高中数学1.1命题二 教案 （北师大选修1-1）_第1页
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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第一章常用逻辑用语1.1命题教学过程：一、复习准备：阅读下列语句,你能判断它们的真假吗？（1）矩形的对角线相等；(2）3；（3)3吗？（4）8是24的约数；（5）两条直线相交，有且只有一个交点；（6）他是个高个子。二、讲授新课：1.教学命题的概念：①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）.也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件.上述6个语句中，（1）（2）（4）(5）(6）是命题.②真命题:判断为真的语句叫做真命题（trueproposition）；假命题：判断为假的语句叫做假命题(falseproposition）。上述5个命题中，（2)是假命题，其它4个都是真命题.③例1：判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?（1)空集是任何集合的子集；（2）若整数是素数，则是奇数;（3）2小于或等于2；（4)对数函数是增函数吗？(5)；（6）平面内不相交的两条直线一定平行；（7）明天下雨。（学生自练个别回答教师点评）④探究：学生自我举出一些命题,并判断它们的真假。2。将一个命题改写成“若，则”的形式:①例1中的（2）就是一个“若，则"的命题形式,我们把其中的叫做命题的条件,叫做命题的结论。②试将例1中的命题(6）改写成“若，则”的形式.③例2：将下列命题改写成“若，则"的形式.（1）两条直线相交有且只有一个交点；（2）对顶角相等;(3）全等的两个三角形面积也相等。（学生自练个别回答教师点评）3.小结:命题概念的理解,会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若，则”的形式。巩固练习：教材P41、2、34.四种命题的概念：原命题逆命题否命题逆否命题若，则若，则若，则若，则①写出命题“菱形的对角线互相垂直"的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.（师生共析学生说出答案教师点评）②例1:写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假：（1）同位角相等，两直线平行；(2)正弦函数是周期函数;（3)线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.（学生自练个别回答教师点评）5.教学四种命题的相互关系:①讨论：例1中命题（2）与它的逆命题、否命题、逆否命题间的关系。②四种命题的相互关系图:③讨论：例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系。④结论一:原命题与它的逆否命题同真假;结论二:两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系。⑤例2若,则。（利用结论一来证明）（教师引导学生板书教师点评）6。小结：四种命题的概念及相互关系.巩固练习：1。练习:写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.（1）函数有两个零点；（2)若，则；（3）若，则全为0；（4)全

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