鸡兔同笼教案5篇

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鸡兔同笼教案篇1

数也可以求出来。

6、小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别留意：假如假设是鸡而先求出的就是兔子，假如假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。

*古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？

1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2=47只脚。

2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，那么脚的总数就比头的总数多1。

3、这时脚的总数与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。

三、巩固练习

课本105页“做一做”的1、2题。

四、课堂总结：

师：通过今日的学习，你有哪些收获？

板书设计：鸡兔同笼

化繁为简

列表法

假设法：1〕假设都是鸡

2〕假设都是兔

教学反思：人教版四班级下册第九单元数学广角中—《鸡兔同笼》

教材分析：

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早涌现在《孙子算经》中。教材在四班级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容，其教学方法与常规课不同。数学广角重在向同学渗透一些数学思想方法，并初步培育同学有顺次地、全面地思索问题的意识。因此，在教学此内容时，一方面可以培育同学的规律推理技能；另一方面使同学体会代数方法的一般性。

学情分析：

“鸡兔同笼”问题对于四班级的同学来说是难于理解，四班级的同学已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本技能。他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。同学已初步具备肯定的归纳、猜想技能，但是在数学的应用意识与应用技能方面需要进一步培育。

教学目标：

1、使同学了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使同学体会假设方法的一般性。

教学重点：会用画图法、列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。

教学难点：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。

教具预备：多媒体课件、表格等。

教学过程：

一、创设情境、揭示课题。

1．播放《奔跑吧，兄弟》主题曲，同学们，你们知道这是什么节目的主题曲吗？

2．播放视频，介绍：20**年4月24日这期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被带到有密码的房间里，陈赫遇到了这样一道题。

这道题被收在《孙子算经》中，《孙子算经》是我国古代一部特别重要的数学名著,今日，我们就来讨论中国历史上闻名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。〔板书课题〕

2、我们先从简约一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看。

出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。鸡和兔各有几只？

二、合作探究、学习新知：

活动一：探究用猜想列表法解决“鸡兔同笼”问题。

学习方式：自学教材，小组合作沟通

1．师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？

生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？

师：还有补充吗？有两个隐蔽条件看谁细心发觉了？。

生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发觉了隐蔽条件，审题真细心。

2．先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？

同学猜想，汇报。不可能都是鸡，由于假如都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，由于假如都是兔就会有32条腿。

〔1〕师：我们采纳列表法得出的答案，好吗？翻开书104页，根据顺次列表试一试。

〔2〕说一说你是怎么想的？从尝试举例过程中，你发觉了什么规律？和小组的同学说一说。

〔汇报沟通〕

小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。

活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

学习方式：自学教材，小组合作沟通。

小组1：假设全都是鸡：2×8=16〔条〕26-16=10〔条〕10÷2=5〔只〕??兔子8-5=3〔只〕??鸡谁有不懂得问题要问他？你们看看是不是这样：看演示板书“假设法。”

师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？

小组2：引导同学说出都是兔，并演示。

师：事实上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想么？

师：真好，你们发觉了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。假如我们学会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中的许多许多问题，是不是啊。

小结：同学们，刚才我们用许多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？〔假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。〕

3、发散思索、加深理解。

下面我们来帮陈赫找到他房间的密码,解放他吧!

出示：鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡兔各有几只？

师：我们发觉课本上的假设法理解起来比较抽象，现在大家换一种假设法来思索。你们看，这样行不行？

生：是什么样的假设法，让我们先睹为快！

师：是这样的，假如让每只兔子都立起两条腿，这时，鸡和兔的脚数是相等的，接下来会涌现什么样的状况呢？

生：每个头有两条腿，35个头是70条腿。〔94-70〕少了24条腿，正好可以求出兔子的只数，24除以2等于12。

生：鸡的只数为：35-12=23〔只〕。

师：还有别的做法吗？怎样解答？

生：把每只鸡的翅膀看成是两条腿。这样每只头对应的是4条腿。共有140条腿，多出46条腿，多出的是23只鸡的腿，那么，兔的只数

鸡兔同笼教案篇2

教学内容：

教科书数学六班级上册P112-115。

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼”问题，使同学体会用假设法和代数法的一般性。

2、在解决问题的过程中，培育同学的思维技能，并向同学渗透化繁为简、转化、函数等数学思想和方法。

3、使同学感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的爱好。

教学重点：

让同学经受用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法。

教学难点：

理解假设法中各步的算理

教具预备：

多媒体课件

教学过程：

一、解读原题，直奔主题。

1、谈话，激情导入

师：同学们，我们的祖国有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了很多位数学家和很多部数学著作，《孙子算经》就是其中的一部，大约产生于一千五百年前，“鸡兔同笼”问题就是《孙子算经》中的一道古老的数学趣题。

(1)课件出示古趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?

(2)揭示课题

(3)原题解读

师：这是一道古代的数学题，同学们读完题，能不能用现代的教学语言表达一遍?

课件出示：笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只?

[设计意图：从我国古代数学趣题径直导入，让同学感受到我国数学文化历史的悠久与漂亮，加强民族骄傲感，激发同学探究的欲望。]

二、合作探究，查找策略。

1、转变原题

师：同学们，题目中的数据较大，为了便于讨论，我们可先从简约问题入手，老师把题目中的数据变小。

(1)出例如1：笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只?

(2)理解题意：从题中你获得哪些信息?

让同学找出隐蔽的两条信息：一只鸡2只脚，一只兔4只脚。

探究策略

2、列表尝试法

①猜一猜：笼子里可能有几只鸡?几只兔?

②说一说：他猜的对吗?要怎么知道他猜的对不对?

③试一试：在答题卡上自主尝试，假如答案不对，想一想怎样调整能更快找到答案，最末数一数一共试了几次。

④展示答题卡：我试了()次得出答案。鸡有()只，兔有()只。

⑤反馈沟通

A、按顺次尝试，数一数试了几次?从表中你发觉了什么规律?

B、取中或跳跃尝试，数一数试了几次?有什么秘诀?

⑥小结：用列表法解答不肯定要一只一只地尝试，也可以2只或3只跳着尝试，这样尝试的次数就更少，就能更快地找到答案。

[设计意图：列表尝试法虽然繁琐，但它是解决问题一种重要的策略和方法。让同学通过列表尝试的方法初步体验在总只数不变的状况下，随着鸡(或兔)只数的调整，脚的总数也发生改变，为下面学习假设法和代数法做好铺垫。]

3、假设法

①.同学独立尝试列式解答

②.小组争论，说一说用假设法解答的算理

③.汇报反馈

④.课件动态展示假设法的两种思路，老师边演示边提问题让同学回答。

A.假设笼子里都是鸡，一共有几只脚?

条件告知我们几只脚，这样就少了几只脚呢?

为什么会少了10只脚呢?一只兔看成一只鸡，少了几只脚?

那么几只兔看成鸡一共少了10只脚呢?

B.假设笼子里都是兔，一共有几只脚?与条件比多了几只脚?

为什么会多了6只脚?一只鸡看成一只兔，多了几只脚?

那么几只鸡看成兔一共多了6只脚呢?

⑤.让同学对比课件说一说算式表示的意义

⑥.思索：为什么假设全是鸡，先求出的是兔的只数?为什么假设全是兔，先求出的是鸡的只数?

[设计意图：让同学认识、理解、运用假设法是本课的重点，也是教学的难点。老师以列表尝试法为基础，放手让同学在独立尝试的基础上合作探究，同学从自主尝试到争论汇报、互动，结合课件的动态演示，奇妙地将同学个人或集体的认知阅历、思维过程转化为数学语言，从而形成了解决问题的新策略，进展了同学的思维水平，获得了新的数学思想方法。]

4、方程解

解：设兔有只，那么鸡有只。

也可以设：鸡为只，那么兔有只。(略)

师：在列方程解答时遇到什么困难?该如何解决?

[设计意图：方程解是同学在五班级已经学过的解决问题的一种基本方法，运用它解决“鸡兔同笼”问题便于同学清晰地理解数量关系，不失为解决此类问题的一种好方法，也让同学体验、领悟解决“鸡兔同笼”问题策略的多样化。]

5、梳理小结，比较优化。

三、推广应用，建立模型。

1.选择自己喜爱的方法解决《孙子算经》中的原题。

2.解决生活中的“鸡兔同笼”的问题。

(1)动物园中的问题。

动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?

(2)游乐园中的问题。

有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条各乘6人，小船每条各乘4人。大小船各租了几条?

3.对比联系，建立模型。

4.小结：今日我们讨论这类“鸡兔同笼”问题，不仅仅只解决鸡和兔的问题，主要是要用今日学到的方法解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题。

5.让同学举诞生活中类似的“鸡兔同笼”问题。

[设计意图：放手让同学运用学到的“策略”解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题，及巩固了新知，又使同学体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛存在，凸显了本节课的学习价值。在此基础上进一步引导同学观测、比较、总结，提炼出此类问题的结构特征和解决的一般性策略，为同学的学习奠定了可持续进展的坚实基础]

四、引导阅读，课外延伸。

1.阅读并思索课本114页的“阅读材料”。

2.完成练习二十六的1—3题。

[设计意图：“抬脚法”也叫“金鸡独立法”是一种非常而奇妙的解法，同学不简单理解，课后的阅读给同学一个自主探究、沟通的空间，又让同学进一步感受到我国古代数学的魅力。练习作业设计的层次性、挑战性，满意了同学性格化学习的需要，为同学的课外进展提供平台。]

鸡兔同笼教案篇3

学情分析：

鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。教材呈现三种解题思路：列表尝试法、假设法和方程法。列表尝试法能直观反映数据的改变，同学简单接受，但数据较大时比较繁琐不宜采纳；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有肯定难度；方程法简单建立数量关系，有利于培育同学的分析技能，但求解过程对多数学校生而言较难。因此，本课设计的重点放在理解假设法的算理上。列表尝试法虽然有局限性，但它是假设法和方程法的基础，因此在引导同学用列表尝试法解决问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。在掌控解决问题的方法后，引导同学反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，援助同学建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。

教学目标：

1．知识与技能：使同学了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌控用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2、过程与方法：通过自主探究，合作沟通，让同学经受用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使同学体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。

3、情感立场与价值观：使同学感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的爱好。

教学重点：

尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用列表法和假设法解决问题的优越性。

教学难点：

理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

教学过程：

一、以史激趣，导入新课：

同学们，你们知道吗？数学是思维的体操，它可以让我们的头脑越来越聪慧。我们中国人自古以来就喜爱数学并且讨论数学，早在1500年前就有一部数学著作《孙子算经》，那里面记载了很多有趣的数学名题，今日我们就一起讨论其中的鸡兔同笼问题。〔板书：鸡兔同笼〕

二、独立探究，构建新知：

〔课件出例如题，指名读〕鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各有多少只？

你从这道题中，找到了什么数学信息？

〔鸡的只数+兔的只数=20只，一只鸡2条腿，一只兔4条腿，鸡的腿数+兔的腿数=54条……〕

这样一道1000多年前的数学名题要大家短时间内找到答案，的确不简单，就让我们先来猜想猜想。〔板书：猜想〕

谁先来猜一猜，鸡可能多少只？兔可能多少只？〔鸡8只，兔12只〕

能说说你猜想的依据吗？〔鸡的只数+兔的只数=20只〕

有了猜想的依据，还有谁想继续猜？〔……〕

给老师一个机会，我猜鸡是1只，那兔有几只？〔19只〕

怎么知道我猜得对不对？〔通过计算来验证〕

〔板书并验证〕计算的腿的条数是78条和实际的腿的条数不相符，说明我的猜想怎么样？〔失败了〕

虽然我的猜想失败了，但假如继续猜想下去，我的这次失败的猜想和验证对以后的猜想有什么启示和援助吗？〔由于78条腿比54条腿多，这就说明兔的`只数多了，再猜想应当减削兔的只数，增加鸡的只数。〕

现在，就请同学们在你的练习本上，继续老师黑板上的猜想，假如你有更简约的猜想方法，也可以重新列举一个猜想。

鸡兔同笼教案篇4

教学目标：

1.认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌控解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。

2.经受解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的技能。在解决问题的过程中归纳概括出鸡兔同笼问题的数学模型，进一步培育同学的合作意识和规律推理技能。

3.让同学感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染，加强学习数学的乐趣。

教学重点：会用假设法和方程法解答“鸡兔同笼”问题。

教学难点：明白用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

教学用具：

多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

1、引入：

同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了很多位数学家和很多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道出名的数学趣题。你们想看一看吗？

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔被关在同一个笼子里。鸡和兔共有35个头，94只脚。鸡和兔各有多少只？

这就是闻名的“鸡兔同笼”问题，生活中类似的问题特别多，这类问题应如何解决呢?今日我们就来讨论闻名的“鸡兔同笼”问题。板书课题：“鸡兔同笼”。

为便于讨论，我们先从简约的生活问题入手，请看下面问题。

●学校买来50张电影票，一部分是4元一张的同学票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买来了多少张?

【设计意图】以我国古代闻名的鸡兔同笼问题引入，让同学感受我国悠久的数学文化，激起探知这类问题的爱好。

二、自主学习、小组探究

对于这个问题你想用什么方法来解决呢？请依据提示思索解决问题的方案。

温馨提示：

①用列举法怎样解决问题？

②你能用画图的方法解答吗？

③假如把这些票都看成同学票或都看成成人票如何解答？

④回顾列方程解决问题的阅历，怎样用方程解决问题？

同学自己依据提示用自己喜爱的方法解决问题。

先把自己的想法在小组内说一说，再共同协商解决。

老师巡察，要留意发觉同学的不同解法，同时参加小组的指导。

三、汇报沟通，评价质疑

对于解决这个问题，同学们肯定有自己的好的方法，请把你的好方法同大家沟通吧。

1.列举法。

可以有目的的先展示这种方法。〔多媒体展示。〕

同学票数〔张〕成人票数〔张〕钱数〔元〕

2525250

2426252

2327254

2228256

2129258

2030260

质疑：有50张票，是否有须要一一列举，你是如何列举的？

〔引导同学通常先从总数的中间数列举。〕

质疑：依据假设算出的钱数与实际总钱数不一样时，你是如何调整的？

〔引导同学依据数据特点确定调整方向、调整幅度。〕

师强调：像咱们这样，采纳列表的方法列举出来，并最终找到答案的方法，在数学上叫列举法，也叫枚举法。〔板书：枚举法〕

2.假设法

〔1〕假设全是成人票：

①为了便于同学理解，展示假设为成人票，同学试画的分析图。〔图略〕

②引导：上面的过程假如用算式怎样表示呢？请同学们试试看。

〔同学试着列算式，请两个同学到黑板上去板演。〕

预设板演：

50×6=300〔元〕300－260＝40〔元〕40÷〔6－4〕＝20(张)

50－20＝30〔张〕

③质疑：你这样做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？依据多出的40元如何求出同学票和成人票的？

预设回答：

假设全是成人票，就50×6=300元，而实际花260元，这样就多出了300－260=40元。

而1张同学票看做成人票就比1张同学票多2元，同学票的张数就是40÷〔6－4〕＝20张了，成人票就是50－20＝30张。

〔2〕假设全是同学票：

假如假设成全是同学票该如何解答？〔同学依据刚才的阅历独立解答，沟通时重点说清推理思路。〕

总结方法归纳抽象出这类问题的模型。

同学票数＝(成人票价×总张数－总钱数)÷(成人票价－同学票价).

成人票数＝(总钱数－同学票数×总张数)÷(成人票价－同学票价).

3、方程法：

除了以上两种方法，还有别的计算方法了吗？

同学汇报列方程的方法。

〔1〕找出相等的数量关系。

〔同学汇报，课件出示：成人票数+同学票数=50；成人钱数+同学钱数=260

元〕

〔2〕依据等量关系列式：

设成人票有*张，那么同学票有〔50－*〕张。

列方程为：6*＋4〔50－*〕=260

〔解略〕

4.同学比较以上几种方法解题方法。

四、抽象概括，总结提升。

让同学结合自己解决问题的阅历，用自己的语言进行总结。

列举法：适合数据比较简约的问题，但是假如数字比较大，这样一一列举法就太麻烦了。

画图法：操作简约，比较直观。但数字大的时候，画图也是比较麻烦的。

假设法：适合全部的这类问题，但比较抽象，不好理解。

方程法：适用面广，便捷，简单理解。

师：同学们，我们这节课讨论“鸡兔同笼”问题，我们探讨出了用枚举法、假设法、解方程的方法解决这种题。只不过列举法对于数据较大时比较麻烦。一般我们采纳假设法和解方程的方法比较简便。

【设计意图】通过适时的总结，引领同学归纳建立“鸡兔同笼”问题的模型，及解决这类问题的一般方法和策略。

五、巩固应用，拓展提高

1.今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何？〔回应开课时的问题。〕

温馨提示：

A.先让同学仔细读题，〔同桌争论〕。

B.然后自己解决，汇报沟通。沟通时同时让同学感受中华民族悠久的数学文化。

2.王丽有20张5元和2元的人民币，一共是82元。5元和2元的人民币各有多少张？

处理方法：

①同学仔细读题，引导同学对比“鸡兔同笼”问题模型，分析数量关系，然后选择合适的方法独立解答。

②小组内沟通算法。

③全班沟通。

【设计意图】此题是“鸡兔同笼”问题模型，在现实生活中的应用，鼓舞同学用自己喜爱的方法解答。进一步巩固“鸡兔同笼”问题的各种解法，培育同学的实践应用技能。

3、巩固练习：回应解决例题，引导同学用合适的方法计算。然后说一说在我们的生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？〔龟鹤问题、乘船问题、合作植树问题等〕

【设计意图】让同学查找生活中的鸡兔同笼问题，使同学感受到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用。

3、全课小结：

回顾总结，引发思索

本节课，我们在解决“鸡兔同笼”问题时，采纳了几种策略，在这节课中，我发觉同学们还有其他的解决方法，下课后相互沟通一下，并尝试一下。

师总结：

这节课大家共同探究，解决了生活中类似“鸡兔同笼”问题的实际问题。只要我们擅长动脑，好多问题都可以归为一类问题，抽象出一个总的模型进行解决。

鸡兔同笼教案篇5

教学目标

１、通过同学对一些日常生活中的现象的观测与思索，从中发觉一些非常的规律。

２、通过猜想、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼问题。

３、通过本节课的学习，知道与鸡兔同笼有关的数学史，对同学进行数学文化的熏陶和感染。

教学过程

一、故事引入

老师：在我国古代流传着许多有趣的数学问题，鸡兔同笼就是其中之一。这个问题早在１５００多年前人们就已经开始探讨了。

出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？〔笼子里有假设干只鸡和兔。上面数，有３５个头，下面数，有９４只脚。鸡和兔各有几只？〕

二、探究新知

１、教学例１：笼子里假设干只鸡和兔。从上面数有８个头，从下面数有２６只脚。鸡