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文档简介

2.3等腰三角形的性质(2)合作学习DCBA如图，在△ABC

中，AB=AC,AD是角平分线。在图中找出所有相等的线段和相等的角。由此你发现了等腰三角形还有哪些性质？相等的线段：相等的角：∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC=90°AB=AC,BD=CD等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合.简称：等腰三角形的三线合一.等腰三角形的性质定理2DCBA几何语言:12∵AB=AC，∠1=∠2∴________________AD⊥BC，BD=CD∵AB=AC，AD⊥BC∴________________∠1=∠2

，BD=CD∵AB=AC，BD=CD∴________________∠1=∠2

，AD⊥BC应用:已知:等腰△ABC中，AB=AC，D为BC中点，DE⊥AB,DF⊥AC，求证：DE=DF1.求证：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等2、如图，已知D,E在△ABC的边BC上，且AB=AC,AD=AE,求证：BD=CEF等腰三角形中，添加“三线”是常用的添线方法3.已知：AD平分∠BAC,∠ADB=∠ADC.求证：AD⊥BC.E4.如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC上一点，E,F分别为AB,AC上的点，BD=CF,BE=CD,G为EF的中点，求证：DG⊥EF尺规画等腰三角形已知线段a,h，用直尺和圆规作等腰△ABC

，使底边BC=a,BC边上的高为h.ah独立完成作业题A2练习:2、已知：在△ABC中，AB=AC,AD是

BC边上的中线，E是AB上一点，且

DE=AE.求证：DE//AC.练习:如图，在等腰△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，∠ABC

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