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文档简介

用字母表示数太湖县沙河初中陈松焱代数式问题12008年9月25日,我国成功发射了“神舟七号”载人飞船。它在椭圆形轨道上环绕地球飞过45周,历时68h,试求:(1)该飞船绕地球飞行一周约需_____min(精确到1min);(2)该飞船绕地球飞行n周约需_____min。问题2能被2整除的整数叫做偶数,不能被2整除的整数叫做奇数。

设k表示任意一个整数,用含有k的式子表示:(1)任意一个偶数:_____;(2)任意一个奇数:_____。问题3如图,月历中用长方形任意框出的3个数之间的关系是_____(请用一个等式表示这个关系)。从上面例子可以看出,用字母表示数,可以把一些数量关系更简明地表示出来,把具体的数换成抽象的字母,使所得式子反映的规律具有普遍意义,从而为叙述和研究问题带来方便。(1)3、4、5是三个连续的整数,同样的,-2、-1、0也是三个连续的整数。找找联系:(2)2+(-2)=0、3.8+(-3.8)=0……你能用简明的语言说明这些等式所揭示的数学规律吗?(3)为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系,通过试验,得到下列一组数据(单位:厘米):下落高度405080100150弹起高度2025405075问题:

①你能从表中发现每对数(上数与下数)之间的关系么?

②如果我们用b(厘米)表示下落高度,那么相对应的弹跳高度为_______(厘米)。(4)一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,扑通一声跳下水;两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿,扑通两声跳下水;只数=嘴数=扑通声次数2×只数=眼睛数4×只数=腿数三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿,扑通三声跳下水:四只青蛙四张嘴,八只眼睛十六条腿,扑通四声跳下水;……你能接着唱吗?

层数1234……8周长……1.用边长为1厘米的正方形组成如下的图形:

ɑ.每个图形的周长分别是多少,请记录在表格里

b.层数与周长之间有什么关系,你能否用一个简洁的方式表示出正方形层数与周长数之间的关系,请写下来:

——————————.达标训练:第x层:2.用火柴棒按下图的方式搭三角形填写下表三角形的个数1火柴棒的根数35792n+1……n2343.填空:(1)一打铅笔有12枝,n打铅笔有枝;(2)三角形的三边长分别为3ɑ、4ɑ、5ɑ,则其周长为:(3)如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,

平方米。

若圆形的半径为r米,则共有草地12n

(3ɑ+4ɑ+5ɑ)或12ɑ。r2π4.我们知道:23=×210+3865=×1028×10+5+6;;×102×105984=×103+++。类似地,

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