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文档简介

直线与平面平行创设情境导入新课AABDCBCD观察长方体ABCD－ABCD，下列各组中的直线与平面有几个公共点：(1)棱

AB

所在的直线与平面

AC；(2)对角线

AC所在的直线与平面

AC；(3)棱

AB

所在的直线与平面

AC．一．直线与平面的位置关系

直线在平面内直线与平面相交位置关系直线与平面平行公共点有无数个公共点只有一个公共点没有公共点图形表示aaaA符号表示a//a∩=Aa

a

指导观察形成概念分析实例猜想定理实例感受１：观察教室的门门扇的两边是什么位置关系？

当门扇绕着一边转动时，另一边与门框所在的平面具有什样的位置关系？想一想：为什么转动的一边总是平行于门框所在的平面呢？分析实例猜想定理实例感受2：动手做做看将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观察AB的对边CD在各个位置时，与桌面所在的平面具有什样

的位置关系？直线AB、CD各有什么特点呢？从中你能得出什么结论吗？

有什么关系呢？

CDAB分析实例猜想定理猜想：CD是桌面外一条直线，AB是桌面内一条直线，若CD∥AB，则CD∥桌面所在的平面．分析实例猜想定理二．直线与平面平行的判定定理如果一个平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．lm用符号表示为：若l

，m

，且

l//m，则l//．

画一条直线与已知平面平行，通常把表示直线的线段画在表示平面的平行四边形的外面，并且使它与平行四边形和一边平行或与平行四边形内的一条线段平行．llm一般画法例已知空间四边形ABCD，E，F分别是AB，AD的中点．求证：EF//平面BCD．证明：连结BD，在△ABD中，因为E，F分别是AB，AD的中点，所以EF//BD．又因为BD是平面ABD

与平面BCD的交线，所以BD平面BCD因为EF

平面BCD，所以EF//平面BCD．AEFBDCAEFBD知识应用巩固提高知识应用巩固提高直线与平面平行的判定定理应用（1）定理的实质是：线线平行线面平行；（2）关键是在面内找一条直线和已知直线行．一．如图所示长方体中：1．与直线AB平行的平面有

；2．与直线AA

平行的平面有

；3．与直线AD平行的平面有

．AABDCBCD知识应用巩固提高二．下列命题是否正确，并说明理由：1．如果一条直线在平面外，则这条直线就与这个平面平行；2．过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行；3．如果一条直线与一个平面平行，则它与这个平面内的任何直线平行．知识应用巩固提高1.通过本节课的学习，你掌握哪些知识？

归纳小结整体认知知识应用巩固提高分层作业学以致用拓展任务：

请同学们上网或通过其它方式搜集现实生活中直线与平面平行实例。必做题：教材P

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