一元二次方程根的判别式公开课_第1页
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文档简介

一元二次方程根的判别式公开课第一页，共十三页，编辑于2023年，星期六1、用公式法求下列方程的根:导入新课、自学指导2、思考：一元二次方程ax2+bx+c=0的根有哪几种情况？3无解第二页，共十三页，编辑于2023年，星期六自主学习、合作探究1、讨论二次方程根的个数有什么决定？2、预习课本回答问题：

根的判别式的符号是什么？

什么叫根的判别式？3、总结根的判别式与方程根的关系。第三页，共十三页，编辑于2023年，星期六一元二次方程的根有三种情况：①有两个不相等的实数根；②有两个相等的实数根；③没有实数根．而根的情况，由的值来确定．因此叫做一元二次方程的根的判别式．反馈展示、质疑释疑第四页，共十三页，编辑于2023年，星期六△>0方程有两个不相等的实根．△＝0方程有两个相等的实数根．△<0方程没有实数根．结论：第五页，共十三页，编辑于2023年，星期六例1

不解方程，判别下列方程的根的情况：第六页，共十三页，编辑于2023年，星期六解：(1)∵a＝3，b＝-5，c＝2，∴∴方程有两个不相等的实数根．(2)∵a＝4，b＝－2，c＝，∴∴方程有两个相等的实数解．第七页，共十三页，编辑于2023年，星期六(3)将方程化为一般形式:

∵a＝4，b＝7，c＝4，∴∴方程无实数解．第八页，共十三页，编辑于2023年，星期六

已知关于x的方程

有两个实数根，求m的取值范围.精讲提升、拓展延伸第九页，共十三页，编辑于2023年，星期六解：要使方程有两个实数根，需满足，∴，4m＋1≥0，∴．∴m的取值范围是且m≠0．第十页，共十三页，编辑于2023年，星期六1.方程的根的判别式△＝________，它的根的情况是_____________．2.已知方程的判别式的值是16，则m＝_____．-23无实数根达标检测、反馈巩固3.方程有两个相等的实数根，则k＝______．4．如果关于x的方程没有实数根，则c的取值范围

。0或24第十一页，共十三页，编辑于2023年，星期六解：5第十二页，共十三页，编辑于2023年，星期六归纳小结利用一元二次方程的根的判别式来解题的一般步骤：1.将方程化成ax2+bx+c=0的形式

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