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文档简介

第二十四章圆24.3正多边形和圆学习目标1.了解正多边形的概念，会通过等分圆心角的方法等分圆周画出所需的正多边形.2.会判定一个正多边形是中心对称图形还是轴对称图形，能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形.3.会进行有关圆与正多边形的计算.预习导学一、自学指导

各边各角正多边形圆心半径圆心角距离n轴对称自学：阅读教材第104至106页.归纳：1.相等，也相等的多边形叫做正多边形.2.把一个圆分成几等份，连接各点所得到的多边形，它的中心角等于.3.一个正多边形的外接圆的叫做这个正多边形的中心，外接圆的叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的叫做正多边形的边心距.4.正n边形都是轴对称图形，当边数为偶数时，它的对称轴有条，并且还是中心对称图形；当边数为奇数时，它只是图形.预习导学二、自学检测：

6418互补

1.如果正多边形的一个外角等于60°，那么它的边数为.2.若正多边形的边心距与边长的比为1∶2，则这个正多边形的边数为.3.已知正六边形的外接圆半径为3cm，那么它的周长为cm.4.正多边形的一边所对的中心角与该正多边形的一个内角的关系是.合作探究一、小组合作：

证明：略1.如图所示,⊙O中，AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FA.求证：六边形ABCDEF是正六边形.0((((((点拨精讲：由本题的结论可得：只要将圆分成n等分，顺次连结各等分点，就可得到这个圆的内接正n边形.2.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的内接正三角形ACE的面积为48.试求正六边形的周长.解：48.3.利用你手中的工具画一个边长为3cm的正五边形.合作探究一、小组合作：

点拨精讲：要画正五边形，首先要画一个圆，然后对圆五等分，因此，应该先求边长为3的正五边形的半径.4.你能尺规作出正四边形、正八边形吗？点拨精讲：只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即得圆内接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形……合作探究一、小组合作：

5.你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？点拨精讲：以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形.先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形………合作探究二、跟踪练习：

122∶1轴中心1.正n边形的一个内角与一个外角之比是5∶1，那么n等于.2.若一正四边形与一正八边形的周长相等，则它们的边长之比为.3.正八边形有8条对称轴，它不仅是对称图形，还是对称图形.4.有两个正多边形边数比为2∶1，内角度数比为4∶3，求它们的边数.解：10，5.5.教材第105页下框练习.课堂小结1．正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形

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