2022年河北省唐山市丰南塘坊镇中学高三数学文下学期期末试卷含解析

2022年河北省唐山市丰南塘坊镇中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数为奇函数，该函数的部分图像如图所示，、分别为最高点与最低点，且，则该函数图象的一条对称轴为

A.

B.

C.

D.参考答案：D由为奇函数，得，又，∴.结合图象知，∴，∴，当时，，∴是其一条对称轴.2.已知，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要比充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件参考答案：A由题意可得：后面化简：三种情况，相对于前面来说，是大范围。所以选A3.已知双曲线的左右焦点分别为，点在该双曲线上，若=，则双曲线的渐近线方程为（

）

A.

B.

C.D.

参考答案：A

【知识点】双曲线的简单性质H6解析：双曲线的左右焦点分别为F1（﹣，0），F2（，0），点在该双曲线上，则﹣=1，即有y02=b2，①又=（﹣﹣，﹣y0），=（﹣，﹣y0），若?=0，则（﹣﹣）?（﹣）+y02=0，②解得b2=2，即b=．即有双曲线的渐近线方程为y=±x．即为y=±x．故选A．【思路点拨】求出双曲线的焦点，求得向量，的坐标，由条件运用向量的数量积的坐标表示可得方程，再由P满足双曲线方程，解方程可得b，再由双曲线的渐近线方程即可得到．4.在区域内任取一点，则点落在单位圆内的概率为

A．

B．

C．

D．

参考答案：答案：D5.已知函数的定义域为，部分对应值如下表,的导函数的图象如图所示.

下列关于的命题：－10451221①函数的极大值点为，；②函数在上是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，函数有个零点；⑤函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个．其中正确命题的序号是

．参考答案：①②⑤6.在区间内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间概率是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B7.已知集合，，则A∪B=(

)A. B.C. D.且参考答案：A【分析】根据不等式的解法得B={x|0＜x＜2}，然后根据并集的定义“由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫做并集”进行求解即可．【详解】根据不等式的解法，易得B={x|0＜x＜2}，又有A={x|x＞1}，则A∪B={x|x＞0}．故选：A．【点睛】本题考查并集的运算，注意结合数轴来求解，属于容易题．8.将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象可能为（

）参考答案：D.试题分析：将函数的图象向左平移个单位后，得到的函数解析式为，故选D.考点：1.图象的平移变换；2.三角函数的图象与性质.9.定义域为R的四个函数中，奇函数的个数是（

）A．4

B．3

C．2

D．1参考答案：C略10.若函数的图象如下图，其中为常数，则函数的大致图象是（

）参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为，其中，，则

.参考答案：612.已知向量满足，，，则向量夹角的余弦值为

．参考答案：设向量的夹角为θ，由题意结合数量积的定义有：，据此可得：.故答案为：．

13.计算：+log3=

．参考答案：-1【考点】对数的运算性质．【分析】直接利用对数的运算法则化简求解即可．【解答】解：+log3=log35+log3=log3（）=log3=﹣1．故答案为：﹣114.二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积）；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积）．则由四维空间中“超球”的三维测度，推测其四维测度=

．参考答案：15.已知向量、的夹角为，且，，则向量与向量的夹角等于

．参考答案：16.函数的单调增区间为

．参考答案：17.函数满足，，则不等式的解集为______..参考答案：利用换元法，将换元成，则原式化为， 当时，，且，又由， 可知当时，；当时，. 故的解集为，即，因此.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，点A,B是单位圆上的两点，点C是圆与轴的正半轴的交点，将锐角的终边按逆时针方向旋转到.（Ⅰ）若点A的坐标为，求点B的横坐标；（Ⅱ）求的取值范围.参考答案：（I）由三角函数定义知，

………（2分）

………（5分）所以点B的横坐标.

………（6分）（II），

………（9分)，，，，.

…（12分）

略19.（本小题满分13分）

已知点M是圆心为的圆上的动点，点，若线段的中垂线交于点N。（1）求动点N的轨迹方程；（2）若直线是圆的切线且与N点轨迹交于不同的两点为坐标原点，若且，求面积的取值范围。参考答案：20.已知数列和中，数列的前项和记为.若点在函数的图象上，点在函数的图象上。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和

。参考答案：21.（本小题满分12分）已知函数f(t)=log2(2-t)+的定义域为D．(Ⅰ)求D；(Ⅱ)若函数g(x)=x2+2mx-m2在D上存在最小值2，求实数m的值．参考答案：【知识点】函数的定义域;二次函数的最值.B1,B5【答案解析】(I)(II)解析：解：(Ⅰ)由题知解得，即．……3分(Ⅱ)g(x)=x2+2mx-m2=，此二次函数对称轴为．……4分①若≥2，即m≤-2时，g(x)在上单调递减，不存在最小值；②若，即时，g(x)在上单调递减，上递增，此时，此时值不存在；③≤1即m≥-1时，g(x)在上单调递增，此时，解得m=1．

…………11分综上：．………