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高等数学试卷一、 .f(x)lgx2，g(x)2lg

f(x)x，g(x)f(x)3x4x3,g(x)x3x

f(x)

1cos2x,g(x)sin当x0时，下列四组函数中为等价无穷小的是 A.x2和 B.sinx和 C.1cosx和 D.tan2x和x2点x1是函数f(x)x23x2的 B.跳跃间断 C.无穷间断 函数f(x)在xx0处连续是f(x)在该点处可导的 充分条 B.必要条 C.充分必要条 f(xxx处可导，则

f(x0)f(x02h)值为 2f(x

1f(x

2f(x

1f(x 已知函数yln(1x)，则y(10)(x)为 (1

B.

(1

(1

D.

设函数f(x)的原函数为arctanx，则f(x)的导函数f(x)为 arctan

x2

x2

D.

(1x2设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(x)0，那么 f(0)

f(1)0

f(0)

f A.关于xOy面对 B.关于yOz面对 C.关于xOz面对 D.关于原点对微分方程

3

0的阶数为 A. B. C. k已知lim(15xxe10，其中k为常数，则klim(1 )x0 ex已知函数ln(x

1x2dyye13xcosxdy曲线yx3在x 处存在倾斜角为的切4x函数f(x) 在[1,4]上满足日中值定理的点xye(x1)2在(x0|sinx|dx已知向量a2，向量b13d2

，则(2abab) 微分方程4

y0y三、01x(arctan01求极限

2

x ,x1x1f(xln(1

x0f(xx0,x x(ln y

f(x由参数方程ytlntt(t0dx|t1y

f(xyxey

d2 求不定积分

x241求定积分2arccos0已知直线过空间中的点(21,1且与平面2xy3z40x3yz50dyytanxsecxy

0将一段长a(a0的铁丝切成两段，并将其中一

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