：血红蛋白量85g/L,白细胞数3.5x10

A.I期

B.II期

C.Ill期

D.IV期

E.VIII期

【答案】D

16、下列关于数学思想的说法中，错误的一项是()

A.数学思想是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中

并经过思维活动产生的结果

B.数学思想是要在现实世界中找到具有直观意义的现实原型

C.数学思想是对数学事实与数学理论概念、定理、公式、法则、方

法的本质认识

D.数学思想是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上

升的数学观念

【答案】B

17、日本学者Tonegawa最初证明BCR在形成过程中（）

A.体细胞突变

B.N-插入

C.重链和轻链随机重组

D.可变区基因片段随机重排

E.类别转换

【答案】D

18、抗原抗体检测

A.CPi-CH50

B.AP-CH50

C.补体结合试验

D.甘露聚糖结合凝集素

E.B因子

【答案】C

19、室间质控应在下列哪项基础上进一步实施

A.愈小愈好

B.先进设备

C.室内质控

D.在允许误差内

E.质控试剂

【答案】C

20、荧光着色主要在核仁区，分裂期细胞染色体无荧光着色的是

A.均质型

B.斑点型

C.核膜型

D.核仁型

E.以上均不正确

【答案】D

21、下列属于获得性溶血性贫血的疾病是

A.冷凝集素综合征

B.珠蛋白生成障碍性贫血

C.葡萄糖磷酸异构酶缺陷症

D.遗传性椭圆形红细胞增多症

E.遗传性口形红细胞增多症

【答案】A

22、移植排斥反应属于

A.I型超敏反应

B.II型超敏反应

C.Ill型超敏反应

D.IV型超敏反应

E.以上均正确

【答案】D

23、下列哪一项是恶性组织细胞病的最重要特征

A.骨髓涂片见到形态异常的组织细胞

B.全血细胞减少

C.血涂片找到不典型的单核细胞

D.起病急，高热，衰竭和进行性贫血

E.以上都不正确

【答案】A

24、女性，20岁，头昏、乏力半年，近2年来每次月经持续7~8d,

有血块。门诊检验：红细胞3.0x10

A.缺铁性贫血

B,溶血性贫血

C.营养性巨幼细胞贫血

D.再生障碍性贫血

E.珠蛋白生成障碍性贫血

【答案】A

25、与意大利传教士利玛窦共同翻译了《几何原本》（I—VI卷）

的我国数学家是（）o

A.徐光启

B.刘徽

C.祖冲之

D.杨辉

【答案】A

26、在下列描述课程目标的行为动词中，要求最高的是（）。

A.理解

B.了解

C.掌握

D.知道

【答案】C

27、男性，35岁，贫血已半年，经各种抗贫血药物治疗无效。肝肋

下2cm,脾肋下1cm,浅表淋巴结未及。血象：RBC2.30x10

A.铁粒幼细胞性贫血

B,溶血性贫血

C.巨幼细胞性贫血

D.缺铁性贫血

E.环形铁粒幼细胞增多的难治性贫血

【答案】D

28、下列选项中，运算结果一定是无理数的是（）

A.有理数和无理数的和

B.有理数与有理数的差

C.无理数和无理数的和

D.无理数与无理数的差

【答案】A

29、以下不属于初中数学课程目标要求的三个方面的是（）

A.知识与技能目标

B.情感态度与价值观目标

C.体验目标

D.过程与方法目标

【答案】C

30、单核-吞噬细胞系统和树突状细胞属于

A.组织细胞

B.淋巴细胞

C.辅佐细胞

D.杀伤细胞

E.记忆细胞

【答案】C

31、设A为n阶方阵，B是A经过若干次初等行变换得到的矩阵,

则下列结论正确的是（）。

A.|A|=|B|

B.|A|^|B|

C.若|A|=0,则-定有|B|=0

D若|A|>0,则一定有|B|>0

【答案】C

32、甲乙两位棋手通过五局三胜制比赛争夺1000员奖金，前三局

比赛结果为甲二胜一负，现因故停止比赛，设在每局比赛中，甲乙

获胜的概率都是1/2,如果按照甲乙最终获胜的概率大小分配奖金,

甲应得奖金为（）

A.500元

B.600元

C.666元

D.750元

【答案】D

33、临床有出血症状且APTT和PT均正常可见于

A.痔疮

B.FVII缺乏症

C.血友病

D.FXIII缺乏症

E.DIC

【答案】D

34、丝氨酸蛋白酶抑制因子是

A.血栓收缩蛋白

B.ADP、血栓烷A

C.a

D.GPIIb或GPIa

E.蛋白C.血栓调节蛋白、活化蛋白C抑制物

【答案】C

35、不符合溶血性贫血骨髓象特征的是

A.小细胞低色素性贫血

B.粒/红比值减低

C.红细胞系统增生显著

D.可见H-J小体和卡.波环等红细胞

E.骨髓增生明显活跃

【答案】A

36、特种蛋白免疫分析仪是基于抗原-抗体反应原理，不溶性免疫复

合物可使溶液浊度改变，再通过浊度检测标本中微量物质的分析方

法。特种蛋白免疫分析仪根据监测角度的不同分为

A.免疫透射和散射浊度分析

B.免疫散射浊度分析

C.免疫透射浊度分析

D.免疫乳胶浊度分析

E.速率和终点散射浊度测定

【答案】A

37、下列命题不正确的是（）o

A.有理数对于乘法运算封闭

B.有理数可以比较大小

C.有理数集是实数集的子集

D.有理数集是有界集

【答案】D

38、患者，男，28岁，患尿毒症晚期，拟接受肾移植手术。移植器

官的最适供者是

A.父母双亲

B.同卵双生兄弟

C.同胞姐妹

D.同胞兄弟

E.无关个体

【答案】B

39、下列哪种疾病血浆高铁血红素白蛋白试验阴性

A.肝外梗阻性黄疸

B.肿瘤

C.蚕豆病

D.感染

E.阵发性睡眠性血红蛋白尿

【答案】B

40、对脾功能亢进的诊断较有价值的检查是（）

A.全血细胞计数

B,骨髓穿刺涂片检查

C.脾容积测定

D.血细胞生存时间测定

E.尿含铁血黄素试验

【答案】D

41、新课程标准对于运算能力的基本界定是（）。

A.正确而迅速的运算

B.正确运算

C.正确而灵活地运算

D.迅速而灵活地运算

【答案】B

42、单核巨噬细胞的典型的表面标志是

A.CD2

B.CD3

C.CD14

D.CD16

E.CD28

【答案】c

43、患者，男，28岁，患尿毒症晚期，拟接受肾移植手术。介导超

急性排斥反应的主要物质是

A.细胞毒抗体

B.细胞毒T细胞

C.NK细胞

D.K细胞

E.抗Rh抗体

【答案】A

44、女，20岁，反复发热、额部红斑，血液学检查白细胞减少，淋

巴细胞减少，狼疮细胞阳性，诊断为系统性红斑狼疮(SLE),下列

可作为SLE特异性标志的自身抗体为

A.抗DNP抗体和ANA

B.抗dsDNA抗体和抗Sm抗体

C.抗dsDNA抗体和ANA

D.抗ssDNA抗体和抗ANA

E.抗SSA抗体和抗核蛋白抗体

【答案】B

45、Grave病的自身抗原是

A.甲状腺球蛋白

B.乙酰胆碱受体

C.红细胞

D.甲状腺细胞表面TSH受体

E.肾上腺皮质细胞

【答案】D

46、抗原抗体检测

A.CPi-CH50

B.AP-CH50

C.补体结合试验

D.甘露聚糖结合凝集素

E.B因子

【答案】C

47、免疫标记电镜技术获得成功的关键是

A.对细胞超微结构完好保存

B.保持被检细胞或其亚细胞结构的抗原性不受损失

C.选择的免疫试剂能顺利穿透组织细胞结构与抗原结合

D.以上叙述都正确

E.以上都不对

【答案】D

48、抗凝血酶III活性测定多采用

A.凝固法

B.透射免疫比浊法和散射免疫比浊法

C.免疫学法

D.发色底物法

E.以上都是

【答案】D

49、患者，女，35岁。发热、咽痛1天。查体：扁桃体II度肿大，

有脓点。实验室检查：血清ASO水平为300U/ml,10天后血清ASO

水平上升到1200IU/ml。诊断：急性化脓性扁桃体。尿蛋白电泳发

现以清蛋白增高为主，其蛋白尿的类型为

A.肾小管性蛋白尿

B.肾小球性蛋白尿

C.混合性蛋白尿

D.溢出性蛋白尿

E.生理性蛋白尿

【答案】B

50、利用细胞代谢变化作为增殖指征来检测细胞因子生物活性的方

法称为

A.放射性核素掺入法

B.NBT法

C.细胞毒测定

D.MTT比色法

E.免疫化学法

【答案】D

51、外周血三系减少，而骨髓增生明显活跃，下列哪一项与此不符

()

A.巨幼红细胞性贫血

B.再障

C.颗粒增多的早幼粒细胞白血病

D.阵发性睡眠性蛋白尿

E.以上都符合

【答案】B

52、与巨幼细胞性贫血无关的是

A.中性粒细胞核分叶增多

B.中性粒细胞核左移

C.MCV112-159fl

D.MCH32〜49pg

E.MCHCO.32~0.36

【答案】B

53、出血时间测定狄克法正常参考范围是()

A.2~6分钟

B.1~2分钟

C.2-7分钟

D.1~3分钟

E.2~4分钟

【答案】D

54、Grave病的自身抗原是

A.甲状腺球蛋白

B.乙酰胆碱受体

C.红细胞

D.甲状腺细胞表面TSH受体

E.肾上腺皮质细胞

【答案】D

55、《义务教育数学课程标准（2011年版）》从四个方面阐述了课程

目标，这四个目标是（）o

A.知识技能、数学思考、问题解决、情感态度

B.基础知识、基本技能、问题解决、情感态度

C.基础知识、基本技能、数学思考、情感态度

D.知识技能、问题解决、数学创新、情感态度

【答案】A

56、最常见的Ig缺陷病是

A.选择性IgA缺陷病

B.先天性胸腺发育不全综合征

C.遗传性血管神经性水肿

D.慢性肉芽肿病

E.阵发性夜间血红蛋白尿

【答案】A

57、新课程标准下数学教学过程的核心要素是（）。

A.师生相互沟通和交流

B.师生的充分理解和信任

C.教师的组织性与原则性

D.多种要素的有机结合

【答案】A

58、设a,b为非零向量，下列命题正确的是（）

A.axb垂直于a

B.axb平行于a

C.a,b平行于a

D.a’b垂直于a

【答案】A

59、属于检测IV型超敏反应的试验

A.Coombs试验

B.结核菌素皮试

C.挑刺试验

D.特异性IgG抗体测定

E.循环免疫复合物测定

【答案】B

60、免疫标记电镜技术获得成功的关键是

A.对细胞超微结构完好保存

B.保持被检细胞或其亚细胞结构的抗原性不受损失

C.选择的免疫试剂能顺利穿透组织细胞结构与抗原结合

D.以上叙述都正确

E.以上都不对

【答案】D

61、患者，女性，30岁，3年前无明显诱因出现巩膜发黄，全身乏

力，常感头昏，皮肤瘙痒，并多次出现酱油色尿。近3个月来，乏

力加重，无法正常工作而入院。体格检查发现重度贫血，巩膜黄染,

肝肋下2cm,脾平脐，其余未见异常。血常规显示WBC9.0X10

A.肾功能测定

B.肝功能测定

C.LDH、总胆红素、间接胆红素、血红蛋白尿等测定

D.补体测定

E.红细胞沉降率测定

【答案】C

62、男性，29岁，发热半个月。体检：两侧颈部淋巴结肿大（约

3cmx4cm),肝肋下2cm,脾肋下2.5cm,胸骨压痛，CT显示后腹膜

淋巴结肿大。检验：血红蛋白量85g/L,白细胞数3.5x10

A.I期

B.II期

C.Ill期

D.IV期

E.Mil期

【答案】D

63、男，45岁，因骨盆骨折住院。X线检查发现多部位溶骨性病变。

实验室检查：骨髓浆细胞占25%,血沉50mm/h,血红蛋白为80g/L,

尿本周蛋白阳性，血清蛋白电泳呈现M蛋白，血清免疫球蛋白含量

IgG8g/LsIgA12g/L.IgM0.2g/Lo如进一步对该患者进行分型，则

应为

A.IgG型

B.IgA型

C.IgD型

D.IgE型

E.非分泌型

【答案】B

64、抗病毒活性测定主要用于哪种细胞因子的测定

A.IL

B.INF

C.TNF

D.SCF

E.MCP

【答案】B

65、纤溶酶的生理功能下列哪项是错误的（）

A.降解纤维蛋白和纤维蛋白原

B.抑制组织纤溶酶原激活物（LPA）

C.水解多种凝血因子

D.使谷氨酸纤溶酶转变为赖氨酸纤溶酶

E.水解补体

【答案】B

66、0-血小板球蛋白（B-TG）存在于

A.微丝

B.致密颗粒

C.a颗粒

D.溶酶体颗粒

E.微管

【答案】C

67、最早使用“函数”（function）这一术语的数学家是（）。

A.约翰・贝努利

B.莱布尼茨

C.雅各布・贝努利

D.欧拉

【答案】B

68、成熟红细胞的异常形态与疾病的关系，下列哪项不正确（）

A.点彩红细胞提示铅中毒

B.棘形红细胞提示p脂蛋白缺乏症

C.半月形红细胞提示疟疾

D.镰形红细胞提示HbF增高

E.红细胞缗钱状形成提示高纤维蛋白原血症

【答案】D

69、属于所有T细胞共有的标志性抗原的是

A.CD2

B.CD3

C.CD4

D.CD8

E.CD20

【答案】B

70、儿茶酚胺是

A.激活血小板物质

B.舒血管物质

C.调节血液凝固物质

D.缩血管物质

E.既有舒血管又能缩血管的物质

【答案】D

71、DIC时血小板计数一般范围是

A.(100-300)xlO

B.(50-100)xlO

C.(100-300)xlO

D.(100-300)xlO

E.(100-250)xlO

【答案】B

72、《九章算数注》的作者是()。

A.刘徽

B.秦九韶

C.杨辉

D.赵爽

【答案】A

73、红细胞形态偏小，中心淡染区扩大，受色浅淡，骨髓铁染色发

现细胞内、外铁消失，为进一步确定贫血的病因，宜首选下列何项

检查

A.血清叶酸、维生素B

B.Ham试验

C.Coomb试验

D.铁代谢检查

E.红细胞寿命测定

【答案】D

74、DIC诊断中血小板计数低于正常，PT延长，Fbg低于2g/L。如

果这三项中只有两项符合，必须补做哪一项纤溶指标

A.3P试验

B.PRT

C.血小板抗体

D.因子VIII

E.血小板功能试验

【答案】A

75、属于检测IV型超敏反应的试验

A.Coombs试验

B.结核菌素皮试

C.挑刺试验

D.特异性IgG抗体测定

E.循环免疫复合物测定

【答案】B

76、下列哪项有关尿含铁血黄素试验的说法，正确的是（）

A.是慢性血管内溶血的有力证据

B.含铁血黄素内主要为二价铁

C.急性溶血者尿中始终为阴性

D.经肝细胞分解为含铁血黄素

E.阴性时能排除血管内溶血

【答案】A

77、特种蛋白免疫分析仪是基于抗原-抗体反应原理，不溶性免疫复

合物可使溶液浊度改变，再通过浊度检测标本中微量物质的分析方

法。特种蛋白免疫分析仪根据监测角度的不同分为

A.免疫透射和散射浊度分析

B.免疫散射浊度分析

C.免疫透射浊度分析

D.免疫乳胶浊度分析

E.速率和终点散射浊度测定

【答案】A

78、肌动蛋白（actin）细丝存在于

A.微丝

B.致密颗粒

C.a颗粒

D.溶酶体颗粒

E.微管

【答案】A

79、“数学是一种文化体系。”这是数学家（）于1981年提出的。

A.华罗庚

B.柯朗

C.怀尔德

D.王见定

【答案】C

80、外源性凝血系统最常用的筛选试验是

A.PT

B.因子I、V、VIII、XIII

C.APTT

D.FVA.FXA.Ca

E.因子II、VII、IX、X

【答案】A

大题（共10题）

一、在学习《有理数的加法》一课时，某位教师对该课进行了深入

的研究，做出了合理的教学设计，根据该课内容完成下列任务：（1）

本课的教学目标是什么⑵本课的教学重点和难点是什么⑶在情境

引入的时候，某位老师通过一道实际生活中遇到的走路问题引出有

理数的加法，让学生讨论得出有理数加法的两个数的符号，这样做

的意义是什么

【答案】（1）教学目标：知识与技能：通过实例，了解有理数的加法

的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。过程与方

法：用数形结合的思想方法得出有理数的加法法则，能运用有理数

加法解决实际问题。情感态度与价值观：渗透数形结合的思想，培

养运用数形结合的方法解决问题的能力，感知数学知识来源于生活,

用联系发展的观点看待事物，逐步树立辩证唯物主义观点。（2）教学

重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数

的加法运算。教学难点：有理数加法中的异号两数进行加法运算。

⑶这样做是为了让学生能直观感受到有理数的存在，通过贴近生活

现实的实例进行讨论，得出结论会印象深刻，使学生对有理数的知

识点掌握更加牢固。

二、下面给出“变量与函数”一节的教学片段：创设情境，导入新

课教师：同学们，从小学步入初中到现在的八年级这段时间里，你

发生了哪些变化学生：年龄增长了；个子长高了；知识增多了；体

重增加了，♦课教学设计中存在的不足之处，以及在进行知识技能教

学时应该坚持的基本原则。

【答案】本节课的教学设计对于知识技能教学属于反面案例，主要

不足之处有两点：（1）创设情境的目的应该为当节课的教学内容服

务，本节课应该指向引入“变量”的概念，教师在引入环节中，只

注重了变量的特征之一“变"，却忽视了“在一个变化过程中”这

一变量的前提条件，而这一条件对学生进一步理解变量及函数的概

念至关重要.（2）一个新的数学概念的建立必须经历一个由粗浅到

精致，由不完整到严谨的过程，同时要注重引导学生理解其中的关

键词的含义，还应通过适当数量的正反例揭示概念的内涵与外延，

否则概念的建立是没有联系的，也是不稳定的.同时，数学概念的

理解应该让学生用自己的语言复述，而不是简单的死记硬背.在进

行知识技能教学时应该坚持的基本原则有：（1）体现生成性；（2）

展现建构性；（3）注重过程性；（4）彰显主体性；（5）突出目标性

三、数据分析素养是课标要求培养的数学核心素养之一。（1）请说

明数据分析的内涵，并简述数据分析的基本过程；（2）请在具体教

学实践上说明如何培养学生的数据分析素养。

【答案】

四、严谨性与量力性相结合”是数学教学的基本原则。（1）简述

“严谨性与量力性相结合”教学原则的内涵（3分）；（2）初中数学

教学中“负负得正”运算法则引入的方式有哪些？请写出至少两种

（6分）；（3）在初中“负负得正”运算法则的教学中，如何体现

“严谨性与量力性相结合”的教学原则？（6分）

【答案】本题主要考查严谨性与量力性的教学原则，以及课堂导入

技巧的教学技能知识。（1）“严谨性与量力性相结合”教学原则的

内涵是指数学逻辑的严密性及结论的精确性，在中学的数学理论中

也不例外。所谓数学的严谨性，就是指对数学内容结论的叙述必须

精确，结论的论证必须严格、周密，整个数学内容被组织成一个严

谨的逻辑系统。教材有时对有些内容避而不谈，或用直观说明，或

用不完全归纳法验证，或不必说明的作了说明，或扩大公理体系等,

这些做法主要是考虑到学生的可接受性，估计降低内容的严谨性，

让学生更好地掌握要学的数学内容。当前数学界提出的“淡化形式,

注重实质”的口号实质上也是侧面反映出数学必须坚持严谨性与量

力性相结合原则的问题。(2)初中数学教学中“负负得正”运算法

则引入的方式可以从生活中的负数入手，举出两个引入的方式即可。

(3)在初中“负负得正”运算法则的教学中，可以根据学生的认知

水平和学生接受的难易程度入手，设法安排学生逐步适应的过程与

机会，然后再利用一些数学模型解析“负负得正”运算法则，从而

体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则。

五、案例：下面是一道鸡兔同笼问题：一群小兔一群鸡，两群合到

一群里，要数腿共48,要数脑袋整17,多少小兔多少鸡解法一：用

算术方法：思路：如果没有小兔，那么小鸡为17只，总的腿数应为

34条，但现在有48条腿，造成腿的数目不够是由于小兔的数目是0,

每有一只小兔便会增加两条腿，敌应有(48—17x2)+2=7只小兔。相

应地，小鸡有10只。解法二：用代数方法：可设有x只小鸡，y只

小兔，则x+y=17①；2x+4y=48②。将第一个方程的两边同乘以-2加

到第二个方程中去,得x+y=17；(4-2)y=48T7x2。解上述第二个方

程得y=7,把y=7代入第一个方程得x=10o所以有10只小鸡.7只

小兔。问题：（1）试说明这两种解法所体现的算法思想；（10分）（2）

试说明这两种算法的共同点。（1。分）

【答案】（1）解法一所体现的算法是：S1假设没有小兔.则小鸡应

为n只；S2计算总腿数为2n只；S3计算实际总腿数m与假设总腿

数2n的差值m-2n；S4计算小兔只数为（m-2n）+2；S5小鸡的只数为

n-（m-2n）^2；解法二所体现的算法是：S1设未知数S2根据题意列

方程组；S3解方程组：S4还原实际问题，得到实际问题的答案。（2）

不论在哪一种算法中，它们都是经有限次步骤完成的，因而它们体

现了算法的有穷性。在算法中，第一步都能明确地执行，且有确定

的结果，因此具有确定性。在所有算法中，每一步操作都是可以执

行的，也就是具有可行性。算法解决的都是一类问题，因此具有普

适性。

六、《义务教育数学课程标准（2011年版）》附录中给出了两个例子：

例1.计算15x15,25x25,95x95,并探索规律。例

2.证明例1所发现的规律。很明显例1计算所得到的乘积是一个三

位数或者四位数，其中后两位数为25,而百位和千位上的数字存在

这样的规律：1x2=2,2x3=6,3x4=12,…，这是“发现问题”的过

程，在“发现问题”的基础上，需要尝试用语言符号表达规律，实

现“提出问题”，进一步实现“分析问题”和“解决问题”。请根

据上述内容，完成下列任务：（D分别设计例1、例2的教学目标；

（8分）（2）设计“提出问题”的主要教学过程；（8分）（3）设计

“分析问题”和“解决问题”的主要教学过程；（7分）（4）设计

“推广例1所探究的规律”的主要教学过程。（7分）

【答案】本题主要考查考生对于新授课教学设计的能力。

七、数据分析素养是课标要求培养的数学核心素养之一。（1）请说

明数据分析的内涵，并简述