八级下册反比例函数图像与性质课件

八级下册反比例函数图像与性质课件第一页，共十六页，编辑于2023年，星期日挑战“记忆”你还记得一次函数的图象与性质吗?

回顾与思考1一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,

称直线y=kx+b.y随x的增大而增大;xyoxyoy随x的增大而减小.b<0b>0b=0b<0b>0b=0当k>0时,当k<0时,第二页，共十六页，编辑于2023年，星期日“预见性”,猜一猜反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗?反比例函数的概念？

回顾与思考2用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).

第三页，共十六页，编辑于2023年，星期日

x画出反比例函数和的函数图象。

y=x6y=x6列表描点连线y=x6y=

x6注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。例1函数图象画法第四页，共十六页，编辑于2023年，星期日123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6第五页，共十六页，编辑于2023年，星期日反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点y=xy=-xy=—kxy=

-—

k

x第六页，共十六页，编辑于2023年，星期日“心动”不如行动操作：列表描点连线第七页，共十六页，编辑于2023年，星期日xxyy246-2-4-624-2-40-66246-2-4-624-2-40-66y=x3y=-x3第八页，共十六页，编辑于2023年，星期日反比例函数的图象和性质反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;当k>0时,两支双曲线分位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;１、这几个函数图象有什么共同点？２、函数图象分别位于哪几个象限？３、y值随x值的变化有怎样的变化？第九页，共十六页，编辑于2023年，星期日K>0K<0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表：图象性质y=反比例函数的图象和性质：第十页，共十六页，编辑于2023年，星期日“试金石”

“双胞胎”之间的差异

随堂练习xyoxyo第十一页，共十六页，编辑于2023年，星期日A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo反比例函数y=-的图象大致是（）

D活学活用第十二页，共十六页，编辑于2023年，星期日1、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.2、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3、函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小练一练第十三页，共十六页，编辑于2023年，星期日小结拓展回味无穷反比例函数反比例函数的图象和性质形状反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;位置当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支