2023年广西崇左市大新县重点中学中考数学模拟试卷-普通用卷

第=page11页，共=sectionpages11页2023年广西崇左市大新县重点中学中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各数中，是负整数的数是(

)A.2 B.2.5 C.−2 D.2.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(

)A.

B.

C.

D.

3.在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2A.13 B.23 C.164.2022年，山东济南将全面推进乡村振兴各项任务落地落实，深入实施藏粮于地、藏粮于技战略，力争粮食总产量突破2950000吨．将数字2950000用科学记数法表示为(

)A.0.295×107 B.2.95×1065.自行车运动爱好者小明从家出发沿笔直的公路骑行去公园，在公园休息玩耍后按原路回到家．如图，反映了小明离家的距离y(单位：km)与时间x(单位：hA.小明家距公园30km

B.小明休息玩耍的时间为1.5h

C.小明去公园的速度比回家时的速度快

6.下列运算正确的是(

)A.a+2a2=3a3 7.不等式组2x>−4A. B. C. D.8.若点A(0,2)与点B关于原点对称，则点A.(2,0) B.(−29.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于M、NA.2 B.4 C.6 D.310.下列函数中，图象不经过第二象限的是(

)A.y=2x+3 B.y=11.《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.问：甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少，若甲得到乙的钱数的12，则甲的钱数为50；若乙得到甲的钱数的23，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲持钱为x，乙持钱为y，可列方程组为(

)A.x+23y=50y+112.如图，先将矩形ABCD沿三等分线折叠后得到折痕PQ，再将纸片折叠，使得点A落在折痕PQ上E点处，此时折痕为BF，且ABA.4

B.559

C.9二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）13.当______时，代数式6−x14.因式分解：4(x+y)15.某中学拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分，85分，92分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为______分16.如图是高铁站自动检票口的双翼闸机，检票后双翼收起，通过闸机的物体的最大宽度为70cm，检票前双翼展开呈扇形CAP和扇形DBQ，若AC=BD=55c

17.如图，在半径为1的⊙O上顺次取点A，B，C，D，E，连接AB，AE，OB，OC，OD，OE.若∠BAE=65°，

18.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过(−三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2−8mx+16m−1(m>0)与x轴的交点分别为A(x1,0)，B(x四、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20.(本小题8.0分)

(1)计算：18+32÷(−221.(本小题8.0分)

解方程：

(1)2(22.(本小题8.0分)

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90，∠A=60°，点E在线段AC上，且△ABC≌△ECF．

(1)23.(本小题8.0分)

某山区中学300名学生参加植树节活动，要求每人植3至6棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：3棵；B：4棵；C：5棵；D：6棵，将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2).回答下列问题：

(1)这次调查一共抽查了______名学生的植树量；请将条形图补充完整；

(2)被调查学生每人植树量的众数是______棵、中位数是______棵；

(324.(本小题8.0分)

已知：点P为∠AOB的角平分线的任意一点，∠EPF与∠AOB互补，∠EPF的两边与∠AOB的两边交于E、F两点．

(1)如图1，当∠EPF绕着点P旋转时，PE和PF的数量关系是25.(本小题8.0分)

图1，已知双曲线y=kx(k>0)与直线y=k′x交于A、B两点，点A在第一象限，试回答下列问题：

(1)若点A的坐标为(3,1)，则点B的坐标为______；

(2)如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y=kx(k>0)于P，Q两点，点P在第一象限.①四边形ABPQ一定是______；26.(本小题8.0分)

如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=8．

(1)如图1，点E，F分别在边AB，CD上，分别沿DE，BF折叠△DAE和△BCF，点A的对应点G与点C的对应点H均落在对角线BD上．

①试判断四边形BEDF的形状，并说明理由；

②求HG的长．

(2)如图2，点P是CD上一点，连接PA，点E，F分别在边AD，AB上，分别沿PE，PF折叠△PDE

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、2是正整数，故选项不合题意；

B、2.5为正分数，故选项不合题意；

C、−2为负整数，故选项正确；

D、−2.5为负分数，故选项不合题意．

故选：C．

根据负整数的定义即可判定选择项．

2.【答案】A

【解析】解：根据主视图和左视图可知该几何体是柱体，根据俯视图可知该几何体是竖立的三棱柱，主视图中间的线是实线．

故选：A．

根据主视图和左视图可知该几何体是柱体，根据俯视图可知该几何体是竖立的三棱柱．

本题考查简单几何体的三视图，掌握常见几何体的三视图是解题的关键．

3.【答案】B

【解析】解：分母含有字母的式子是分式，整式a+1，a+2，2中，抽到a+1，a+2做分母时组成的都是分式，共有3×2=6种情况，其中a+1，a4.【答案】B

【解析】解：将2950000用科学记数法表示为2.95×106．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n5.【答案】C

【解析】解：由图象知：

A.小明家距图书馆15km，故此选项不符合题意；

B.小明休息玩耍的时间为1.5−0.5=1(h)，故此选项不符合题意；

C.小明去公园的速度比回家时的速度快，描述正确，故此选项符合题意；

D.小明在公园休息玩耍和往返总时间为2.5−6.【答案】D

【解析】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；

B、底数不变指数相加，故B错误；

C、底数不变指数相乘，故C错误；

D、底数不变指数相减，故D正确；

故选：D．

根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的乘法，可判断B，根据幂的乘方，可判断C，根据同底数幂的除法，可判断D．

本题考查了同底数幂的除法，底数不变指数相减．

7.【答案】D

【解析】解：由①得

x>−2，

由②得

x≤4，

所以−2<x≤48.【答案】D

【解析】解：∵两点关于原点对称，

∴横坐标为−0=0，纵坐标为−2，

∴点(0,2)关于原点的对称点的坐标为(0,9.【答案】D

【解析】解：由作图过程可知：

DN是AB的垂直平分线，

∴AD=BD=6

∵∠B=30°

∴∠DAB=30°

∴∠C=90°，

∴10.【答案】B

【解析】解：∵图象不经过第二象限，

∴图象经过第一、三、四象限或经过一、三象限，

∴k>0，b≤0，

∴B符合．

故选：B．

由一次函数图象不经过第二象限，可得一次函数y=kx+b中的k>0，b≤0，根据k、b的取值范围确定一次函数即可．

此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数图象与k、b的关系．

①k>0，11.【答案】B

【解析】解：由题意可得，

x+12y=50y+23x=50，

故选：B．12.【答案】C

【解析】解：作EM⊥AD于M，交BC于N．

在Rt△BEN中，BE=AB=9，EN=6，

∴BN=92−62=35，

∵∠FEM+∠BEN=90°，∠BEN+∠EBN=90°，

∴∠13.【答案】0≤x≤【解析】解：∵6−x≥0，x≥0，2−x≠0，

∴0≤x≤6且14.【答案】(x【解析】解：原式=4(x+y)2−(x+y)2(x15.【答案】88.8

【解析】解：由题意，则该名教师的综合成绩为：

90×40%+85×40%+92×20%

=16.【答案】15

【解析】解：如图，连接AB，CD，过点A作AE⊥CD于E，过点B作BF⊥CD于F．

则CD=70cm，四边形AEFB是矩形，

∴EF=AB，

∵AE/​/PC，

∴∠PCA=∠CAE=3017.【答案】13【解析】解：∵∠BAE=65°，

∴∠BOE=130°，

∴∠BOC18.【答案】n≤【解析】解：将(−1,0)，(0,4)代入y=ax2+bx+c得，

0=a−b+c4=c，

∴c=4，a−b=−4，

∴b=a+4，

∴y=ax2+(a+4)x+4，

∵函数图象经过点(t,4)，

∴−a+42a=t2，

∴a=−4t+1，19.【答案】(1)证明：△=64m2−4m⋅(16m−1)=4m，

∵m>0，

∴△>0，

∴抛物线总与x轴有两个不同的交点；

(2)根据题意，x1、x2为方程mx2−8mx+16m−1=0的两根，

∴x1【解析】(1)证明△>0即可；

(2)利用抛物线与x轴的交点问题，则x1、x2为方程mx2−8mx+16m−1=0的两根，利用根与系数的关系得到x1+x2=8，x1⋅x2=16m−20.【答案】解：(1)原式=18+32÷(−8)−16×5

=18−4−80

=−66；

【解析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；

(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为121.【答案】解：(1)2(x−3)2−18=0，

2(x−3)2=18，

(x−3)2=9，

开方得：x−3=±3，

解得：x1【解析】(1)移项、系数化成1，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；

(2)先把分式方程化成整式方程，求出方程的解，再进行检验即可．

本题考查了解分式方程和解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解(22.【答案】(1)解：如图，点O即为所求．

(2)证明：∵△ABC≌△ECF，

∴CB=CF，

在△OCB和△OCF中，

OC=OCOB=OFCB=CF，

∴△O【解析】(1)作BC，CF的垂直平分线相交于点O即可求解；

(2)证明△OB23.【答案】20

4

4

【解析】解：(1)这次调查一共抽查植树的学生人数为8÷40%=20(名)，

D类人数=20×10%=2(名)．

故答案为：20；

(2)众数是4，中位数是4，

故答案为：4，4；

(3)x−=3×4+4×8+524.【答案】PE【解析】解：(1)PE=PF，

理由：作PG⊥OA于G，PH⊥OB于H，如图1，

在△OPG和△OPH中，

∠PGO=∠PHO∠POG=∠POHOP=OP，

∴△OPG≌△OPH(AAS)，

∴PG=PH，

∵∠AOB=50°，∠PGO=∠PHO=90°，

∴∠GPH=130°，

∵∠EPF=130°，

∴∠GPH=∠EPF，

∴∠GPE=∠FPH，

在△PGE和△PHF中，

∠PGE=∠PHFPG=PH25.【答案】(−3,【解析】解：(1)∵A、B关于原点对称，A(3,1)∴点B的坐标为(−3,−1)，

故答案为：(−3,−1)；

(2)①∵A、B关于原点对称，P、Q关于原点对称，

∴OA=OB，OP=OQ∴四边形ABPQ是平行四边形，

故答案为：平行四边形；

②∵点A的坐标为(3,1)，

∴k=3×1=3，

∴反比例函数的解析式为y=3x，

∵点P的横坐标为1，

∴点P的纵坐标为3，

∴点P的坐标为(1,3)，

由双曲线关于原点对称可知，点Q的坐标为(−1,−3)，点B的坐标为(−3,−1)，

如图，过点A、B分别作y轴的平行线，过点P、Q分别作x轴的平行线，分别交于C、D、E、F，

则四边形CDEF是矩形，

∵CD=6，DE=6，DB=DP=4，CP=CA=2，

则四边