土木工程力学(本)四册考核作业答案全

作业一参考答案一、选择题1．B2．C3．C4．D5．D6．D7．A8．B9．A10．D二、判断题1．2．3．4．5．6．√7．8．9．10．三、试对图示平面体系进行几何组成分析。1．解：由二元体分析法原结构是一个无多余约束的几何不变体系。2．解：由二元体分析法原结构是一个无多余约束的几何不变体系。3．解：显然，体系是具有两个多余约束的几何不变体系。4．解：由三刚片规则，可知体系是无多余约束的几何不变体系。Ⅰ①Ⅱ③②Ⅲ1四、绘制下图所示各结构的弯矩图。1．10kN/m20kNCBAD3m1m3m作弯矩图如下：560BDC(11.25)60AM图（kNm）FPFPLB2．CLADL/2L/2BC解：作弯矩图如下：34FPLFLPADM图23．40kN40kN20kN/mABCDEF2m2m2m2m4m解：作弯矩图如下：120BADCM图（kNm）EF4040五、计算图示桁架中指定杆件的内力。FFPPⅠC123aDAⅠBaaaa解：求支座反力由M=0AF4aF2aF3a0BPP5FFP()4B由F=0yF5FFF0FP4APPPC3FFFP()N44AF截开，保留右边部分，受力如图：用Ⅰ-Ⅰ截面将桁架N1由F=0FyN3DFsin455FF0544FPN1PP32FF（压）4N1P由M=0C5FaFaFcos45a04PN3N13FF（拉）2N3P取结点C为研究对象，作受力图如下：F显然：FF（压）PN2PCFFN4N4FN24作业二参考答案一、选择题1．D2．C3．B4．D5．D二、判断题1．×2．3．4．5．三、求图示简支梁C点的竖向位移，EI=常数。qABCl/32l/3解：（1）作M图PCAB1ql2721ql2181ql29MP图M（2）作图1CAB2l9M图（3）计算C点竖向位移112l12l222l12l1[ql2ql2EI23993331892Cy1l12l22l12l1ql2ql2]23729333729213ql4()1458EI5四、计算图示刚架结点C的水平位移和转角，EI=常数。qBCl/2Al1．计算C点水平位移解：（1）作MP图BC1ql28AMP图M（2）作图12l1CB1l2AM图（3）计算C点水平位移12l1ql2EI382248EIl1ql4()Cx62．计算C点转角（1）MP图同上M（2）作图1CB1AM图（3）计算C点转角12l113ql224（EI）Cql12EI38五、试求图示刚架点D的竖向位移，EI=常数。FPDBAEI=常数lCl/21）作M图Pl/2解：（FlPFPFl/2PFlPADBMP图C7M（2）作图l/21l/2ADBM图C（3）计算D点竖向位移[()llFl]11llFlFl2PPEI2222232DyP29Fl3()P48EI，已知桁架各杆的EA=2110六、求图示桁架结点B的竖向位移kN。440kND40kNE4mACB80kN3m3m3m3m解：（1）计算实际荷载作用下桁架各杆的轴力40kN40kNE-90kND-100kN-100kN50kN60kN50kN60kNACB80kN8（2）计算虚设单位荷载作用下桁架各杆的轴力68DE585858583388ACB1（3）计算B点竖向位移FFlNPNEABy1[(90)(6)62(100)(5)525055+26036]8888EA1612.51612.5211047.68103m7.68mm()EA七、确定下列结构的超静定次数。1．5次2．1次3．4次4．7次八、用力法计算图示结构，并作弯矩图。各杆EI相同且为常数。40kNABC2m4m2m解：（1）梁为一次超静定结构，X1为多余未知力，取基本结构如下图所示：ABCX1基本结构（2）写出力法方程如下：δ11X1+Δ1P=0（3）计算系数δ11及自由项Δ1P作M图和MP图如下：1ACM图B411940kNABCMP图（kNm）40δ=214441121283EIEI2113=404141P160EI22EI（4）求解多余未知力：160ΔX=1P128EI3.75kNδ1113EI（5）作M图：15(40)ACM图（kNm）B32.5九、用力法计算下列刚架，并作弯矩图。EI为常数。6kNCD4EI4m4EIAEIB4m10解：（1）基本结构如下图所示，X、X为多余未知力。12CDX1BAX2基本结构（2）写出力法方程如下：δX+δ12X+Δ1P=0{1112δ21X+δ22X+Δ2P=01（3）计算系数及自由项：24444CD1BAM图1CDCD6kN44BBA14A24kNmM图M图（）2P11δ=()442411114441283EI2084EIEI21134EI11δ=22444144424EI23EI3EI1)4444011δ=δ(4EIEI22111EI12=-4241464EIEI21131P192EI=4244EI22P（4）求解多余未知力：4012864{XX03EI40EI208EI19212XX0EI3EIEI12解得：X1=-2.4kNX2=-4.1kN（5）作M图：6.86kNC9.6D6.89.6BA7.6M图（kNm）十、用力法计算图示结构，并作弯矩图。链杆EA=∞。DC2mIIP4I6m4IA12B解：（1）取基本结构：X1X1DCAB基本结构（2）写出力法方程如下：δ11X+Δ1P=01（3）计算系数δ11及自由项Δ1P作M图和M图如下：P111DCDCP22ABAB886PM1图MP图13δ=222222[625166(226)]112683EI11EI21134EI23=66P(226)27PEI4EI231P（4）求解多余未知力：27PΔ81PEI268X=1Pδ1126813EI（5）作M图：：DC81P134162P240P67AB67M图十一、利用对称性计算图示刚架，并绘制弯矩图。q3EI3EIEI2EIEIlll14解：（1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：qBC3EIEIAll取基本结构：CBX1A基本结构（2）写出力法方程如δ11X1+Δ1P=0（3）计算系数δ11及自由项Δ1P下：作M图和MP图如下：112ql2llBCBCl1AM1A图MP图15δ=ll2l111lll2l3EI233EI3EI11l1ql2l113EI32ql4=18EI1P（4）求解多余未知力：ql4Δ1ql1218EI2l3X=1Pδ1113EI（5）作M图：5ql2121(ql2)1ql2812BC1ql212AM图作原结构M图如下：5ql21211(ql2)8(ql2)1ql21ql2812D12B1ql2121ql2C12EAFM图16作业三参考答案一、选择题1．A2．C3．D4．D5．A二、判断题1．2．3．4．5．三、用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10分）10kN/mABC6m4m解：（1）选取基本结构如下图所示，Δ1为基本未知量。Δ1BAC基本结构（2）写出位移法方程如下：k11Δ1+F=01P（3）计算系数k及自由项FEI111Pi=令，则i=3i，i=2i12ABBC作M图和M图如下：P112i1A6iCB2i2iM图k=12i+2i=14i111403403CABMP图（kNm）17403F=1PkNm（4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：40F2031Pk14i21i111（5）作M图19(20)1.9B1.9CAM图（kNm）四、用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图。（10分）30kN/m2EI15kNDACB2EI4m2EI4mEIEEIF4m2m解：（1）选取基本结构如下图所示，Δ、Δ为基本未知量。12Δ2Δ1DACBEF基本结构18（2）写出位移法方程如下：k11Δ1+k12Δ2+F=01Pk21Δ1+k22Δ2+F=02P（3）计算系数及自由项EIi=令，则i=i=2i，i=i=i，i=4i4ABBCBECFCDM作图、图和M图如下：M2P18i4i1ABD4iC4i8iE2iFM图1k=8i+4i+8i=20i11k=4i21k=k=4i21128i1ABD4iC4iF2iEM图2k=8i+4i=12i2240A4030BDCEkNm）FM图（P19F=40kNmF=-30kNm1P2P（4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：20iΔ1+4iΔ2+40=04iΔ1+12iΔ2-30=0{7595解得：28i28i12（5）作M图50.7(60)3018.616.47.9ADB10.713.6CEF5.46.8M图（kNm）五、用位移法计算图示刚架，并绘出弯矩图。（10分）DEFEIEIqqLEIEI2EIABCLL解：（1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：DEEIqLEIA20L选取基本结构如图所示，Δ为基本未知量。1Δ1EDA基本结构（2）写出位移法方程如下：k11Δ1+F1P=0（3）计算系数k及自由项F1P11EI令i=，则i=i=iLADDE作M图和MP图如下：112iD4iE4iM图A12ik=4i+4i=8i11F1PqL2DE12qL21221MP图AqL212F=1P（4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：qL2F1PqL2128ik96i111（5）作M图2qL2482qL248EDqL248qL2()8A5qL248M图由对称性，得原结构的M图如下：2qL2482qL2482qL248E2qL248DFqL248qL2qL2)()(88BCA5qL25qL24848M图22六、用位移法计算图示刚架数。（10分）(利用对称性)，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常18kN/m18kN/mACDBE6mF6m6m6m解：（1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：18kN/mABEG6m6m3m选取基本结构如图所示，Δ为基本未知量。1Δ1ABGE（2）写出位移法方程如下：k11Δ1+F=01P（3）计算系数k及自由项FEI111P令i=，则i=i=i，i=2i6ABBEBG23作M图和M图如下：P14i1GBA4i2i2iEM图12ik=4i+4i+2i=10i1154A54GBMP图（kNm）EF=54kNm1P（4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：F545.41Pk10ii111（5）作M图64.8(81)32.410.8GAB21.6EM图（kNm）10.8由对称性，得原结构的M图如下：2464.864.8(81)(81)32.432.410.8DAB21.621.6CEF10.8M图（kNm）10.8七、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10分）48kN/m24kNACDB6m6m3m3m解：计算分配系数，3EI6SBAS+Sμ=BA=EI0.429EI3+4BABC66μ1μ=10.4290.571BCBA4EI6SCBS+Sμ=CB=EI0.571EI4+3CBCD66μ1μ=10.5710.429CDCB分配与传递计算25分配系数固端弯矩0.4290.5710.5710.42900-144144-27061.7882.2241.11-45.14-90.28-67.8319.3725.7712.89-7.36-5.53-3.681.582.10-0.30分配与传递1.05-0.60-0.450.090.130.17-0.03-0.05-0.04082.86-82.89100.85-100.850最后弯矩单位（kNm）作M图。A100.85C(216)82.86DBM图（kNm）八、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10分）8kN/m32kN24kNmCDABE6m6m3m3m3m解：梁的悬臂DE为一静定部分，可求得M=-36kN•m，F=24kN。将结点D简DEQDE化为铰支端，则M与F应作为外力作用于结点D右侧，因此可按下图计算：DEQDE32kN24kN24kNmCD36kNmAB6m6m3m3m26计算分配系数4EI6SBAS+Sμ=BA=EI0.5EI4+4BABC66μ1μ=10.50.5BCBA4EI6SCBS+Sμ=CB=EI0.571EI4+3CBCD66μ1μ=10.5710.429CDCB分配与传递计算分配系数固点反力矩0.50.50.5710.429-24固端弯矩06000-1863612126.855.153.43-1.72-1.72-0.86-0.860.490.370.25分配-0.07-0.13-0.13-0.07与传递0.040.030.02-0.01-0.015.0712.45-12.453610.1413.84最后弯矩单位（kNm）36(48)（4）作M图12.4510.14BACDE5.0713.84M图（kNm）27九、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10分）10kN/m10kN32kNBCAD4mE2m2m2m2m解：此刚架可按下图计算：10kN32kN20kN20kNm20kNmCB4mE2m2m计算分配系数4EI4SBES+SBE4iμ===BE4i+3iEI0.571BEEI4+3BCBEBC44μ1μ=10.5710.429BCBE分配与传递计算B固点反力矩分配系数20CBE00.4290.571200固端弯矩-14分配与传递-2.570-3.43-1.7220-3.43-1.72最后弯矩-16.57E28单位（kNm）（4）作M图2016.5720(32)CAB3.43D1.72EM图（kNm）十、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10分）10kN/m20kNBCA4mDE4m2m2m解：计算分配系数3EI4EISBAS+S+Sμ=BA=EI0.273EI3+44BABCBD4444EI4EISBCS+S+Sμ=BC=EI0.364EI3+44BABCBD444294EI4EISBDS+S+Sμ=BD=EI0.364EI3+44BABCBD4444EI4SCBS+Sμ=CB=EI0.5EI4+4CBCE44μ1μ=10.50.5CECB分配与传递计算BA0.27320BDBC0.364-10CB0.510CE0.50.364ACB-2.73-3.64-3.64-1.82-4.090.38-2.050.75-4.09-0.190.560.030.750.04-0.10-0.190.040.02-0.01-0.01-4.2917.864.29-2.85-15.0DBEC-2.05-0.10-1.820.380.02-2.15-1.42DE单位（kNm）作M图3017.8615(20)(20)4.29C4.29AB2.85M图（kNm）DE1.422.1531作业四参考答案一、选择题1．A2．C3．A4．B5．C二、判断题1．2．3．4．5．三、画图示伸臂梁MK，FRA的影响线。（10分）AKBC2m2m2m解：用机动法作影响线如下：1ABC1MK影响线KӨ1BCFRA影响线AӨ1/2四、绘制伸臂梁C截面、D截面的弯矩影响线和剪力影响线。（10分）CD0.5m1m3m1.5m32解：用机动法作影响线如下：0.75MC影响线CӨ0.50.75CӨFQC影响线Ө0.250.51.5DMD影响线Ө1FQD影响线D五、作图示梁F、MC的影响线，并利用影响