信息化导论第讲编码

信息化导论第讲编码第一页，共七十一页，编辑于2023年，星期六2内容提要2.1从八卦图到0、1编码2.2数值数据的0、1编码2.3西文字符的0、1编码2.4汉字的0、1编码2.5图像的0、1编码2.6声音的0、1编码2.7指令的0、1编码第二页，共七十一页，编辑于2023年，星期六32.1从八卦图到0、1编码1.八卦图2.Leibniz的二进制3.基于二进制的现代计算机4.二进制位、字长和字节5.奇偶校验——0、1码的错误检测第三页，共七十一页，编辑于2023年，星期六4当今时代最流行的名词——信息化信息化=数字化+网络化网络化：提供了一个——虚拟宇宙

——虚拟时空。数字化：将现实中的事物变成虚拟宇宙中的事物——数字。第四页，共七十一页，编辑于2023年，星期六5数字化的实质用有限个符号表示现实世界中的事物。电子商务符号经济学……第五页，共七十一页，编辑于2023年，星期六6人类使用过的符号体系各种数字系列各种文字系列第六页，共七十一页，编辑于2023年，星期六7数字系列罗马数字巴比论数字阿拉伯—印度数字中国数字第七页，共七十一页，编辑于2023年，星期六8罗马数字

（基于十进制的加权计数法）罗马计数制使用的符号罗马数字IVXLCDM对应数目1510501005001000典型数值的罗马数字表示罗马数字IIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXXXXXXXLL对应数字123456789102030405032,64,128,256,512,1024的罗马数字依次是：XXXIILXIVCXXVIIICCLVIDXIIMXXIV第八页，共七十一页，编辑于2023年，星期六9古巴比论计数法

——十进/六十进制计数符号：没有零。同一个符号可以代表1或60。例如代表：2×60=120。代表：2×603+3×602+41=402841说明：第九页，共七十一页，编辑于2023年，星期六10阿拉伯—印度数字西阿拉伯：東阿拉伯：第十页，共七十一页，编辑于2023年，星期六11中国数字汉字数字符号算筹数字符号八卦数字符号第十一页，共七十一页，编辑于2023年，星期六12汉字数字一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万、亿、兆、京壹、贰、叁、肆、伍、陸、柒、捌、玖、拾、佰、仟、万、亿、兆、京十进：十十为百，十百为千，十千为万，十万为亿，十亿为兆，十兆为京……。即10×10＝百，10×100＝千，10×1000＝萬，10×10000＝億，10×100000＝兆万万（亿）进：万万为亿，亿亿为兆，亿兆为京……。即10000×10000＝億，10000×10000×100002＝兆，10000×10000×100004＝京……。自乘进位：万万为亿，亿亿为兆，兆兆为京……。即100002＝億，（100002）2＝兆，﹝（100002）2﹞2＝京…第十二页，共七十一页，编辑于2023年，星期六13算筹计数符号（五升十进制）5428

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608379242356+4789=7145第十三页，共七十一页，编辑于2023年，星期六14八卦图0和1能够组成复杂的信息，几千年之前中国人就解决了这个问题。（a）八卦图

第十四页，共七十一页，编辑于2023年，星期六15八卦计数法天氣火雷風水山地76543210北宋哲学家邵雍说：“一变而二，二变而四，三变而八，四变而十有六，五变而三十有二，六变而六十有四”。即:使用1个符号，有2种组合（—和--），即两仪；使用2个符号，有4种组合（——、—--、），即四象；使用3个符号，有8种组合，即八卦；使用4个符号，有16种组合；使用5个符号，只有32种组合；使用6个符号，只有64种组合……。即邵雍64卦图。第十五页，共七十一页，编辑于2023年，星期六16邵雍的六十四卦图“一变而二，二变而四，三变而八，四变而十有六，五变而三十有二，六变而六十有四”使用的符号越多，可以有的组合就越多。如此组合，没有不可以代表的事物。第十六页，共七十一页，编辑于2023年，星期六17Leibniz的二进制八卦图大约在1658年以前就传到了欧洲。1658年出版的卫匡国的《中国上古史》，1660年出版的斯比塞尔的《中国文史评析》中都有相关的记载和介绍。1679年3月15日，莱布尼茨题为“二进位算术”的论文，对二进位制进行了相当充分的讨论，并与十进位制进行了充分的比较。第十七页，共七十一页，编辑于2023年，星期六18Leibniz研究

二进制的手稿第十八页，共七十一页，编辑于2023年，星期六19基于二进制的现代计算机1945年3月Neumann和他的小组提出了电子数字计算机应当采用二进制工作方式。在电气技术条件下，使用二进制有如下好处：（1）制作方便。（2）经济。（3）运算规则简单。第十九页，共七十一页，编辑于2023年，星期六20二进制运算规则①加法规则：“逢2进1”0+0=01+0=0+1=11+1=10②减法规则：“借1当2”0–0=01–0=11–1=010–1=1③乘法规则0×0=01×0=0×1=01×1=1运算器中最核心的部件是加法器第二十页，共七十一页，编辑于2023年，星期六21二进制位二进制的一个位称为一个“二进制数字”（binarydigit），简称比特bit，简写为b。用1个比特（也可写成1bit或1b）可以表示两种事物或状态；用2个比特可以表示4种事物或状态；用3个比特可以表示8种事物或状态；……第二十一页，共七十一页，编辑于2023年，星期六22课堂练习1.如何对下面的问题进行0、1编码？（1）每周7天；（2）每年12个月；（3）一月中的每天；（4）全班每个同学；（5）26个英文字母；（6）居民身份证。第二十二页，共七十一页，编辑于2023年，星期六23字长和字节字长是计算机CPU一次能并行处理的二进制位数。它直接反映了一台计算机的计算精度，并且字长越大计算机的处理数据的速度就越快。为适应不同的要求及协调运算精度和硬件造价间的关系，大多数计算机均支持变字长运算，即支持实现半字长、全字长（或单字长）和双倍字长运算。字长是一个不固定的单位。为了能统一地进行数据存储和传输的度量，人们使用8b作为二进制数据的度量单位，并将之称为字节（Byte，或缩写为B）。第二十三页，共七十一页，编辑于2023年，星期六24奇偶校验——0、1码的错误检测第二十四页，共七十一页，编辑于2023年，星期六25奇偶校验——0、1码的错误检测对于传输差错的基本应对策略有3个：一是提高元器件的质量；二是采用一定的技术检测出错误；三是采取一些技术措施改正错误或重新传输。其中与编码有关的是检测错误。最简单的是奇偶校验（odd-evencheck）。奇偶校验就是在要传输的数据之外再增加一位，使实际传输的数据中的1的个数总保持奇数或偶数。所增加的位称为冗余位。第二十五页，共七十一页，编辑于2023年，星期六26奇偶校验——0、1码的错误检测第二十六页，共七十一页，编辑于2023年，星期六27课堂讨论1.能不使用冗余码就检测出传输错误吗？第二十七页，共七十一页，编辑于2023年，星期六282.2数值数据的0、1编码1.二进制的基本概念2.十进制数与二进制数之间的转换3.十六进制编码4.符号的0、1编码5.实数的0、1编码第二十八页，共七十一页，编辑于2023年，星期六29二进制的基本概念十进制特点：（1）采用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个符号表示数；（2）“逢十进一”；（3）十进制数从小数点往左，分别为十位、百位、千位……，从小数点向右，分别位十分位、百分位、千分位……。一个数字m，在某一个位置i上时，其值为mⅹ10^i。10^i称为i位权。第二十九页，共七十一页，编辑于2023年，星期六30二进制的基本概念二进制特点：（1）只能用两个符号表示数；（2）“逢二进一”；（3）二进制数从小数点往左，各位的位权分别为20、21、22……，即1、2、4等；小数点往右各位的位权分别为2-1、2-2……，即0.5、0.25等。第三十页，共七十一页，编辑于2023年，星期六31课堂练习

1.强记常用二进制的位权值。第三十一页，共七十一页，编辑于2023年，星期六32二—十(B→D)进制转换规则：将1所在的位上的位权值相加。第三十二页，共七十一页，编辑于2023年，星期六33整数十—二转换规则：从足够的位权值开始，连续减去各个位权值：够则减该位取1，不够则不减该位取0；直到减完最后一个位权值1。例2.2.2158D＝?B解：考虑158在128与256之间，则先减128，该位取1，差为30；减64，不足，该位取0；再减32，不足，取0；再减16，够减，取1，差为14；减8。够减取1，差为6；减4，够取1，差为2；减2，够取1，差为0；减1，不够取0，结束。第三十三页，共七十一页，编辑于2023年，星期六34上述过程如图第三十四页，共七十一页，编辑于2023年，星期六35小数十—二进制转换规则：从小数点=开始连续减各小数位的位权值，够则减该位取1，不够则不减该位取0，直到减为0或到要求的位数。例2.2.30.24D＝?B，到小数点后4位。第三十五页，共七十一页，编辑于2023年，星期六36计算过程如图第三十六页，共七十一页，编辑于2023年，星期六37十六进制编码十六进制记数符为：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A(a)，B(b)，C(c)，D(d)，E(e)，F(f)。将二进制数由小数点起，向两侧分别以每4位划一组（最高位与最低位不足4位以0补）。每一组便为一个十六进制数。第三十七页，共七十一页，编辑于2023年，星期六38例题第三十八页，共七十一页，编辑于2023年，星期六39符号的0、1编码一般用数的最高有效位（MostSignificantBit，MSB）表示数的正负。MSB＝0表示正数，如+1011表示为01011；MSB＝1表示负数，如-1011表示为11011。没有符号位的数，称为无符号数。同样字长，无符号数的最大值比有符号数要大1倍。第三十九页，共七十一页，编辑于2023年，星期六40实数的0、1编码实数就是带小数点的数，可以表示成指数形式。一个任意二进制数N可以表示为：N＝2^E×ME为数N的阶码；M为数N的有效数字，称为尾数。第四十页，共七十一页，编辑于2023年，星期六41浮点数的机内表示EfESM其中，Ef，S分别称为阶码E和尾数M的符号位，它们一般占1b。使用这种格式的关键是规定好总的字长和每部分的长度。

第四十一页，共七十一页，编辑于2023年，星期六42IEEE75432b符号1，阶码8，尾数2364b1，11，52801，15，64第四十二页，共七十一页，编辑于2023年，星期六43课堂练习1.什么叫浮点数？第四十三页，共七十一页，编辑于2023年，星期六442.3西文字符的0、1编码1.ASCII码2.字符的输出第四十四页，共七十一页，编辑于2023年，星期六45ASCII码西文中最基本、应用最多的字符共计87个。87位于64—128之间，需要7b的长度，再用最高位b7作为奇偶校验位，正好是一个字节。1967年美国国家标准学会（AmericanNationalStandardsInstitute，ANSI）提出一套编码方案作为数据传输的标准码，称为美国信息交换标准码（AmericaStandardCodeforforInformationInterchange，ASCII）。第四十五页，共七十一页，编辑于2023年，星期六46ASCII码（7位码）字符表第四十六页，共七十一页，编辑于2023年，星期六47字符的输出不同字体的字符都是一个图形。存储这个图形的方法是在一个栅格中用方块组成的点阵画出一个字符的图形——称为字模。字符“A”的字模：第四十七页，共七十一页，编辑于2023年，星期六48课堂作业1.试画出16×16点阵组成的字符“A”。2.在ASCII表中，哪个值大？（1）大写字母和小写字母。（2）数字和字母。第四十八页，共七十一页，编辑于2023年，星期六492.4汉字的0、1编码1.几种常用的汉字编码方案2.汉字的输入——汉字外码3.汉字的字模4.汉字系统的工作过程第四十九页，共七十一页，编辑于2023年，星期六50几种常用的汉字编码方案（1）GB2312-1980和GB2312-1990（2）BIG5编（3）GBK编码（4）Unicode编码(UniversalMultipleOctetCodedCharacterSet)（5）GB18030-2000以上几种编码都是机内码。第五十页，共七十一页，编辑于2023年，星期六51汉字的输入——汉字外码常见的输入法：（1）按汉字的排列顺序形成的编码（流水码）：如区位码；（2）按汉字的读音形成的编码（音码）：如全拼、简拼、双拼等；（3）按汉字的字形形成的编码（形码）：如五笔字型、郑码等；（4）按汉字的音、形结合形成的编码（音形码）：如自然码、智能ABC。第五十一页，共七十一页，编辑于2023年，星期六52汉字的字模汉字字模的原理与西文字符的字模基本相同。一个24×24点阵的汉字字模示例：第五十二页，共七十一页，编辑于2023年，星期六53汉字系统的工作过程第五十三页，共七十一页，编辑于2023年，星期六54课堂讨论1.为什么汉字要有输入码（外码）、机内码和字库？与西文有何不同？2.现在执行的强制性国家汉字编码标准是什么？第五十四页，共七十一页，编辑于2023年，星期六552.5图像的0、1编码1.位图图像的生成2.位图图像的存储3.图像的显示第五十五页，共七十一页，编辑于2023年，星期六56计算机中处理图像的两种方法（1）矢量图（vectorgraphice）法：用一些基本的几何元素（直线、弧线、圆、矩形、等）以及位置、维数等描述图像，并用一组指令表述；（2）位图（bitmappedgraphics）法：用点阵描述图像，并用一组0、1码数据描述。第五十六页，共七十一页，编辑于2023年，星期六57位图图像的生成位图图像通过离散化、采样和量化得到。（1）图像的离散化：第五十七页，共七十一页，编辑于2023年，星期六58位图图像的生成（2）采样与量化采样（sampling）就是在每个小块中取它的颜色参数。将每个采样点的每个分量进行0、1编码，就称为量化。第五十八页，共七十一页，编辑于2023年，星期六59位图图像的存储一幅数字图像，常用一个文件存储，存储空间为：文件字节数=（位图宽度ⅹ位图高度ⅹ位图颜色深度）/8例2.5.1

计算一幅640ⅹ480图像按照下列颜色深度存储时的存储空间。灰度图。真彩色图。第五十九页，共七十一页，编辑于2023年，星期六60图像的显示显示器的屏幕分辨率：该屏幕的水平与垂直方向的像素点个数的乘积。一个屏幕像素点对应一个图像像素点。当图像分辨率与屏幕分辨率相同时，一幅图象正好布满屏幕；当图像分辨率大于屏幕分辨率时，只能显示出一幅图象的一部分；当图像分辨率小于屏幕分辨率时，图象只能占据屏幕的一部分。第六十页，共七十一页，编辑于2023年，星期六61课堂讨论1.如何保证数字图像的质量？2.一幅图像的大小为320ⅹ240，屏幕分辨率为640ⅹ480，该图象在屏幕上的显示情况如何？第六十一页，共七十一页，编辑于2023年，星期六622.6声音的0、1编码1.声音的0、1编码过程2.两个技术参数第六十二页，共七十一页，编辑于2023年，星期六63声音的0、1编码过程（1）采样。采样就是每隔一定的时间，测取连续波上的一个振幅值。（2）量化。量化就是用一个二进制尺子计量采样得到的每个脉冲。第六十三页，共七十一页，编辑于2023年，星期六64声音的0、1编码过程第六十四页，共七