传感器的基本特性与测量误差的概念和分类

传感器的基本特性与测量误差的概念和分类第一页，共二十一页，编辑于2023年，星期六2、传感器的组成

被测量敏感元件转换元件转换电路输出电参数电量第二页，共二十一页，编辑于2023年，星期六3、传感器的分类按结构分：

A电量传感器简单型B电参数传感器

C电参数传感器

（加二次转换元件及转换电路）

第三页，共二十一页，编辑于2023年，星期六

复合型

+△

x正向传感器

+△

y被测量转换电路双倍输出

-△

x反向传感器-△

y

特点：灵敏度高，抗干扰性好，线性好CHCLPHPLd0Δdd0-Δdd0+Δd第四页，共二十一页，编辑于2023年，星期六其它分类：1、根据输入物理量可分为：位移传感器、压力传感器、速度传感器、温度传感器及气敏传感器等2、根据工作原理可分为：电阻式、电感式、电容式及电势式等。3、根据输出信号的性质可分为：模拟式传感器、和数字式传感器。即模拟式传感器输出模拟信号，数字式传感器输出数字4、根据能量转换原理可分为：有源传感器和无源传感器。第五页，共二十一页，编辑于2023年，星期六二、传感器的基本特性

静特性：线性度、迟滞

、重复性、

灵敏度

动特性1、静特性

（在静态标准条件下进行效准的）1）线性度：对于实际的传感器测出的输出—输入校准（标定）曲线与其论拟和直线间的偏差就称为该曲线的“非线性”或“线性度”。

理想的拟合直线：能反映校准曲线的一般趋势，又能使误差绝对值为最小的曲线。第六页，共二十一页，编辑于2023年，星期六

传感器如果没有迟滞及蠕变效应，其静态特性可用下列多项式代数方程来表示：

у=a0+a1χ+a2χ²+···+anχn

（4—1）式中，χ为输入量（被测量）；у为输出量；a0为0位输出；a1为传感器灵敏度，常用κ表示；a2。···

。an为非线性项的代定常数。这种多项式代数方程有四种情况：（1）理想线性，在这种情况下a0=a2=···=an=0，因此得到：

у=a1χ

（4—2）因为直线上任何点的斜率都相等，所以传感器的灵敏度为

a1=y/χ=κ=常数

（4—3）第七页，共二十一页，编辑于2023年，星期六（2）在坐标原点附近相当范围内输出—输入特性基本呈线性，在此情况下式（4—1）中除线性项外只存在奇次非线性项，即：a0=a2=···=an=0，因此得到：

у=a1χ+a3χ

³+a5χ

5+···

（4—4）对应的曲线为у(χ)=–y(–χ)

(3)输出—输入特性曲线不对称，这时在式（4—1）中，除线性项外非线性项只是偶次项，即：у=a1χ+a2χ

²+a4χ

4+···

（4—5）(4)普遍情况下都是（4—1）所对应的特征。

第八页，共二十一页，编辑于2023年，星期六p

Ū0ŪF.S.pS0upŪF.S.–Ū0

Ū0ŪF.S.pS0up

Ū0ŪF.S.pS0u第九页，共二十一页，编辑于2023年，星期六线性度的定义和表达方法：（1）

基本表达方法：线性度通常用相对误差来表示其大小，即相对应的最大偏差与传感器满量程（F.S.)输出之比%）：eƒ=±（△max/△F.S.）×100%

（4—6）

式中，eƒ为非线性误差（线性度）；

△max为输出平均值与基准拟和直线的最大偏差；△F.S.为传感器满量程输出的平均值。（2）不同线性度的定义和表达方法：

A端基线性度——把传感器校准数据的零点输出平均值和满量程输出平均值连成直线，作为传感器特性的拟和直线，其方程式为：

y=b+κχ (4—7)

式中，y为输出量；x为输入量；b为y轴上的截距；k为直线的斜率。

第十页，共二十一页，编辑于2023年，星期六下图为一只压力传感器的输出—输入实测曲线，根据端基法作拟和直线，其方程式对应于式（4—7）可得：

b=Ū0；κ=(ŪF.S.–Ū0)/pS——这种方法简单直观，应用广泛，但是拟和精度很低，尤其是当传感器为很明显的非线性时，拟和精度就更差。pŪF.S.–Ū0

Ū0ŪF.S.pS0u图4—1端基线性度的拟和直线第十一页，共二十一页，编辑于2023年，星期六B第十二页，共二十一页，编辑于2023年，星期六

χy

y1y2χ0y图4—2平均选点的拟和直线χ1χ2ACB第十三页，共二十一页，编辑于2023年，星期六(3)最小二乘法线性度——假定实际校准点任有n个，对应的输出值是y，则第个校准数据与拟和战线上对应值之间的残差为：△i

=yi

–(b+κχi)

(4-12)

最小二乘法拟和直线的拟和原则就是使为最小值，也即使对k和b的一阶偏导数等于零，从而求出b和k的表达式，即：

第十四页，共二十一页，编辑于2023年，星期六从以上两式求出k和b

（4—13） （4—14）于是，可得最小二乘法最佳拟和直线方程：

第十五页，共二十一页，编辑于2023年，星期六2）迟带：表明了传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程间输出—输入曲线不重合的程度。由机械部分的缺陷引起。第十六页，共二十一页，编辑于2023年，星期六3）重复性：

表示传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。特性曲线一致，重复性好误差就小。第十七页，共二十一页，编辑于2023年，星期六4）灵敏度：

线性传感器校准的斜率就是其静态灵敏度，非线性则随输入量而变化。

YXdydx第十八页，共二十一页，编辑于2023年，星期六动特性传感器对于随时间变化的输入量的响应特性。1）标准输入：正弦函数：任何复杂输入可分解为多次谐波的正弦函数；阶跃函数：当输入突然变化时的极端。2）数学模型：微分方程，传递函数第十九页，共二十一页，编辑于2023年，星期六作业：1、如图所示的电容式差压传感器属于