【二】平行四边形的性质

18.1.1平行四边形的性质⑵回顾与思考:2：平行四边形都有那些性质？3：这些性质用几何语言如何表示?我们已经从边、角两方面研究了平行四边形的性质，还可以从什么方面来研究它的性质呢?1：什么是平行四边形？ABCD∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD。∠A=∠C，∠B=∠D。AB∥CD，BC∥AD。新知探究1量一量：利用方格纸画平行四边形ABCD，并作它的对角线AC、BD交于O点。动手量一量OA，OC，OB，OD看看你的猜想是否正确。ABCDO想一想:你还可以证明你的猜想吗？小组讨论交流。如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O.

猜一猜：观察线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？●ADOCBDBOCA再看一遍看一看●ADOCBDBOCA看一看归纳总结平行四边形的性质3：

平行四边形的对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形AO=COBO=DO∴几何语言：ABCDO1、在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，指出图形中相等的线段。知识运用知识运用2、平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对角线相等且互相平分C.对边平行且相等D.对角线互相平分B3、如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？

知识运用解：在平行四边形ABCD中，∵AB＝6，AO+BO+AB＝15，∴AO+BO＝15-6＝9．又∵AO＝OC，BO＝OD(平行四边形对角线互相平分)，∴AC+BD＝2AO+2BO＝2(AO+BO)＝２×９＝18新知探究2请同学们在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线

●ABEDCF两条平行线，其中一条直线上任一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离

动手量一量所画两平行线之间的垂线段的长度，通过测量，你能发现什么？

归纳总结平行线之间的距离处处相等平行线的又一性质：ab●ABEDCF1、如图，已知L1//L2，AB//CD，CE⊥L2点E，FG⊥L2于点G，则下列说法中错误的是（）

A、AB=CD，B、CE=FG，C、A与B两点间的距离就是线段AB的长度D、L1与L2间的距离就是线段CD的长度知识运用知识运用2、如图，如果直线l1∥l2，那么△ABC的面积和△DBC的面积是相等的，你能说出理由吗？你还能在这两条平行线l1、l2之间画出其他与△ABC面积相等的三角形吗？l1l2BCDA游戏

请你的好朋友回答!（1）在□

ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD（）（2）平行四边形的两组对边分别平行且相等（）（3）平行四边形是轴对称图形．（）判断题：×√×请你回答!在给定的条件中，能画出平行四边形的是（）A、60cm为一条对角线，20cm、34cm为两条邻边B、以6cm、10cm为对角线，8cm为一边C、以20cm、36cm为对角线，22cm为一边D、以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边选择题：C填空题：已知O是□

ABCD两条对角线的交点,AC=24mm,BC=38mm,OD=28mm,则△OBC的周长为_____请你的同桌回答!

在□ABCD的周长为60cm，对角线AC，BD交于O点，△BOC的周长比△AOB的周长大8cm，

试求AB、BC的长。计算题：请你和你的好朋友(或大家)一起回答!

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC、BD交于O，你能发现图中有哪些三角形的面积相等？让我们大家一起来想!EF

谈谈这节课的收获…小结作业:

习题18.12、4

一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么呢？解决问题ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理吗？1.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB边的垂直平分线经过点D，若□

ABCD的周长是52cm，⊿ABD的周长比□

ABC