2024版高中同步新教材选择性必修第一册人教版物理 第三章 机械波 专题强化练6 振动和波的综合问题

专题强化练6振动和波的综合问题P228定点1答案见P15730分钟一、选择题1.(2022江苏镇江一中期中)如图甲所示,一条弹性绳子呈水平状态,M为绳子中点,两端P、Q同时开始上下振动,P、Q两点振动图像分别如图乙中①、②所示,对于其后绳上各点的振动情况,下列判断正确的是()甲乙A.P点产生的波先到达中点MB.两列波波速之比为2∶1C.中点M的振动总是加强的D.中点M的最大位移小于2A二、非选择题2.(2022重庆巴蜀中学期中)一列横波上相距6m的两个质点a和b的振动图像如图所示,且质点a比质点b先振动,已知波长λ>6m,求:(1)波的速度v;(2)若以0.2s末为计时起点,写出b点的振动方程;(3)设P点距离b点2m,且在a、b之间,则从t=0时刻开始,P点经过2s通过的路程是多少?3.(2023江苏金陵中学期中)在x轴上xA=-0.4m和xB=1.6m处有两持续振动的振源A、B,从t=0时同时开始振动,在同一介质中形成沿x轴相向传播的两列波,t1=2s时刻波形如图所示。求:(1)由振源B形成的波的波长λ;(2)x=0.4m处的质点N处于正向最大位移的时刻t。4.(2023江苏南京期中)如图所示,均匀介质中的质点P、Q的平衡位置均位于x轴上,其坐标分别为-4m和4m,t0=0时,P向上起振,Q向下起振,振幅分别为10cm和5cm,产生的两列简谐横波沿x轴相向传播,且传播时无衰减。t1=2s时,两波在坐标原点O处相遇,此时恰好P第5次回到平衡位置,Q第1次回到平衡位置,求:(1)波在该介质中传播的速度大小;(2)两列波的周期;(3)在t2=5s时,原点O处质点的位移。

答案与分层梯度式解析第三章机械波专题强化练6振动和波的综合问题1.D机械波在介质中的传播速度由介质决定,与波长、频率无关,两列波波速之比为1∶1,P、Q两点产生的波同时到达中点M,故A、B错误;两列波的频率不同,不能发生干涉,M点的振动并不总是加强的,C错误;由振动图像可知,两列波的波峰(或波谷)不能同时到达M点,所以M的最大位移小于2A,D正确。2.答案(1)20m/s(2)xb=4sin5π3(3)26cm解析(1)质点a比质点b先振动,波从a向b传播,则有nλ+14λ=6mn=0,1,2,…,因λ>6m,则n=0,λ=24m,由v=λT(2)若从t=0开始计时,b点的振动方程为xb=Asin2πT从0.2s末开始计时,其振动方程为xb=Asin2π因A=4cm,T=1.2s,代入方程得xb=4sin5π3(3)a点的振动方程为xa=4cos5π3t设P比a晚振动的时间为t1,t1=420s=0.则xP=4cos5π3t−0.2当t=0时xP=2cm当t=2s时xP=-4cmsP=4×4cm+10cm=26cm3.答案(1)0.4m(2)(2n+6.5)s(n=0、1、2、3、…)解题关键发生干涉后质点N是振动减弱点,其振幅为0.3m-0.1m=0.2m,正向最大位移为0.2m。解析(1)由图可知两波源形成的波2s内传播一个波长的距离,所以其周期T=2s,振源A形成的波的波长λA=0.4m,波速vA=λATA=0两波在同一介质中传播速度相同,故有vB=vA=0.2m/s,根据λ=vT,可得λB=0.4m(2)两波源振动步调相反,质点N到两波源的距离差Δx=0.4m=λA=λB故N点为振动减弱点;由图可知,t1=2s时振源B形成的波的波峰正好位于1.3m处,此时的振动形式传至x=0.4m的N点所需时间为t2=1.3−0.40.2s=4.5s则质点N首次处于正向最大位移的时间为t0=t2+t1=6.5s,故根据波的周期性特点可得,质点N处于正向最大位移的时刻为t=t0+nT=(2n+6.5)s(n=0、1、2、3、…)4.答案(1)2m/s(2)0.8s4s(3)-5cm解析(1)两波在同种介质中传播,波速大小相同,均为v=ΔxΔt(2)t1=2s时,P第5次回到平衡位置,Q第1次回到平衡位置,则t1=52TP,t1=12解得两列波的周期分别为TP=0.8s,TQ=4s(3)t2=5s时,O处质点振动的时间t=t2-t1=3s=(3+34