专题整体法和隔离法的应用

专题整体法和隔离法的应用同步导学方案课后强化演练

专题

连接体问题1.连接体：一些（通过斜面、绳子、轻杆、重力场、电场、磁场等）相互约束的物体系统叫连接体。连接体问题“连接”的本质是物体之间的相互作用力。①定义：就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象。进行受力（外力，性质力）分析和运动分析。②优点：整体法的优点是研究对象少，未知量少，方程数少，求解简洁。③条件：①连接体的各部分加速度相同；②不涉及物体之间的相互作用力，求联接体中的加速度或合外力时。（1）整体法2.连接体问题的解法：①定义：是把要分析的物体从连接体中隔离出来，作为研究对象进行受力分析。将物体间的内力转化为外力。②优点：容易看清单个物体的受力情况，问题处理起来比较方便、简单。（2）

隔离法③条件：①当各部分加速度不同时,一般采用“隔离法”；②在分析连接体内各物体（或一个物体的各个部分）间的相互作用力时必须用隔离法。整体法求加速度，隔离法求相互作用力。3.解题关键：灵活选择研究对象，整体法和隔离法相结合。对研究对象认真受力分析和运动分析。

两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力等于(

)题型1先整体后隔离例1【答案】

B【方法总结】(1)简单连接体：简单连接体是指运动中的几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆联系在一起的物体系．所谓简单连接体指物体系内的所有物体具有相同大小的加速度．(2)隔离法与整体法．①隔离法：在连接体问题中，将物体系中的某部分分隔出来单独研究的方法．②整体法：在连接体问题中，将整个系统作为一个整体或者将系统内某几部分作为一个整体来研究的方法．(3)对连接体问题的一般处理思路：①先隔离，后整体；②先整体，后隔离．

质量分别为m1、m2、m3、m4的四个物体彼此用轻绳连接，放在光滑的桌面上，拉力F1、F2分别水平地加在m1、m4上，如图所示．求物体系的加速度a和连接m2、m3轻绳的张力T.(F1>F2)变式训练1-1第(2)问要求绳子张力，一定要用隔离法，怎样才能合理选择隔离体呢？应考虑解题的方便．选择原则有二：①选出的隔离体应该包含未知量，最好就是所要求的未知量．②在独立方程式的个数等于未知量的前提下，隔离体的数目应该尽可能的少．根据这一原则，我们把m1、m2与m3、m4分别隔离，对m1、m2受力分析，水平方向受力如图所示．取a方向为正方向．答案：见解析

如右图所示，质量为m的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面体的质量为M，斜面与物块无摩擦，地面光滑，现对斜面施一个水平推力F，要使物体相对斜面静止，力F应多大？题型2先隔离后整体例2【解析】

两物体无相对滑动，说明两物体加速度相同，方向水平向左．先选择物块为研究对象，受两个力，重力mg、支持力FN、且二力合力方向水平向左，如下图所示，由图可得：ma＝mgtanθa＝gtanθ再选整体为研究对象，根据牛顿第二定律F＝(m＋M)a＝(m＋M)gtanθ.【答案】

(m＋M)gtanθ

如右图所示一只质量为m的猫，抓住用绳吊在天花板上的质量为M的竖直杆子．当悬绳突然断裂时，小猫急速沿杆竖直向上爬，以保持它离地面的高度不变．则杆下降的加速度为(

)变式训练2-1答案：B (经典题)如下图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线另一端拴一质量为m的小球．当滑块以2g加速度向左运动时，线中拉力T等于多少？题型3临界问题的分析例3【分析】

临界问题常伴有特征字眼出现，如“恰好”、“刚刚”等，找准临界条件与极值条件，是解决临界问题与极值问题的关键．【解析】

当小球和斜面接触，但两者之间刚好无压力时，设滑块的加速度为a′，此时小球受力如图所示，由水平和竖直方向状态可列方程分别为：【方法总结】临界问题的处理方法：若题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语，一般都有临界现象出现．分析时，一般用极端分析法，即把问题的物理过程推到极端，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件，应用规律列出在极端情况下的方程，从而分析出临界条件．物理问题的临界状态一般比较隐蔽，它在一定的条件下才会出现．常用类型有：(1)隐含弹力发生突变的临界条件弹力发生在两物体接触面之间，是一种被动力，其大小取决于物体所处的运动状态．当运动状态达到临界状态时，弹力会发生突变．(2)隐含摩擦力发生突变的临界条件静摩擦力是被动力，其存在与其方向取决于物体之间的相对运动趋势，而且静摩擦力存在最大值．静摩擦力为零的状态，是方向变化的临界状态；静摩擦力为最大静摩擦力，是物体恰好保持相对静止的临界条件．(3)隐含速度为零或速度相同的临界条件当物体做减速运动时，要注意物体速度为零是物体运动性质发生突变的临界条件，此后物体可能静止，也可能反向加速．当两物体速度相等时，是物体相对运动的临界．在讨论两物体间的摩擦力时，速度相等是滑动摩擦力为零的临界条件，在讨论追及问题时，速度相等则是两物体距离最大或最小的临界条件．

如右图所示，在劲度系数为k的弹簧下端挂有质量为m的物体，开始用托盘托住物体，使弹簧保持原长，然后托盘以加速度a匀加速下降(a<g)，求经过多长时间托盘与物体分离．变式训练3-1解析：当托盘以加速度a匀加速下降时，托盘与物体具有相同的加速度，在下降过程中，物体所受的弹力逐渐增大，支持力逐渐减小，当托盘与物体分离时，支持力为零．设弹簧的伸长量为x，以物体为研究对象，根据牛顿第二定律，有：1.如图所示，用力F推放在光滑水平面上的物体P、Q、R，使其做匀加速运动．若P和Q之间的相互作用力为6N，Q和R之间的相互作用力为4N，Q的质量是2kg，那么R的质量是(

)A．2kg B．3kgC．4kg D．5kg答案：C2．如右图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳拴着的长木板，木板上站着一只老鼠．已知木板的质量是老鼠质量的两倍．当绳子突然断开时，老鼠立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．由此木板沿斜面下滑的加速度为(

)解析：绳断后，老鼠相对斜面不动，此时老鼠一定用力沿板向上爬，但板又加速下滑．板对老鼠沿斜面向上的作用力与老鼠的重力沿斜面的分力大小相等，即F＝mgsinα，由牛顿第三定律知老鼠对板沿斜面的作用力大小也为mgsinα，对板研究，其重力沿斜面的分力为2mgsinα

，则板沿斜面所受合力为F合＝mgsinα＋2mgsinα＝3mgsinα.答案：C3．如右图所示，A、B两个物体靠在一起，放在光滑的水平面上，质量分别为MA＝3kg，MB