实数的运算全省一等奖

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3.4实数的运算请快速口答下列各开方的结果。1.课前热身5.6.7.8.=5=0.4====2=2=－2说一说做一做

思考①：这些题中含有什么特殊的运算？②：你能求解吗？应先解什么，后解什么？首先完成开方运算，就转化成了我们以前熟悉的有理数运算。上面的运算与以前的有理数运算比较有何特别之处?上面的运算中增加了开方运算=4+0.4=4.4=

(－

)=9×(－

3)=－27议一议开方运算（精确到0.01）

小试身手（1）解：原式≈1.414+（－1）×（1.732+1.414）＝

1.414+（－1）×3.146＝

1.414－3.146＝

－1.732≈－1.73≈1.414

≈1.732注意：解：原式=+（－1）×+（－1）×

≈－1.731.无理数取近似值转化成有理数的运算.=－－=－≈

－1.732注意：如能化简，则应先化简，最后按要求取近似值。2.运算中间取近似值时,需比预定精确度多取1位.1.交换律：加法a+b=b+a乘法a×b=b×a2.结合律：加法（a+b)+c=a+(b+c)

乘法（a×b）×c=a×（b×c）3.分配律：a×(b+c)=a×b+a×c注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用凑零、凑整、同号、同分母

归纳整理☞实数运算特点实数混合运算的顺序：

先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号，则先进行括号里的运算。括号乘方开方乘除加减（精确到0.01

）.你能行吗？先化简，后计算（≈2.236）1、观察式子中有哪些运算，明确运算顺序；2、考虑能否使用运算律化简算式；3、尽量先化简，后计算。4、按要求取近似值(运算中多取1位)。5、注意：数和根式相乘，“×”通常省略．如：

可以写成

题后反思:☞1、计算的结果，下列四种运算，正确的是（）A、B、C、D、过关检验1B(2)(2×+3×

-5×)

2、先化简，后计算（1）3×+2×（精确到0.1

）≈2.646原式=5×≈13.2原式====－原式=（2+3－5）×

0（≈2.236）A、1、判断下列运算的正误。B、C、D、过关检验22、先化简，后计算：原式=11原式=321.实数运算的顺序注意事项:

1、运算中无理数取值比题目要求的精确度多1位或多1个有效数字。

2、常见几个无理数的近似值

感悟反思括号乘方开方乘除加减3.尽量先使用运算律简化算式,结果再用近似值计算.尽量避免中间运算取近似值.

≈1.414

≈1.732≈2.2362.有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用.2.数轴上两点A，B分别表示实数和，求A，B两点之间的距离。若A，B分别表示和－1

呢？(3)已知a是的整数部分，b是的小数部分，求：2a－b1.3.(1)的整数部分是___,小数部分是______.（2）已知m是的整数部分，n是的整数部分。计算m－2×n的值。一起探究☞完成课本P81课内

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