演示文稿课长方体和正方体体积公式推导

优质课长方体和正方体体积公式推导当前第1页\共有34页\编于星期二\11点哪一个所占的空间大？火柴盒卫生箱衣柜火柴盒衣柜当前第2页\共有34页\编于星期二\11点1.物体所占空间的（）叫做物体的体积。2.常用的体积单位有（）、（）和（）。用字母可以写成（）、（）、（）。

课前检测当前第3页\共有34页\编于星期二\11点A.计量长度要用长度单位，B.计量面积要用面积单位，C.计量体积要用体积单位，如米、分米、厘米…如平方米、平方分米、平方厘米…如立方米、立方分米、立方厘米…小结当前第4页\共有34页\编于星期二\11点长方体的体积与长、宽、高都有关系长方体的体积可能与什么有关?长宽高长宽高长高宽当前第5页\共有34页\编于星期二\11点观察操作

用一些体积是1立方厘米的正方体拼四个不同的长方体。当前第6页\共有34页\编于星期二\11点用12个体积是1立方厘米的小正方体拼四个不同的长方体并完成下表

小正方体的个数长方体体积（立方厘米）长（厘米）宽（厘米）高（厘米）当前第7页\共有34页\编于星期二\11点

观察下面的长方体，看它包含有多少个体积单位？它的体积是多少？并指出它的长、宽、高各是多少？当前第8页\共有34页\编于星期二\11点宽1cm高1cm长12cm当前第9页\共有34页\编于星期二\11点宽2cm高1cm长6cm当前第10页\共有34页\编于星期二\11点高1cm宽3cm长4cm当前第11页\共有34页\编于星期二\11点长宽高当前第12页\共有34页\编于星期二\11点1、这些长方体有什么共同点?不同点?

2、为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?体积都相同，而长、宽、高不同。因为它们都含有同样多的体积单位------12个1厘米3当前第13页\共有34页\编于星期二\11点小正方体的个数长方体体积（立方厘米）长（厘米）宽（厘米）高（厘米）12124311212322121212111212621当前第14页\共有34页\编于星期二\11点abh长宽高长方体的体积=长×宽×高V=abh你能总结出长方体的体积计算公式吗当前第15页\共有34页\编于星期二\11点长方体和正方体的体积当前第16页\共有34页\编于星期二\11点一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高4厘米。它的体积是多少？8×6×4=192(立方厘米)

答:它的体积是192立方厘米。自学检测二当前第17页\共有34页\编于星期二\11点摆一摆，用几个小正方体摆成大正方体?当前第18页\共有34页\编于星期二\11点正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V

aaaaaaV＝a·a·a3＝a3a读作a的立方或a的3次方，表示三个a相乘。当前第19页\共有34页\编于星期二\11点1、一个正方体纸箱，棱长是5分米，它的体积是多少立方分米？5×5×5=125（立方分米）答：它的体积是125立方分米。自学检测三当前第20页\共有34页\编于星期二\11点2、口答：练一练

长/分米

宽/分米

高/分米体积/分米5124351024

棱长/米

体积/米6300.4长方体正方体33106080216270000.064当前第21页\共有34页\编于星期二\11点这节课你有什么收获？当前第22页\共有34页\编于星期二\11点2、长方体的体积=（）用字母表示V=（）长×宽×高abh3、正方体的体积=（）用字母表示V=（）棱长×棱长×棱长a×a

×a1、物体（）叫做物体的体积。所占空间的大小当前第23页\共有34页\编于星期二\11点1、计算下面图形的体积。

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66664（1）（2）当堂作业2、一块长方体的砖，长24厘米，宽12厘米，厚6厘米。12块这样有砖的体积是多少立方厘米？当前第24页\共有34页\编于星期二\11点希望小学建一个长方体游泳池，长50m,宽5m，深2m。（1）游泳池占地面积是多少平方米？（2）游泳池共存水多少立方米？思考题当前第25页\共有34页\编于星期二\11点思考题有一个形状如下图的零件，它的体积是多少？（单位：分米）3

262当前第26页\共有34页\编于星期二\11点底面高厘米挑战自我底面的面积是54平方厘米求长方体的体积是多少立方厘米？3当前第27页\共有34页\编于星期二\11点长方体或正方体底面的面积叫底面积。底面底面当前第28页\共有34页\编于星期二\11点长方体的体积＝长×宽×高V＝shhab底面积当前第29页\共有34页\编于星期二\11点正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝sha底面积aa当前第30页\共有34页\编于星期二\11点长方体（或正方体）的体积＝底面积×高底面底面V＝sh当前第31页\共有34页\编于星期二\11点

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高V＝sh长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝a·a·a3＝a长方体和正方体的体积还可以共用一个公式！当前第32页\共有34页\编于星期二\11点一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？0.06m2当前第33页\共有34页\编于星期二\11点判断正误并说明理由。（1）0.2=0.2×0.2×0.2；（）（

2）5X=15X；（）

(3)一个