知识讲解动力学方法及应用

编稿：审稿。考热点高考试卷中的综合问题往往与动力学知识有关，并且往往把动力学知识与非匀。 整体法 要点诠释：多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上，Fxma（沿加速度方向）Fy0(垂直于加速度方向放入风洞，小球孔径略大于细杆直径，如图所示：0.5倍。求小球与杆间的滑动摩擦因数。s所需时间为多少?（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）【答案】（1）受力分析：重力mgN,f

NF,F0.5mg由平衡条件，水平方向：F 竖直方向：N列出方 0.5mg 解得（2）受力分析：重力mgNf

NF0.5mg，作出受力图，进行正交分解，把重力、风力沿杆方根

Fcosmgsin

NFsinmg f 3

a aas1at2

s

t 1】民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接供旅客上下飞机外一般还设g取10m/s。（1）（1）2ms2（2）25ms（3）2.0

mgsinNNmgcos解得agsingcos2m由v22ax，求得v25ms 由运动定律mgC由0v22axx2mC【变式2有一质量m=1kg的小球串在长s0.5m的轻杆顶端轻杆与水平方向成37静止释放小球，经过t0.5s小球到达轻杆底端（g10m

sin37°＝0.cos37°＝0.8，在竖直平面内给小球施加一个垂直于轻杆方向的恒力，使小球释放后加速度为a2ms2，（1）（1）s1at2

求得加速度a2s4m/t沿杆方向、垂直于杆方向正交分解，应 mgsin

Nmg

f

1所示。根

mgsin

Nmgcosf F下（Fmgcos2所示。mgsinf

NFmg

fN

F例2、如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上.其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零，在小球下降阶段中，下列说法正确的是（ 【答案】【解析】小球到达B点前做自由落体运动（1）重力大于弹力：过B点后，C点前，压缩弹簧设压缩量为x弹力Fkx合外力为mgkx应 C位置，mgkx重力小于弹力：C点后，到D点前 mgkx mgkxma,合力方向向上，速度向上，速度方向还是向下，做运动，合力不断增大，加速度增大，到D点后，速A→CC正确。【变式】右图为蹦极运动的示意图。弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连。运②经过C③从CD④从CD 【答案】【解析】运动员的下落过程：O→B自由落体运动，B→C重力大于弹性绳的弹力，做加速度越来越小的加速运动，C点加速度为零，速度最大，C→D弹力大于重力，加速度向上，运动员做加速度增大的运动，D点速度B正确。【课堂：369021动力学方法及其应用例512刚好始终不离开（1）m1运动到最高点时，Mg，简谐运动具有对称性，(M（1）a

gm（2）N2(M

（1）12f对1，由运动定律，f弹+mg

（m受到的弹力方向向下a(Mm)m

（2）1在最低点时，2对

a(Mmgm弹f弹mg f=2mg弹对2由平衡条件可 木块2地面的支持Nf+Mg2(M根据第三定律，木块2地面的最大压力大小等2(M

m加速度最大的位置，确定最大压力m在最低点时，2对地面压力最大。【课堂：369021动力学方法及其应用例4【变式】如图所示，物体A、Bμ。现用手向左推动aAaB。Bmgmaag，例4（2015卷）如图所示，粗糙、绝缘的直轨道OB固定在水平桌面上，B端与桌面边缘对齐，AAE＝1.5×106N/C，方P2.0×10－6Cm＝0.25kg，与轨道μ＝0.4，PO0.55sAB点时速5m/sDαtanα＝1.2。P在整个运动过程F作用，FPv的关系如表所示。P视为质点，g＝10m/s2，求：P2m/sPAD5s（2W＝－925JPv＝0～2m/sF1＝2N＞f，因此，Pa1t1速度为 根据第二定律有 由①②式联立解得：t1＝mv1＝0.5s＜0.55sF1P2m/st2＝0.05s至A点，速度为v2，根据第二定律有：F2－f＝ma2 物体P从A点运动至B点的过程中，由题意可知，所受水平外力仍然为F2＝6N不变，设位移为x1，加速度为a3，根据第二定律有：F2－f－qE＝ma3 根据匀变速直线运动规律有：2a3x1＝v2－ 在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上只受重力，做自由落体运动，设运动至D点 由⑨⑩式联立解得：x2＝25 1】上题中若abab运动的最大速度为（mg(Rr)B2dmg(Rr)(sincosB2d

mg(Rr)(sincosB2dmgR(sincosB2d【答案】顿第二定律mgsinFA

0，

NmgB2d力F m，解得

mg(Rr)(sincos (R

B2d计MN进入磁场区后，其运动的速度随时间变化的图线不可能的是（）【答案】【解析当金属杆MN进入磁场区后如果力恰好等于重力则金属杆做匀速直线运动，A可能；当金属杆MN进入磁场区后，如果力小于重力，则金属杆继续加速，做加速度减小的加速运动，直到力等于重力，做匀速直线运动，则C可能；当金属杆MN进入磁场区后，如果力大于重力，则金属杆做加速度减小的运动，图像如D，D是可能的。BB。【课堂：369021动力学方法及其应用例3的作用使得木块速率不变，则（）【答案】速度，改变速度的方向，A不对。合外力指向圆心，2Nmgcosm2R

可以看出木块下滑过程中，cos变大，N对。所以D

2Nmgcosm2R

可以看出木块下滑过程中，cos变大，NN

f变小，N【变式】上题中从碗口到碗底，碗面的粗糙程度的变化情况是（A.碗口光滑，碗底粗 B.碗口粗糙，碗底光C.碗口到碗底一样粗 D.条件不足