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4.4两个三角形相似的判定（2）2018.10.26周五温故知新2.全等三角形有哪些判定方法？1.相似三角形的判定：SAS，ASA，AAS，SSS预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。判定定理1:两个角对应相等,两三角形相似.几何语言：∵DE‖BC，∴△ADE∽△ABC命题:如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成“两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似”´´´判定定理2的几何语言：∴△A´B´C´∽△ABC三角形相似的判定定理2∵_________________求证:DE∥BCABCDE例1.如图,已知点D,E分别在AB,AC上,且证明：∵∠A=∠A∴△ABC∽△ADE∴∠ADE=∠B∴DE∥BC（1）判断图中的各对三角形是否相似。辨一辨C如图，已知零件的外径为a，要求它的厚度x，需先求出内孔的直径AB，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）去量，若OA:OC=OB:OD=n，且量得CD=b，求厚度x。O例2：（分析：如图，要想求厚度x，根据条件可知，首先得求出内孔直径AB。而在图中可构造出相似形，通过相似形的性质，从而求出AB的长度。）O解：∴△AOB∽△COD∵AB=CD·n=nb又∵CD=b且∠AOB=∠COD∵OA:OC=OB:OD=n∵OA:OC=AB:CD=n又∵x=(a－AB)÷2=(a－nb)÷2整理与小结相似三角形的判定方法共有哪些？2、平行于三角形一边的判定方法3、有两个角对应相等的判定方法

4、有两边及夹角的判定方法温馨提示：当我们在应用这些判定方法解题的时候一定要做正确的选择！1、根据定义判定1.如图,D为△ABC的边AB上一点.若使△ACD与△ABC相似,可添加一个什么条件?你有几种添加条件的不同方法?CBＤA方法一:添加一个角相等方法二:添加两边对应成比例如∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B或AC2=AD·AB练一练352074ＤＥF363048CAB457254（1）判断下图中的各对三角形是否相似？辨一辨（3）判断满足以下条件的两个三角形是否相似。∠A=120º，AB=7厘米，AC=

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