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文档简介

圆3圆的面积不规则图形的面积5一情境导入中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。外方内圆的图形是怎样组成的？它有什么特点？外方内圆的图形称为圆外切正方形。外圆内方的图形是怎样组成的？它有什么特点？外圆内方的图形称为圆内接正方形。二新课探究(教科书第69页例3)3上图中两个圆的半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？题目中都告诉了我们什么？左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是……两个圆的半径都是1m。图(1)左图中正方形的边长与圆的直径长度相等。从图(1)可以看出：(1+1)×(1+1)=4(m2)正方形的面积比圆的面积多0.86m2。3.14×12=3.14(m2)4−3.14=0.86(m2)图(2)左图中正方形的边长是多少呢？

可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是……图(2)从图(2)可以看出：(×2×1)×2=2(m2)

3.14−2=1.14(m2)圆的面积比正方形的面积多1.14m2。如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？(2r)2−3.14×r2=0.86r2左图：3.14×r2−(×2r×r)×2=1.14r2

右图：当r=1m时，和前面的结果完全一致。答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²，

右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。三随堂练习右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？=3.14×122−144×2=164.16(cm2)3.14×(24÷2)2−(×24×12)×2

答：外面的圆与内部的正方形之

间的面积约是164.16cm²。(教科书第70页做一做)求下图中涂色部分的面积。（单位：厘米）10103.14×102÷2=314÷2=157（平方厘米）答：涂色部分的面积

是157平方厘米。求下面图中阴影部分的面积。四培优训练r=2cmR=5cm(5×2)2−3.14×52+3.14×22=34.06(cm2)已知图中阴影部分的面积是10cm2，求图中环形的面积。阴影部分的面积是10cm2说明什么？R2−r2=10S环=π×(R2−r2)3.14×10=31.4(cm2)答：图中环形的面积

是31.4平方厘米。五课堂小结S圆外切正方形=S正−S圆S

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