将军饮马练习题

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第页将军饮马练习题姓名：__________指导：__________日期：__________将军饮马问题

1．(2016秋·北京十三中·期中)如图，等边三角形ABC，D为BC边的中点，AD=12，P为AC的中点，问在AD是否存在一点Q，使CQ+PQ最小，如果存在，写出作图思路，画出Q的位置，并求出这个最小值；如果不存在，说明理由.

2.(2016秋·吉林吉化九中·期中)如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，∠C=60°，CD=2AD.AB=4

（1）在AB边上求作点P，使PC+PD最小.

（2）求出（1）中PC+PD的最小值.

3.(2016秋·南京二十九中·期中)如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）.

A.6

B.8

C.10

D.12

4．(2016秋·天津河西·期末)如图，已知点P在锐角∠AOB内部，∠AOB=α，在OB边上存在一点D，在OA边上存在一点C，能使PD+DC最小，此时∠PDC=.

5．(2016秋·北京159中·期中)如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD=°.

6．(2015·乐乐课堂·练习)如图，已知正方形ABCD的边长为10，点P是对角线BD上的一个动点，M、N分别是BC、CD边上的中点，则PM+PN的最小值是．

7．(2015·乐乐课堂·练习)如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为cm．

8．(2015·乐乐课堂·练习)如图，正方形ABCD的边长为2，M、N分别为AB、AD的中点，在对角线BD上找一点P，使△MNP的周长最小，则此时PM+PN=．

9．(2015·乐乐课堂·练习)已知如图所示，∠MON=40°，P为∠MON内一点，A为OM上一点，B为ON上一点，则当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数为°．

10.如图，点P在∠AOB内，且OP=15cm，点E、F是OA、OB上任意一点，若∠AOB=30°，则△PEF的周长最小值是cm．

11如图，已知∠AOB=30°，点P为∠AOB内一点，OP=10cm，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，则△PMN的周长为cm．

12如图，已知∠MON=50°，P为∠MON内一定点，点A为OM上的点，B为ON上的点，当△PAB的周长取最小值时，则∠APB度数是°．

13．(2016秋·天津宁河·期中)如图，点P是

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