10.1.3古典概型2023年高一下学期人教版数学

人教A版高一年级第二册10.1.3古典概型概率1．了解概率的定义．2．理解古典概型的定义．3．会应用古典概型的概率公式解决实际问题．学习目标

研究随机现象，最重要的是知道随机事件发生的可能性大小，对随机事件发生可能大小的度量（数值）称为事件的概率，事件A的概率用P(A)表示。一．古典概型的特点试验中所有可能出现的基本事件只有有限个每个基本事件出现的可能性相等我们将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概型模型，简称古典概型思考：一个班中有18个男生、22名女生。采用抽签的方式，从中随机选出一名学生，事件A=“抽到男生”，如何度量事件A的可能性大小？新知导入二.古典概型的概率公式

一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率其中，n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω的样本点个数新知讲解当堂练习例2．下列试验中，是古典概型的有(

)A．某人射击中靶或不中靶B．在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都为整数的所有点中任取一个C．四名同学用抽签法选一人参加会议D．运动员投篮，观察是否投中答案：C当堂练习例3．“先后抛掷两枚质地均匀的硬币”，则该试验的所有空间样本点为__________，其中“只有一枚正面朝上”的概率为__________．当堂练习例4.试判断下列随机试验是否为古典概型，并说明理由：(1)在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽；(2)从市场上出售的标准为(500±5)g的袋装食盐中任取一袋，称其质量；(3)从1,2,3,4四个数中任意取出两个数，求所取两数之一是2的概率．当堂练习例5.一个口袋内装有大小相同的5个球，其中2个白球，3个黑球，（1）先写出满足下列要求的空间样本．①一次摸两个．②先摸一个不放回，再摸一个．③先摸一个放回后，再摸一个．（2)再试着在上面三种情况下求A事件的概率：A：取出的两球都是白球；当堂练习当堂练习(2)画树状图法：

第1次第2次基本事件有(A，B)，(A，a)，(A，b)，(A，c)，(B，A)，(B，a)，(B，b)，(B，c)，(a，A)，(a，B)，(a，b)，(a，c)，(b，A)，(b，B)，(b，a)，(b，c)，(c，A)，(c，B)，(c，a)，(c，b)，共20个．当堂练习(3)列表法：当堂练习例6.袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率：(1)A：取出的两球都是白球；(2)B：取出的两球中一个是白球，另一个是红球．解：设4个白球的编号为1,2,3,4,2个红球的编号为5,6.从袋中的6个球中任取两个的方法有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共15种．(1)从袋中的6个球中任取两个，所取的两球全是白球的方法总数，即是从4个白球中任取两个的方法总数，共有6种，即为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)．当堂练习当堂练习例7．(1)古代“五行”学说认为：物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土