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文档简介
2.3.1双曲线及其标准方程(第一课时）1.椭圆的定义和等于常数2a(2a>|F1F2|>0)的点的轨迹.平面内与两定点F1、F2的距离的2.引入问题：差等于常数的点的轨迹是什么呢？平面内与两定点F1、F2的距离的一.情景引入|MF1|+|MF2|=2a(2a>|F1F2|>0)
①如图(A)，|MF1|-|MF2|=|F2F|②如图(B)，上面两条曲线合起来叫做双曲线,每一条叫双曲线的一支.由①②可得：||MF1|-|MF2||=常数（差的绝对值）|MF2|-|MF1|=|F1F|①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②|F1F2|=2c——焦距.（1）2a<2c,即a<c；oF2F1M
平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线.（2）2a>0,即a>0；二.双曲线定义说明
||MF1|-|MF2||
=2a思考：1、平面内与两定点的距离的差的绝对值等于常数（等于|F1F2|
）的轨迹是什么？2、平面内与两定点的距离的差的绝对值等于常数（大于|F1F2|）的轨迹是什么？双曲线的一支在直线F1F2上且
以F1、F2为端点向外的两条射线不存在3、平面内与两定点的距离的差等于常数2a（小于|F1F2|
）的轨迹是什么？F2F1MxOy求曲线方程的步骤：三.双曲线的标准方程1.建系.以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系2.设点．设M（x,y）,则F1(-c,0),F2(c,0)3.列式||MF1|-|MF2||=2a4.化简此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程F2F1MxOyOMF2F1xy若建系时,焦点在y轴上呢?练一练1.判断下列方程是否表示双曲线？若是，求出及焦点坐标。答案：题后反思
要解决上述问题，应先把非标准方程化成标准方程，再判断焦点所在的坐标轴。表示双曲
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