(完整)九年级上册数学总复习资料

PAGEPAGE102x2+x+c=ax2axbc——配法直接开平法如果可以化成代平另非负a可以直接开平地对于如x2=a(a≥0)平可得x=a,x= .a1 2如x2p)2)p0。用直接开平法求要正确运用平性质即11axa)b2≥0bb b 24ac2a

这利用我由a,b,c值得这种推导就用ax2+bx+c=0(a≠0)具体x2≠a值 公a,b,cb2cb0ccb2c0b2-4acax2+bx+c=0(a≠0)通常用希腊字母△表示它△=b2-4ac.x2≠程 △x2≠)的axa)因分法因分法边化为0而另边分成两个因积，进而转化为两个这种法因分法。因分法详细步骤：①0；左边分成两个因积用法有提因差称x=p义00法b=0x2+px+q=0x,x1

,x2 1

=-p,x2

x=q.12a2x+bx+c=0(a≠0)实x,1

xx，2 1 2b,xx=c12 a22.3列应题般步骤：审：是指读懂题目弄清题明确哪些是已量哪些是未量以及它们之间等量设：是指设也就是设出未（3）这是关键步一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等含义，然后列代数式表示这个相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程。（4）解：就是解方程，求出未知数的值。（5）验：是指检验方程的解是否保证实际问题有意义，符合题意。（6）答：写出答案。知识点二列一元二次方程解应用题的几种常见类型（1）数字问题三个连续整数：若设中间的一个数为，则另两个数分别为x-1，。三个连续偶数（奇数）：若中间的一个数为x，则另两个数分别为。三位数的表示方法：设百位、十位、个位上的数字分别为，则这个三位数是100a+10b+c.（2）增长率问题设初始量为a，终止量为b，平均增长率或平均降低率为x，则经过两次的增长或降低后的等量关系为a（1x）2=b。（3）利润问题利润问题常用的相等关系式有：①总利润=总销售价-总成本；②总利润=单位利润×总销售量；③利润=成本×利润率（4）图形的面积问题等相关元的关系，用含有未知数的代数式表示出来，建立一元二次方程。第二十二章二次函数知识点归纳及相关典型题第一部分基础知识yax2

bxc(a,b,c

0)yx.yax2

yax2y.yax2a.a

a

.yyaxa

0.

yax2

bxcy.yax2

bx

y

axh

kh

b2a

4acb2 .4ayax2

y

ax2

k；yaxh

y

axh

kyx

bxc..aa

a

.yxh.yx0..a那.

b2

4acb2

4acb2 ，yax2

bxcax

2a 4a

，）2a 4axb.2ay(h,k)xh.

axh

k..yax2

bxca,b,c1ayax2a.2ba.yax2

bxcx

bb2a

yba

abyba

aby.3cyax2bxcy.x

ycyx

bxcy，c：c

;c

,yc

,y轴负半.上三结论条件互换仍成立.如y轴

b0.a几种特殊二次函数像特征如下：函数函数坐标yax2

x

y））yax2k

x

y） ,k)yaxh2yaxh2

a0

xhxh

(h,0)(h,k)yax2

bx

xb

( b 4acb22aa0时

，2a 4a)yax2bxc.xy.y

axh

k..xxx yx1

1 2xx.21yyax2bxc,cyxhyax2

bx

(h,ah2 bhc).xyax2bxcxxx1 2xbxc

.x

x相；在x

x相切；

x.x30122kx2bxck.ykx

0lyx

bx

0G

ykx

①ya2bxc不lG;②只l与GlG.x之间距若yax2

bxcxx

Bx

xxxbxc

故1 2 1 2xx b,xx c1 2x1

a 1 2 xxx21 22

xxxx24xx1 2 1 2 b2a4cab24acaa形旋转知识旋转义O形O转动角叫做旋转角。知识旋转性质123。1231注180°能够完全合。出成出该那么这叫做这就它原坐标pyy。第二十圆圆圆圆第种在面内OA它固端O周另端A叫作圆固端OOA为OrO距r集比较圆种可第种圆进描述第二种运用集观但说明确了与长也就确了圆。1DBD，CMA BAM=BM足M AC=BCDAD=BDDAB，CD⊥ABAM=BM 0揭示了与大小“同”改“”就了类。内接四边形及性质OPdP外dp上pdr。A）AOOA·O1·O12·O3AB）段BO或OAAB在同一条直线上不能AO确定一不在同一条直线上AB、CA或BAC或CACOOO或BO长为只能一AO③BBC知识角形外接与外心角形顶一叫做角形外接外接心是角形条边垂直平分线交叫做角形外心。⊙Ol心0为dl⊙Od＜rl⊙Od=l⊙Odr。性质半径外端并且垂于条半径是性质垂于半径。其他性质只个共心距于且垂于切必心。没公共就说离包括离含只公共就说包括公共就说用数来表示：dr1

r,且r2

r则有2离 d＞r+r1 2

d=r+r1 2

r2

＜d＜1r+r1 2

d=r-r2 1

dr-r2 1nn2n2nnnnnnnn(n2)180360。n nl=180Rπ以n°计算l=

n×2πR=nR。

360

180RSπR，的扇形的面积

2。扇形360比较扇形的弧长公式和面积公式发现：S=2

nR1R

1lRs

1lR扇形360

180 2 2

扇形 2锥的侧面积和全面积锥的侧面展开图是一个扇形。设锥的母线长l，底面的半径r么这个扇形的半径l，扇形的弧长2πr，因此锥的侧面积s

12r2

。锥的全面积s

s

s底

r2。第二十五章概率初步随机事件与概率随机事件知识点一必然事件、不可能事件、随机事件发生也可能不会发生的事件称随机事件。确定性事件。知识点二事件发生的可能性的大小有大有小。不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。知识点概率AAPA。nA