四年级数学下运算律知识点

第第#页共6页知识点一：加法交换律和结合律1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a+b=b+a。2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示为：（a+b）+c二a+（b+c）。例1.1：填上适当的数。81+（）=62+81184+168+32=184+（+32）练习1.2：选出正确答案，将序号填在相应的括号里。①41+37+13=41+（37+13）②x+y=y+x③35+（b+65）=（35+65）+b④a+b+c=a+c+b⑤32+45+55=32+（45+55）⑥m+n+t二n+（m+t）只应用加法交换律的是（）。只应用加法结合律的是（）。既应用加法交换律，又应用加法结合律的是（）。知识点二：应用加法运算律进行简便计算在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。例2.1：69+75+2578+（47+22）387+98（多加要减）387+102（少加要加）387-98（多减要加）387-102（少减要减）练习2.2：99+124+201380+345+1209321+4523+972+679+5477+28知识点三：减法的运算性质1：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和用字母表示：a-b-c=a-（b+c）减法的运算性质2：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数例3.1：324-58-42670-25-75159-（59+37）268-（35+68）加减的规律：（1）先加后减等于先减后加。（2）先减后加等于先加后减。练习2.6：325+41-25268+45-68268-45+32325-41+75知识点四：乘法的交换律和结合律1.乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为：aXb=bXa2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为：（aXb）Xc二aX（bXc）练习4.2：下面的计算分别应用了什么运算律？在括号里填一填。76X40X25=76X（40X25）（）125X67X8=67X（125X8）（）知识点五：应用乘法运算律进行简便计算在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。例5.1：24X15X225X78X435X7X25X49X2运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。练习5.2：简算56X125125X32125X5X32X5乘除的规律：先乘后除等于先除后乘。练习5.3：124X63三6262X59F3145X12三9除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。例5.4：280^5^2280022524除法的运算性质：（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。

练习5.5：练习5.5：540三451800三（3X8）160三（4X8）知识点六：乘法分配律乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。）（40＋8）X25125X（8+80）86X（1000－2）15X（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36X34＋36X6663X43＋57X63325X113－325X1328X18－8X2836X34＋36X66类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78X10256X101125X8125X41类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31X9942X98125X7925X39类型五：（提示：把83看作83X1,再用乘法分配律）83＋83X9999X99＋99125X81－12591X31－91知识点七：解决简单的实际问题1、修路队修一条公路，第一天修了854米，第二天修了242米，还剩下146米。这条公路全长多少米？2、超市有款彩电先降价355元，节日时又降299元，现价是1645元，这台彩电原价多少元？3、天使小学有6个年级，每年级有四个班，平均每个班给灾区小朋友捐图书25本一共捐赠