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第二章

有理数的运算2.5.1有理数的乘方

课堂小结随堂演练获取新知知识回顾例题精讲知识回顾55555一正方形的边长为5cm，则它的面积为__________平方厘米．一正方体的棱长为5cm,则它的体积为_________立方厘米．5×55×5×5获取新知

a×a记作_________；

a×a×a记作_________；记作_________．

a×a×…×a×an个aa2a3an这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．an幂指数(因数的个数)底数(相同因数)

an读做“a的n次方”，或读做“a的n次幂”．1．把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数．（1）（-6）×（-6）×（-6）；（2）；

写为，底数是，指数是4；写为（-6）3，底数是-6，指数是3；做一做2．把写成几个相同因数相乘的形式．解：．3．把写成幂的形式．解：写为（-2）10，底数是-2，指数是10．幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号，如例题精讲例1计算：(1)(-3)2；（2）1.53；（3）；(4)(-1)11．解：（1）(-3)2=（-3）×（-3）=9；（2）1.53=1.5×1.5×1.5=3.375；（3）；(4)．做一做计算：（1）102

（2）（－10）2103

（－10）3104

（－10）4=100=1000=10000=100=－1000=10000观察上面的计算的结果，你能发现什么规律？对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算例2计算：（1）-32

；

（2）3×23；（3）（3×2）3；（4）8÷（-2）3．解：（1）-32=-（3×3）=-9；（2）3×23=3×8=24；（3）（3×2）3=63=216；（4）8÷（-2）3=8÷（-8）=-1．有理数的乘方乘方定义乘方的符号判断法则负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数乘方运算先定符号，后计算绝对值乘方与乘除混合运算运算顺序先算乘方，后算乘除，有括号的先进行括号里的运算课堂小结随堂演练1．下列关于－24的读法正确的是(

)A．4个－2相乘B．－2的四次幂C．2的四次幂的相反数D．－2与4的积C2．计算：(1)－2×(－1)3；(2)(－5)4÷(－5)2；解：(1)原式＝－2×(－1)＝2.(2)原式＝625÷25＝25.3．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，

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