《三视图与表面展开图复习》

浙教版九下第3章《三视图与表面展开图》第3章《三视图与表面展开图》复习(1)教学目标

教学目标教学目标

学具准备1.回顾投影及相关概念。2.会在简单情况下画物体的平行投影或中心投影。3.回顾圆柱、圆锥的侧面及底面的特征。4.会画简单几何体的三视图。书本，练习本，笔，圆规，三角尺

投影与简单几何体的三视图三视图投影中心投影平行投影物体三视图的画法简单几何体的三视图简单组合体的三视图圆柱、圆锥的三视图直棱柱的三视图宽相等高平齐长对正知识框架图渴望：疫情期间，这位来自洛阳的女孩（我叫她小静）因为家里不能上网，就到村部院子“借网”学习，而父亲则默默守护在她身旁。1.若两个不同的时刻小静（AB表示）在地上形成的影子为BM，蹲着的父亲（CD表示）在地上形成的影子为DN,你能判断下列两副图是在太阳光线下还是在灯光下形成的影子吗？是平行投影还是中心投影？两光线相交于一点，因此它们是灯光下形成的，是中心投影.两条光线是平行的，因此它们是太阳光下形成的，是平行投影.教学目标

热身1图1图2G连光源画影子有影子找光源

变式：若小静学习的路灯对面有一玻璃幕墙.晚上，幕墙反射路灯灯光形成了父亲（CD）的影子DN，小静(AB)的影子BM是路灯灯光形成的(如图所示).你能确定此时路灯光源的位置吗？（试通过画图确定）P

热身2中心投影下的影子问题例1：为解决小静看书的光线问题，村委又加装了一个路灯.如图，路灯A,C的高度都是6m,路灯柱之间的距离BD为18m.身高1.5m的小静（EF表示）利用学习间隙在线段BD上行走.解答下列问题：(1).若FG=2m,请求出BG=?(2).探究：①小静从B走向D的过程中，FG如何变化？FH呢？

解：由题可知，可得代入数字，得②小静在两个路灯下的影长之和为定值吗？若是，则求出此定值；若不是，请说明理由.例题讲解中心投影下的影子问题1.562例1：如图，路灯A,C的高度都是6m,路灯柱之间的距离BD为18m.身高1.5m的小静利用学习间隙在线段BD上行走.解答下列问题：(2)探究：②小静在两个路灯下的影长之和为定值吗？若是，求出此定值；若不是，请说明理由.解法一：由（1）可知，解法二：连结AC,作EM⊥AC于M（如上图）,答：小静在两个路灯下的影长之和为定值6m.方法归纳：找（构造）相似三角形例题讲解中心投影下的影子问题

2.这位广元的女生走一小时的山路只为找到网课信号.某时她发现阳光下树AB的影子不全落在水平地面上，有一部分落在坡度约30度的坡面上，其中落在地面上的影长BC约4m,坡面上的影子CD为2m(如下图1所示).同一时刻她发现另一棵高为2m的小树影长为3m.让我们一起算出这棵树AB的高度.跟踪练习平行投影下的影子问题构造直角三角形，利用解直角三角形及同一时刻物高与影长成比例解决问题.

上面是一个圆锥，下面是一个圆柱.假设圆锥的高为1m,底面圆的直径为1.8m,下部圆柱的高为2m,如图.请按1:100的比例画出它的三视图，并标注尺寸.长对正，高平齐，宽相等.看得见的线画实线，看不见的线画虚线.课后同学们可以帮这位妈妈算一下她至少需要多少薄膜？主视方向例题讲解平行投影中的正投影

例2

.(宅家小实验）有底面为正方形的直四棱柱容器A和圆柱形容器B，容器材质相同，厚度忽略不计，如果他们的主视图是完全相同的矩形，那么将B容器盛满水，全部倒入A容器，问结果会不会溢出？解：设四边形MNPQ为它们的主视图，其中MN=h,PN=2r,r为容器B的底面半径.则B容器的体积为而容器A的体积为∴将B容器盛满水，全部倒入A容器，水不会溢出.画图形，找解法2rh3．如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：图①中共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；图②中共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；图③中共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见……(1)第6个图形中，看得见的小立方体有______个．(2)写出第n个图形中看不见的小立方体的个数为______个．探究创新平行投影中的正投影

今天我们回顾了平行投影及中心投影下的各类影子问题，学会了构造直角三角形或相似三角形解决问题。横看成岭侧成峰，远近高低各不同。要识庐山真面目，只有登攀不停步。课堂小结作业本复习题1—5,9,11题;

课本P91---921—5题.接下来请同学们安排线下自主学习作业布置1、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是【】A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①

课堂检测2．从一个边长为3cm的大立方体上挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是

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3.若从上述立方体中挖去一