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2.1证明（一）仔细比一比ab直观是重要的，但它有时也会骗人.2、当n=0，1，2，3，4时，代数式n2－3n＋7的值分别是7，5，5，7，11，它们都是素数；那么，命题“对于自然数n，代数式n2－3n＋7的值都是素数”是真命题吗？情境引入假命题举反例命题“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么同位角也相等”是真命题吗？为什么？情境引入

要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明。真命题定义、基本事实和定理看书例题你能说出完整的几何命题证明需要哪几个步骤吗？说一说（1）根据题意，画出图形。（2）在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论。（3）在“证明”中写出推理过程，并且步步有据。命题“一个角的两条边分别平行于另

一个角的两边，则这两个角相等”是

真命题吗？讲解例题证明命题“一个角的两条边分别平行于另一个角的两边，且方向相同，则这两个角相等”是真命题已知：求证：证明：Ａ′ＡＣ′Ｂ′ＢＣ１A’B’∥AB，B’C’∥BC∠B＝∠B’例１求证：三角形三个内角的和等于180°ＡＢＣＤＥ已知：如图，∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ是△ＡＢＣ的三个内角。求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°证明：过点A作DE∥BC则∠C＝∠CAE，∠B＝∠BAD（两直线平行，内错角相等）∴∠BAC＋∠B＋∠C＝∠BAC＋∠BAD＋∠CAE＝∠DAE＝∠180°（平角的定义）你还有其他的方法吗？ABC12DE证明:作BC的延长线CD，过点C作射线CE//AB，则∠1＝∠Ａ（两直线平行，内错角相等）∠2＝∠Ｂ（两直线平行，同位角相等）

∵∠1+∠2+∠ＡＣＢ＝180°（平角的定义）

∴∠Ａ+∠Ｂ+∠ＡＣＢ＝180°已知：如图，∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ是△ＡＢＣ的三个内角。求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°关于辅助线：辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.（辅助线通常画成虚线）它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用.添加辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系已知与未知的桥梁，把问题转化，但辅助线的添法没有一定的规律，要根据需要而定,平时做题时要注意总结.再练一练已知：如图BCAC于点C，CDAB于点D，

∠1=∠A求证：B

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