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文档简介

2.6直角三角形（2）2.6直角三角形（2）教学目标1.掌握直角三角形的判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形.2.会运用直角三角形的判定理判定直角三角形.重点与难点本节教学的重点是直角三角形的判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形.例2的证明涉及的知识较多，思路较难形成，是本节教学的难点.知识回顾：直角三角形的判定定理：有两个角互余的三角形的是直角三角形．

根据下列条件判断△ABC是不是直角三角形,并说明理由.(1)∠B=50°,∠C=40°.

是.理由:∠B+∠C=90°,两个锐角互余.(2)

∠B=∠C=45°.

是.∠B+∠C=2×45°=90°,两个锐角互余.(3)∠A,∠B,∠C的度数比为5:3:2.

是.理由:∠B+∠C=90°,两个锐角互余.在如图的方格纸上画三个互不全等的直角三角形,使其顶点都在格点上,并用符号“Rt△”和字母将它们表示出来.

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，∠1=∠C．求∠B，∠C，∠BAC的度数．解：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵∠1=∠C，∴∠1=∠B．∵AD⊥BC，∴∠1+∠B=90°，∴∠1=∠B=45°，∴∠BAC=180°-∠1-∠B=180°-45°-45°=90°．如图，AB∥CD，AC平分∠BAD，BD平分∠ADC，AC和BD交于点E．写出图中所有的直角三角形(不要求证明)．解：△AED，△CED，△AEB．

21

已知:如图,A,B,D同在一条直线上,∠A=∠D=Rt∠,AC=BD,∠1=∠2.求证:△BEC是等腰直角三角形.证明：∵∠A=∠D=Rt∠，AC=BD，∠1=∠2．∴Rt△ABC≌△EBD(AAS)，∴BC=BE.又∵∠1=∠2,∠2+∠EBD=90°,∴∠1+∠EBD=90°,∴∠CBE=90°.∴△BEC是等腰直角三角形.已知:如图,BD⊥AC,E为垂足,△ABE的中线FE的延长线交CD于点G,∠1=∠2.求证:△CGE是直角三角形.证明：∵FE为△ABE的中线，∴EF=AF=BF．∴∠DEG=∠FEB=∠2.又∵∠1=∠2(已知),∴∠DEG=∠1.∵BD⊥

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