河南省开封市第一职业中学高一数学文上学期期末试题含解析

河南省开封市第一职业中学高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数的图像如图所示，则函数的值域是(

)A．[－5,6]

B．[2,6]

C．[0,6]

D．[2,3]参考答案：C2.已知为锐角，且，则等于

A.

B.

C.

D.参考答案：D3.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7参考答案：A【考点】EF：程序框图．【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量k的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：当S=0时，满足继续循环的条件，故S=1，k=1；当S=1时，满足继续循环的条件，故S=3，k=2；当S=3时，满足继续循环的条件，故S=11，k=3；当S=11时，满足继续循环的条件，故S=2059，k=4；当S=2049时，不满足继续循环的条件，故输出的k值为4，故选：A【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．4.函数y=e|x|?sinx的图象大致为（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】3O：函数的图象．【分析】利用函数的奇偶性排除选项，然后通过函数的特殊点判断即可．【解答】解：函数y=e|x|?sinx，函数是奇函数，图象关于原点对称，排除B、C，当x∈（0，π），函数y=e|x|?sinx＞0，函数的图象在第一象限，排除D，故选：A．5.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（

）A. B.C. D.参考答案：D试题分析：由已知中三视图的上部分有两个矩形，一个三角形，故该几何体上部分是一个三棱柱，下部分是三个矩形，故该几何体下部分是一个四棱柱．考点：三视图．6.已知等比数列{an}满足a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，则a7等于()A．64

B．81

C．128

D．243参考答案：A7.函数是奇函数，则等于(A)

(B)-

(C)

(D)-参考答案：D略8.大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和．是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0、2、4、8、12、18、24、32、40、50…，则此数列第20项为（）A．180 B．200 C．128 D．162参考答案：B【考点】81：数列的概念及简单表示法．【分析】0、2、4、8、12、18、24、32、40、50…，可得偶数项的通项公式：a2n=2n2．即可得出．【解答】解：由0、2、4、8、12、18、24、32、40、50…，可得偶数项的通项公式：a2n=2n2．则此数列第20项=2×102=200．故选：B．9.在三角形ABC中，，则

（

）A、

B、

C、

D、以上答案都不对参考答案：C略10.已知{}是等差数列，=—9，，那么使其前n项和最小的n是(

)A.4

B.5

C.6

D.7参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，，，与的夹角为60°，则_____．参考答案：【分析】利用平方运算可将问题转化为数量积和模长的运算，代入求得，开方得到结果.【详解】12.已知x、y为非零实数，代数式的值所组成的集合是M，则集合M中所有元素之和为

．参考答案：略13.设三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，且，则三棱锥P-ABC的体积是______．参考答案：【分析】由题意可知:，利用线面的垂直的判定定理可以证明出平面，利用三棱锥的体积公式可以求出三棱锥的体积.【详解】由题意可知:，因为,平面,所以有平面,所以三棱锥的体积是.【点睛】本题考查了求三棱锥的体积，考查了转化思想，考查了线面垂直的判定.14.给出下列五个命题：①函数的一条对称轴是；②函数的图象关于点(,0)对称；③正弦函数在第一象限为增函数；④若，则，其中以上四个命题中正确的有____________（填写正确命题前面的序号）参考答案：(1)(2)略15.设设为奇函数,且在内是减函数,,则不等式的解集为．参考答案：略16.若a,b满足关系:,求出的最大值______.参考答案：【分析】先将整理，可得到表示圆上的点，再由目标函数表示圆上的点与定点连线的斜率；结合图像，即可求出结果.【详解】因为可化为，因此表示圆上的点，所以表示圆上的点与定点连线的斜率；作出图像如下：由图像易得，当过点的直线与圆相切时，斜率即可取最大或最小值；由得，根据直线与圆相切可得，，即，解得，因此的最大值为.【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题，只需理解目标函数的几何意义，根据图像即可求解，属于常考题型.17.________．参考答案：1【分析】式子中出现和，通过对其进行化简。【详解】原式【点睛】此题非特殊三角函数化简问题，一般先观察数据特点和特殊角联系，另外熟记正切和差公式，属于较易题目。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.参考答案：证明：设=a,=b,=c,则=c-b,=a-c,=b-a由题设：2+2=2+2=2+2，化简：a2+(c-b)2=b2+(a-c)2=c2+(b-a)2

得：

c?b=a?c=b?a从而?=(b-a)?c=b?c-a?c=0

∴^

同理：^,^19.已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调区间.参考答案：(1)的最小正周期为(2)的单调增区间为试题分析：（1）化简函数的解析式得，根据周期公式求得函数的周期；（2）由求得的取值范围即为函数的单调增区间，由求得取值范围即为函数的单调减区间．试题解析：（1）∴的最小正周期为.（2）由，得∴的单调增区间为由得∴的单调减区间为20.已知函数⑴若函数在区间上存在零点，求实数a的取值范围；.⑵当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数m的取值范围。参考答案：⑴函数图象的对称轴为直线，要使在上有零点，则即所以所求实数a的取值范围是.

……4分⑵当时，所以当时，，记.由题意，知当时，在上是增函数，，记.由题意，知解得

……7分当时，在上是减函数，，记.由题意，知解得

……7分综上所述，实数m的取值范围是21.（12分）已知是定义在（－4,4）上的奇函数，且它在定义域内单调递减，若满足：