演示文稿周期卷积循环卷积与线性卷积

演示文稿周期卷积循环卷积与线性卷积当前第1页\共有32页\编于星期二\10点（优选）周期卷积循环卷积与线性卷积当前第2页\共有32页\编于星期二\10点......n0N-1主值序列与序列的周期延拓N-1nx(n)0

4.2.1周期卷积预备知识4当前第3页\共有32页\编于星期二\10点例m计算区m0123求两个序列的周期卷积

N=6

4.2.1周期卷积4当前第4页\共有32页\编于星期二\10点mm0123

4.2.1周期卷积4计算区当前第5页\共有32页\编于星期二\10点mm0123

4.2.1周期卷积4当前第6页\共有32页\编于星期二\10点

4.2.1周期卷积4当前第7页\共有32页\编于星期二\10点n1344计算区31

4.2.1周期卷积4当前第8页\共有32页\编于星期二\10点周期卷积当前第9页\共有32页\编于星期二\10点对于有限长序列x(n)和y(n)()若x(n)和y(n)的N点循环卷积，记作，这个卷积可以看作是周期序列和做周期卷积后再取主值序列。

4.4.3循环卷积4当前第10页\共有32页\编于星期二\10点时域循环卷积过程：1）补零2）其中一个序列周期延拓3）翻褶，截取计算区域4）循环移位5）被卷积两序列对应序号值相乘，再相加6）取主值序列

4.4.3循环卷积4当前第11页\共有32页\编于星期二\10点N-10nN-10n

4.4.3循环卷积4N=7当前第12页\共有32页\编于星期二\10点y(1)y(2)y(3)

4.4.3循环卷积40000当前第13页\共有32页\编于星期二\10点

4.4.3循环卷积4当前第14页\共有32页\编于星期二\10点0233211N-1n*

4.4.3循环卷积4当前第15页\共有32页\编于星期二\10点图4.17循环卷积(a)N=4(b)N=7

4.4.3循环卷积4当前第16页\共有32页\编于星期二\10点线性卷积与循环卷积步骤比较231x(n)54n0N1=5213h(n)n0N2=3X(m)54321y(n)h(m)123h(-m)

321Y(0)=5h(1-m)

321Y(1)=14h(2-m)321Y(2)=26h(3-m)

321

Y(3)=20h(4-m)

321

Y(4)=14h(5-m)

321Y(5)=8h(6-m)

321Y(6)=3h(7-m)

321Y(7)=0线性卷积翻转、移位、相乘求和当前第17页\共有32页\编于星期二\10点得到线性卷积结果的示意图14265y(n)201483N=7n0循环卷积与线性卷积比较4当前第18页\共有32页\编于星期二\10点231x(n)54n0N1=51）循环卷积：(N=7)不足的，补零加长2）其中一个序列周期延拓3）翻褶，取主值序列4）循环移位5）相乘相加213h(n)n0N2=3循环卷积

4.4.3循环卷积4当前第19页\共有32页\编于星期二\10点X(m)5432100y(n)h(m)1230000h((m))NRN123000012300001230000h((-m))NRN100003210000321000032Y(0)=5h((1-m))NRN210000321000032100003Y(1)=14h((2-m))NRN321000032100003210000Y(2)=26h((3-m))NRN032100003210000321000Y(3)=20h((4-m))NRN003210000321000032100Y(4)=14h((5-m))NRN000321000032100003210Y(5)=8h((6-m))NRN000032100003210000321Y(6)=3k231h((k))N0k231231N=7当前第20页\共有32页\编于星期二\10点得到循环卷积的示意图14265ny(n)2014830可见,线性卷积与循环卷积相同(当N≥[N1(5)+N2(3)-1]=7时)循环卷积与线性卷积对比4当前第21页\共有32页\编于星期二\10点X(m)54321y(n)h(m)12300h((m))NRN123001230012300h((-m))NRN100321003210032Y(0)=13h((1-m))NRN210032100321003Y(1)=17h((2-m))NRN321003210032100Y(2)=26h((3-m))NRN032100321003210Y(3)=20h((4-m))NRN003210032100321Y(4)=14h((5-m))NRN100321003210032Y(5)=13N=5循环卷积与线性卷积对比4当前第22页\共有32页\编于星期二\10点得到循环卷积的示意图172613ny(n)20140可见,线性卷积与循环卷积不同(当N<[N1(5)+N2(3)-1]=7时)循环卷积与线性卷积对比4当前第23页\共有32页\编于星期二\10点总结循环卷积与线性卷积对比4当前第24页\共有32页\编于星期二\10点例三种卷积对比4当前第25页\共有32页\编于星期二\10点nX1(n)nX2(n)nX2((m))10nnX1((m))10三种卷积对比4当前第26页\共有32页\编于星期二\10点X1((m))10111110000011111000001111100000X2((m))1011111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1X2((-m))101-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-11111Y(0)=-3X2((1-m))1011-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1111Y(1)=-1X2((2-m))10111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111Y(2)=1X2((3-m))101111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-11Y(3)=3X2((4-m))1011111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1Y(4)=5X2((5-m))10-111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1Y(5)=3X2((6-m))10-1-111111-1-1-1Y(6)=1X2((7-m))10-1-1-111111-1-1Y(7)=-1X2((8-m))10-1-1-1-111111-1Y(8)=-3X2((9-m))10-1-1-1-1-111111Y(9)=-5X2((10-m))101-1-1-1-1-11111Y(10)=-3周期卷积周期性当前第27页\共有32页\编于星期二\10点n9Y(n)N=10周期卷积结果当前第28页\共有32页\编于星期二\10点nX1(n)nX2(n)nX2((m))10nX2((-m))10循环卷积当前第29页\共有32页\编于星期二\10点X1(m)1111100000X2(m)11111-1-1-1-1-1X2((m))1011111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1X2((-m))101-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-11111Y(0)=-3X2((1-m))1011-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1111Y(1)=-1X2((2-m))10111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111Y(2)=1X2((3-m))101111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-11Y(3)=3X2((4-m))1011111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1Y(4)=5X2((5-m))10-111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1Y(5)=3X2((6-m))10-1-111111-1-1-1Y(6)=1X2((7-m))10-1-1-111111-1-1Y(7)=-1X2((8-m))10-1-1-1-111111-1Y(8)=-3X2((9-m))10-1-1-1-1-111111Y(9)=-5X2((10-m))101-1-1-1-1-11111Y(10)=-3循环卷积当前第30页\共有32页\编于星期二\10点n9Y(n)N=10点的循环卷积结果当前第31页\共有32页\编于星期二\10点X1(m)1111100000X2(m)11111-1-1-1-1-1X2(-m)

-1-1-1-1-111111Y(0)=1X2(1-m)

-1-1-1-1-111111Y(1)=2X2(2-m)

-1-1-1-1-111111Y(2)=3X2(3-m)

-1-1-1-1-111111Y(3)=5X2(4-m)

-1-1-1-1-111111Y(4)=5X2(5-m)

-1-1-1-1-111111Y(5)=3X2(6-m)

-1-1-1-1-111111Y(6)=1X2(7-m)

-1-1-1-1-1