初中数学-1.4.2有理数的除法教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析有理数的运算是本章的重点，是学好后续内容的重要前提。本节课是在学习了有理数乘法的基础上进行的，是熟练进行有理数运算的必备知识，它与有理数的其它运算形成了一个完整的知识体系。整节内容渗透了从一般到特殊、化未知到已知、用已知求新知的数学思想方法。通过本节学习让学生感受数学学习的乐趣，体验数学思维的力量，发展学生自主创新的意识。教材分析（一）教材的地位和作用有理数的运算是本章的重点，是学好后续内容的重要前提。本节课是在学习了有理数乘法的基础上进行的，是熟练进行有理数运算的必备知识，它与有理数的其它运算形成了一个完整的知识体系。整节内容渗透了从一般到特殊、化未知到已知、用已知求新知的数学思想方法。通过本节学习让学生感受数学学习的乐趣，体验数学思维的力量，发展学生自主创新的意识。（二）教学目标根据学生已有的认知基础及本课教材的地位及作用，依据课程标准，我确定本节课的教学目标为：（1）知识技能方面：理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。（2）过程与方法方面：通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想，感知数学知识的普遍性、相互转化性。（3）情感态度方面：通过生生合作，使学生体会在解决问题中与他人合作的重要性，通过积极参与教学活动，让学生充分体验问题的探索过程，培养学生的探究意识，激发学生学好数学的热情。（三）重点、难点1．重点：

熟练掌握有理数的除法法则，能熟练进行有理数的除法运算．2．难点：

理解并能正确运用有理数的除法法则学情分析《有理数的除法》是九年制义务教育新课程标准实验教科书七年级上册第一章《有理数》第四节第一课时的内容。本节课是在学习了有理数乘法的基础上进行的，是熟练进行有理数运算的必备知识，与有理数的其他运算形成了一个完整的知识体系。整节内容渗透了从一般到特殊、化未知到已知、用已知求新知的数学思想方法。通过本节课的学习，让学生感受数学学习的乐趣，体验数学思维的力量，发展学生自主创新的意识。教学设计（一）创设情境

导入新课1．提问：什么是倒数？2．你能很快地说出下列各数的倒数吗?原数-570-1倒数3、倒数等于本身的数是几？

目的是先激活学生记忆中有关倒数的知识，使学生能更轻松地发现、掌握第一条除法法则，为了避免因倒数的知识含混不清给除法运算带来不必要的麻烦而冲淡主题，所以我引导学生简单地小结有关倒数的知识．4．多媒体展示问题

小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟,问小明家离学校有多远?放学后,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走多少分钟?从学生熟悉的生活情境出发，既激发学生的学习兴趣，又使学生体会到数学知识来源于生活．怎样计算8÷（-4）呢？由此引出新课，板书课题．（二）自主学习

探索新知1．自主学习教材34页的内容，进一步明确如何将8÷（-4）转化为8×，引导学生把新问题转化为旧知识进行解决．为学生的学习提供活动的空间，让学生在尝试探究中发现规律，学会学习．

2．学生交流讨论结果，总结法则．除法法则：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数．a÷b＝a×（b≠0）强调“除数不为0”的条件．通过特例归纳出一般规律的过程，培养了学生的抽象概括能力和口头表达能力；用字母表示除法法则，培养学生用数学语言表达数学规律的能力，为“字母表示数”的学习作铺垫．3．利用上述法则，师生共同完成多媒体展示的例1：（1）（－36）÷9；

（2）（-1/2）÷(-3/5)4．巩固练习：教科书第35页练习．（学生口答）考虑到学习知识的过程应是一个由浅入深的过程，这又是学生第一次独立应用法则，故而练习的题目应以简单为宜，练习题中的运算均为整数运算．（三）分析类比

再获新知1．观察例1和练习题中商的符号，有什么发现？完成多媒体展示的表格．

有理数的乘法法则有理数的除法法则符号同号为正，异号为负

绝对值把绝对值相乘

引导学生观察，巧妙设问，因势利导，以润物无声的形式渗透了类比的数学思想．学生在完成表格的同时，也就归纳出了第二条法则．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.2．用第二条法则重新解答例1．重新解答例1可使学生更清楚地认识到在进行有理数的除法运算时，又多了一种方法可以选择．不论选择哪条法则，都应先确定商的符号，再确定绝对值．（四）变式训练

培养能力1．例2计算：（多媒体展示，师生共同完成）（1）

（2）例2检查学生对除法法则灵活运用的能力，并渗透了除法、分数、比可以相互转化的思想，通过这种转化，常常可以简化计算．2．例3计算：（学生演板）例3采取学生自己先动手做，再由教师点评，最后师生共同小结．这种师生互动的形式激发了学生学习的热情，使学生主动地获取了知识和技能．对选择简便做法完成的同学予以特别表扬3．小结（1）除法运算或乘除混合运算时，先确定结果的符号，再变除法为乘法，利用乘法的运算性质简化运算．（2）多个有理数的乘除混合运算，要考虑负有理数的个数，若负有理数的个数为奇数个，结果为负，否则，结果为正．4．巩固练习：教科书第36页第二个练习．（第1题口答，第2题演板）5．多媒体展示能力训练题（学生口答）填空：（1）若a、b同号，则a/b________0；（2）若a、b异号，则a/b________0；（3）若a/b=0，则a________0，b_______0；（4）若a、b为相反数，且a≠b，则a/b________；（5）-a/b=a/()b=()a/b；（6）若时，|a|/a=________；（7）若a＞b，b/a＜0，则a________0，b________0；（8）若a/b＜0，b/c＜0，则ac_______0；（9）若ac/b＞0，bc＜0，则a________0．能力训练题从不同的角度来检查学生对法则的掌握情况，难度比较大．它的设计符合分层教学的原则，能够进一步培养学生分析问题和解决问题的能力，既训练了思维的灵活性与广阔性，又优化了思维品质．（五）归纳小结

深化新知学生总结，教师补充．1．两条除法法则．2．灵活运用法则进行除法运算．让学生在总结过程中自己把本节课的内容进行梳理，既培养了概括能力，又培养了自主学习的意识．（六）布置作业

巩固新知1、复习本节课所学知识；预习下一节有理数的四则混合运算；2、必做题：P38(6.7题)；3、选作题：P39(12.13题)。作业分层布置，在反馈知识掌握情况的同时，给基础好的学生留一些思考性较强的问题，以作为课堂内容的延伸．1、填空：（1）若a、b同号，则a/b________0；（2）若a、b异号，则a/b________0；（3）若a/b=0，则a________0，b_______0；（4）若a、b为相反数，且a≠b，则a/b________；（5）-a/b=a/()b=()a/b；（6）若时，|a|/a=________；（7）若a＞b，b/a＜0，则a________0，b________0；（8）若a/b＜0，b/c＜0，则ac_______0；（9）若ac/b＞0，bc＜0，则a________0．2：计算学生独立完成，教师出示答案，组内批阅解惑。感受成功的喜悦（1）、在教学过程中注重知识的迁移，做到以旧代新。有理数的除法和小学数学的除法的计算方法极其相似，不同之处只是符号问题。体现了以学生为主体，教师为主导的新课程理念。（2）、整堂课的教学流程非常流畅，教学环节很紧凑。学生积极参与课堂活动，踊跃回答问题。教学效果良好，目标达成。注重分层教学，使不同层次的学生学有所得。小组活动中的一帮一的方法使学困生有所收获，提高课堂实效。（3）、注重自主探究，体现知识的产生过程。学生以小组合作的方式通过观察一组算式，找出被除数、除数、商的符号特征和绝对值的特点，进而猜测、推理出一般的除法算式的特点，最后归纳总结除法法则。学生亲历知识产生的过程，将知识内化。观课量表高健：在教学过程中注重知识的迁移，做到以旧代新。有理数的除法和小学数学的除法的计算方法极其相似，不同之处只是符号问题。姜娜娜：体现了以学生为主体，教师为主导的新课程理念。不足：课堂指令语言有时不够清晰明白，应注意简洁，明确。陈福兵：整堂课的教学流程非常流畅，教学环节很紧凑。学生积极参与课堂活动，踊跃回答问题。教学效果良好，目标达成。康娟：注重自主探究，体现知识的产生过程。学生以小组合作的方式通过观察一组算式，找出被除数、除数、商的符号特征和绝对值的特点，进而猜测、推理出一般的除法算式的特点，最后归纳总结除法法则。学生亲历知识产生的过程，将知识内化。颜春：注重分层教学，使不同层次的学生学有所得。小组活动中的一帮一的方法使学困生有所收获，提高课堂实效。颜淑军：课前备课认真，研读教材，能根据学生实际，重整教材，设计有关联系的内容与形式。应给学生适当的表扬，调动他们的积极性。学校曲阜市石门山镇中学班级七年级四班人数30科目数学执教人王珉课题有理数的除法课型新授课观察人数学组成员观察点教学目标达成情况教学环节教学目标效果分析与建议ABCD情景导入

以生活实际作为引入，可以在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生的高度注意力，进入情景，感受生活中的平移.A

出现的太快，适当将视频速度降低。

课文讲授有理数的除法和小学数学的除法的计算方法极其相似，不同之处只是符号问题。注重自主探究，体现知识的产生过程。学生以小组合作的方式通过观察一组算式，找出被除数、除数、商的符号特征和绝对值的特点，进而猜测、推理出一般的除法算式的特点，最后归纳总结除法法则。学生亲历知识产生的过程，将知识内化。

B

在本节课之前，学生已经掌握了小学数学的除法的计算方法.应放手让学生自主探究。

应用新知为学生加深对有理数的除法法则的理解，突破重、难点.A

环节设计细致详细，能够让学生不断地在阅读中了解大意。学生回答的效果不错。达标测试巩固对有理数的除法法则的理解和掌握，实现重、难点的落实，并为下一步有理数的混合运算的学习作好铺垫.A

D

这一环节学生表现突出。踊跃积极。个别学生能够脱离课本熟练地解决问题，课堂效果很好。小结作业有理数除法运算时，先确定结果的符号，再变除法为乘法，利用乘法的运算性质简化运算．必做题：P38(6.7题)；选作题：P39(12.13题)

教学反思本节课的教学设计，体现了面向全体学生、分层教学、循序渐进的教学原则；充分发挥了教师的主导作用和学生的主体作用；注重学生参与知识的形成过程；通过动手、动口、动脑相结合，充分调动学生的主动性和积极性；使学生在