新华东师大版八年级数学下册《18章平行四边形181平行四边形的性质平行四边形对角线的性质》教案10

18.1平行四边形的性质(2)授课目的1．理解和掌握平行四边形的对角线互相均分性质，会应用平行四边形的性质进行简单的推理、计算。2．在活动中发展学生的研究意识及合作交流的习惯．授课重点平行四边形对角线互相均分的性质以及性质的应用。授课难点运用平行四边形性质进行有关的论证和计算实验----研究-----发现----应用授课过程一、知识回顾1、什么是平行四边形？有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、平行四边形有哪些性质？边平行四边形的对边平行且相等角平行四边形的对角相等二、新知研究师请同学们画一个

ABCD，对角线

AC

和BD

订交于

O，用刻度尺测量

OA，OB，OC，OD的大小关系．再画一个试一试.生OA=OC，OB=OD．师能想法考据你的结论吗？你可以用测量的方法,也可以用复制纸片并借助旋转的方法.师很好！说明平行四边形的对角线互相均分．在上节课平行四边形的旋转过程中，我们也观察到了OA与OB，OC与OD可以互相重合，请同学们用学过的知识来说明这一现象生ABCD是一此中心对称图形，O是它的对称中心，OA=OC，OB=OD．师回答得特别正确，由此我们得出了平行四边形的又一个重要特色：师平生行四边形的对角线互相均分四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD（平行四边形的对角线互相均分）．师你能证明这个定理吗？生证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AB＝CD∠1＝∠2，∠3＝∠4△AOB≌△COD（ASA）OA＝OC，OB＝OD三、练一练例5如图,在ABCD中，已知对角线AC和BD订交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？解∵AO+BO+AB=15，又AB=6，∴AO+BO=15－6=9．又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO（平行四边形的对角线互相均分）.即AC+BD=2AO+2BO=2（AO+BO）=2×9=18．例6如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O。EF过点O且与边AB、CD分别交于点E、F．求证：OE＝OF．证明：∵四边形ABCD是平行四边形OB=OD又∵AD∥CB，∴∠EDO=∠FBO.又∵∠DOE=∠BOF，∴ΔDEO≌BFO.OE=OF四、当堂检测1、如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=8,AB=10,DB┴AD,求：BC,CD及OB的长？2．在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形

EFCD周长是（

）A．14

B.11

C.10

D.17AEDOBFC3、在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（）A．1：2：3：4

B．1：2：2：1C．1：1：2：2

D．2：1：2：14、平行四边形的一边长为

5cm，则它的对角线可能是（

）A、4cm和

6cm

B、4cm和

14cmC、4cm和

8cm

D、12㎝和

2

㎝五、课堂小结师经过这几节课的谈论与学习，我们的收获真不小，已掌握了平行四边形的哪些特色，你能回想出来吗？1．平行四边形的对边平行且相等；2．平行四边形的对角相等；3．平行四边形的对角线互相均分；4．平行线之间的距离各处相等．六、授课反思《平行四边形的性质》这节课承接了上一节平行四边形的性质：对边相等，对角相等，本节连续研究对角线互相均分的性质，课本的设计妄图是利用图形旋转让学生直观感知，再经过论证得出平行四边形的性质。我在设计本节课时尽量让学生手、眼、脑全面参加，经过着手操作，领悟平行四边形绕中心旋转180°和自己重合。观察多媒体动画，从动画的旋转过程中猜想平行四边形的性质：平行四边形对角线互相均分。再经过论证