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第5章分式5.1分式分式的概念例1下列各式中分式有()A.2个 B.3个C.4个 D.5个分析: 的分母中均不含有字母,因此它们是整式,而不是分式.其余3个分母中含字母,因此是分式.解:B注意点:判断一个代数式是不是分式,要抓住以下两点:(1)是否表示两个整式相除;(2)分母中是否含有字母.分式有意义、分式值为零的条件例2对于分式(1)当x为何值时分式有意义;(2)当x为何值时分式的值为0.分析:分式有意义即分母不为0,分式的值为0的条件是分子为0且分母不为0.解:(1)∵(x+2)(x-1)=0时,x=-2或x=1,∴当x≠-2且x≠1时分式有意义.(2)当 时分式值为0,∴ ∴x=-1时分式的值为0.
注意点:(1)根据分式的概念,分式的分母不能为零,分母为零时,分式无意义.因此,当分式的分母不为零时,分式才有意义;(2)在解这类型题目时,首先要掌握分子为零且分母不为零这一条件,先求出分子为零的条件,然后再将这个条件代入分母中进行取舍,这是我们解决存在型问题的基本思路.x=±1,x≠-2且x≠1,例当x为何值时,分式的值为零?错答:|x|-2=0,x=±2.正答:由当x=2时,分母x2-4x+4=0,此时分式无意义;当x=-2时,分母x2-4x+4≠0.所以当x=-2时,分式的值为0.错因:一个分式的值为0,这个分式必须在有意义的前提下分
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