单项式的乘法 全市一等奖

3.2单项式的乘法由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫单项式。课前练习1.(口答）计算：（1）a5•a5（2）(a5)5=a10=a25（3）a5+a5（4）(ab)5=2a5=a5b5（5）(-2a2b)3=-8a6b3

小明用步长测量天安门广场的面积：他先从南走到北，记下所走的步数为1100步；再从东走到西，记下所走的步数为625步，然后根据自己的步长来估计广场的面积.（1）如果小明的步长用a米表示，你能用含a的代数式表示广场的面积吗?（2）假设小明的步长为0.8米，那么广场的面积大约是多少平方米？当a=0.8时(1100a).(625a)=(1100×0.8)×(625×0.8)=440000m2（3）为了计算简便，我们可以先化简，再代入求值.

问题征答(1100a)(625a)(乘法交换律、结合律）尝试解答：计算：(－2abc)(ab)2解：原式==-3abc23[(－2)(

)]c(aa)2(bb

)各系数因数结合成一组相同的字母结合成一组你能叙述单项式与单项式相乘的法则吗？单项式与单项式相乘，把它们的分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。系数、同底数幂法则：不能遗漏例1:计算解:原式解:原式解:原式解:原式例1计算：问题：例（1）中与（2）有什么不同之处？例2计算观察例2，并将它与例1进行比较，看看有什么不同之处？（1）（2）例2计算：（2）原式=－(3)原式=解：（1）原式=先确定符号××××判断正误：（1）4a2•2a4=8a8

()（2）6a3•5a2=11a5

()（3）(-7a)•(-3a3)

=-21a4()

（4）3a2b

•4a3=12a5

()系数相乘同底数幂的乘法，底数不变，指数相加只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.求系数的积，应注意符号单项式乘法中要注意的几点求系数的积，应注意符号；相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。mab一幅电脑画的尺寸如图:(1)请用两种不同的方式表示画面的面积.(2)这两种不同方式表示的面积应当相等,你能用运算律解释它们相等吗?(3)通过上面的讨论,你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗?m单项式与多项式相乘的法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.a(b+c)=ab+ac分配律单项式×多项式转化单项式×单项式森林医生(x2y)(xy+1)=x3y2+1当心符号不要漏乘项，这样不公平注意运算顺序，先乘（开）方，再乘除，最后算加减++x2y=4x4+4x2(它生病了吗？是什么问题？你能对症下药吗？)例2:计算解:原式=解:原式=解：++我们一起来练习让我也来做一做单×多单×单转化思想变一变转化单项式乘法有理数的乘法同底数幂相乘积的乘方运算转化幂的乘方运算单项式与多项式相乘转化单项式与单项式相乘1、2、共同探究3、基础训练：

(1)

-3a·（2b）=-6ab(2)细心填一填:(1)()(2)2==化简求值:抢答题-9x3y2a2bXn+2a6nb6n21012挑战自我：1.[(-a)³]²·[(-a²)]³等于（）A-a¹ºBa¹ºCa¹²D-a¹²

(-xyª)·nx²y=6x³y³

则n=____,a=____-62D课堂小结整体思想转化思想单项式与单项式相乘的法则单项式与多项式相乘的法则生活中处处是数学思想方法收获应用收获知识收获我学到了什么？1.单项式乘以单项式法则2.单项式乘以多项式的法则

知识

方法

数学中的转化思想感受体会转化单项式乘法有理数的乘法同底数幂相乘积的乘方运算转化幂的乘方运算单项式与多项式相乘转化单项式与单项式相乘沈老师家的结构示意图如图所示，我打算把厨房以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是m元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？客厅卧室厨