高中数学-直线与平面平行的判定教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE2PAGE教学设计【自主探究】复习回顾提问1：根据公共点的情况，空间中直线和平面有哪几种位置关系？完成下表：(多媒体幻灯片演示)位置关系公共点符号表示图形表示提问2：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。[设计意图：通过提问，学生复习并归纳空间直线与平面位置关系引入本节课题，并为探寻直线与平面平行判定定理作好准备。]【合作解疑】1、直观感知问题1：根据同学们日常生活的观察，你能举出直线与平面平行的具体事例吗？[学情预设：此处的预设与生成应当是很自然的，但老师要预见到可能出现的情况如电线杆与墙面可能共面的情形及门要离开门框的位置等情形。]问题2：当门绕着一边转动时，此时门转动的一边与门框所在的平面是什么位置关系？问题3：将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？[设计意图：使学生有充分的具体情境下的认知体验，引导学生学自己身边的数学，学有用的数学．通过充分的直观感知，努力促进学生空间观念的构建。]2、动手实践各学习小组预先准备好直角梯形硬纸板，课上演示：当把互相平行的一边放在桌面上并转动，观察另一边与桌面的位置关系，而当把直角腰放在桌面上并转动，观察另一边与桌面的位置关系。[设计意图：设置这样动手实践的情境，是为了让学生更清楚地看到线面平行与否的关键因素是什么，使学生学在情境中，思在情理中，学自己身边的数学，领悟空间观念与空间图形性质。]3、探究思考（1）上述演示的直线与平面的位置关系为何有如此不同？关键是什么因素起到了作用呢？（2）如果平面外的直线a与平面α内的一条直线平行，那么直线a与平面α平行？4、归纳确认：（多媒体幻灯片演示）直线和平面平行的判定定理：简单概括：符号语言：图形语言：[设计意图：定理的发现与论证过程采用了“观察模型—直观感知—理性分析—抽象概括—操作确认—思考探究”的方式展开。新课程教材中回避了定理的理论证明，但考虑到数学的理性精神及良好的学情状况，在定理的生成过程中仍然强调了“说理”。在教师的引导下，经过推理，定理生成。考虑到学生主体未能直接动手操作，印象未必深刻。为此，设计了两个学生活动，让他们在动手操作中体会定理的正确性，给他们充分的思考时间与空间，让他们主动建构新知。定理生成后，①教师强调三种数学语言的转化，利用判定定理反观线面平行的图形表示的合理性，并通过直观演示，防止学生出现思维定势；②教师及时给出关于直线与平面平行的两个假命题，继续从反面强调定理成立的三个要素缺一不可。以上的教学预设与生成都是从学生的最近发展区设计问题，帮助学生主动辨明定理的实质，教师在其中板演的角色仍然是一个组织者和引导者，学习的主体是学生。]5、定理运用判断下列命题的正误，说明理由：①如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行()②过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行()③一直线上有二个点到平面的距离相等，则这条直线与平面平行()=4\*GB3④直线a∥b,直线b平面，则直线a∥平面。（）[学情预设：设计这组问题目的是强调定理中三个条件的重要性，教师要引导学生思考，让学生想象的空间更广阔些。此外教师可用预先准备好的羊毛针与泡沫板进行演示，让羊毛针穿过泡沫板以举不平行的反例，如果有的学生空间想象力强，能按老师的要求生成正确的结果则就由个别学生进行演示。]【精讲点拨】例：(见课本60页)已知空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，求证：EF||平面BCD。变式一1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是ABABCDEFPABCDMN变式二已知：如图，四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,M,N分别为AB,PC中点.求证：MN//平面PAD[设计意图：设计二个变式训练，目的是通过问题探究、讨论，思辨，及时巩固定理，运用定理，培养学生的识图能力与逻辑推理能力。]【总结训练】1、当堂小结（1）知识小结（2）思想方法小结先由学生口头总结，然后教师归纳总结（由多媒体幻灯片展示）：[设计意图：使学生对本节所学知识的结构有一个清晰的认识，并鼓励学生反思，大胆质疑。同时让学生体会转化、类比、归纳、猜想等教学思想方法。]【拓展运用】如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点.求证:AB//平面DCF.(天津高考)AABCDFOE课后作业：1.P62第3题（必做）2.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1上的点，试确定点E的具体位置使AC1∥平面BDE（选做）AACBDA1B1C1D1E[设计意图：必做题旨在让学生巩固加强本节所学知识，面向的是全体学生；选做题是给学有余力的同学而准备的，做到分层次教学。]板书设计：平行关系的判定多媒体投影区域直线与平面平行的判定例题变式一变式二小结拓展作业板书设计简明清楚，重点突出，加深学生对重点知识的理解和掌握，同时规范证明题的书写过程，有利于提高教学效果。学情分析空间线面位置关系在现实中大量存在，通过第一章内容的学习，学生对他们已有一定的感性认识。由于生活中存在大量线面平行的实例，学生对它们已经比较熟悉，而且对于高中的学生来说，他们已经具备一定的自主探究和合作能力。但空间想向能力和抽象概括能力还有待进一步提高，所以本节课的学生活动设计突出学生是课堂的主体，采用多种形式和手段调动学生的求知欲，提前准备学具，通过观察大量的实物模型，不断的通过直观感知，操作确认，让他们在学习过程中不断体验成功的喜悦。效果分析《线面平行的判定》是研究立体几何中线线、线面、面面平行与垂直的关系中第一个定理，所以学生是否能学好这一模块的知识，这一节的学习是至关重要的。针对本节课的内容来说，包括从学生的课堂反应来看，学生的理解是没问题的。比较困扰学生的一个地方就是如何对定理内容的应用。下面就本节课的教学过程具体来反思一下。一、在探究问题上，通过学生列举了实际生活中的实例，使学生感知认识线面平行。然后再课件中，通过学生观察平面外一条直线和平面内一条直线平行，让学生来思考面外这条线和这个面是否平行。这个问题对于初学者是有难度的。我特意在这做了一些铺垫。应该说许多学生还是能够马上回答出来的。但在这个环节上，这个地方可以少一些老师的引导，而是更多的放给学生，让学生自己多讨论探究一下。细想下来，有时候不敢放给学生，这样时间一长，就把学生的思考能力逐渐丧失了。二、探究之后是定理内容的总结及应用。几个比较好的小地方是：（1）及时强调了定理内容的三个要点并在做题步骤中一直进行强调，使学生把握住了做题的关键；（2）在黑板上进行了例题的规范步骤的板书，并一直保留着这块板书，使学生有依可循；（3）让学生上黑板进行板书，对学生的做题程度进一步掌握，并及时发现解决了一些问题。缺点是（1）这一段授课实际上上还是中规中矩了一些，（2）最后的当堂检测如果给学生只是检测3个题会更好一些，时间上也更充裕，特别是第5题有点难度（3）整节课来说，还是讲课上有点啰嗦，这也是我的一个很大的缺点，我将在以后的授课中不断改进这一点。

以上是我在这次授课中得到的几点心得体会，总起来说是比较成功的，希望自己能够在今后的教学中逐步的完善自己的课堂，更好的驾驭自己的课堂教材分析1、地位和作用本节教材选自人教A版数学必修Ⅱ第二章第二节，本节内容在立体几何学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。之前的课程已学过空间点、线、面的位置关系及4个公理．结合有关的实物模型，通过直观感知、合情推理、探究说理、操作确认，归纳出直线与平面平行的判定定理。本节课的教学重点是直线与平面平行的判定定理的初步理解和简单应用。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线面平行的性质、面面平行的判定与性质的学习作用重大，因为研究过程渗透的数学思想都是化归与转化。2、教学目标知识目标1、能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。2、理解并掌握直线与平面平行的判定定理及应用。能力目标3、通过本节课学习，进一步培养空间想象能力和几何论证能力。4、进一步体会立体几何中将空间问题降维转化为平面问题的思想方法。情感目标让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识。3、教学的重点和难点本节课的教学重点是直线与平面平行的判定定理的初步理解和简单应用。但由于学生刚刚接触立体几何不久，学习经验有限，学习立体几何所应具备的语言表达能力及空间想象能力相对不足，他们从生活实例中抽象概括出问题的数学本质的能力相对欠缺，从具体情境发现并归纳出直线与平面平行的判定定理以及对定理的理解是本节课教学的难点。评测练习1、长方体ABCD—A1B1C1D1的六个表面中，(1)与AB平行的平面是_______________(2)与AA1平行的平面是________________(3)与AD平行的平面是__________________2、在正方体ABCDA1B1C1D1中和面C1DB平行的侧面对角线有_________条。3、下列命题正确的个数为（）（1）如果一条直线不在平面内，则这条直线与该平面平行（2）如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任意直线平行（3）如果一条直线与平面内的无数条直线平行，则这条直线与该平面平行（4）过直线外一点，可以作无数个面与该直线平行（5）过平面外一点，可以作无数条直线与该平面平行A、1B、2C、3D、44、判断下列命题的真假，并说明理由(1)(2)5、已知正方体中,E、F分别为、的中点证明：AC//平面BEF[设计意图：设计这组达标检测，目的是为了巩固与深化定理的运用，，以及学生自我总结后应用本节知识去寻找分析问题、解决问题的途径与方法，检测学生当堂学习是否达成目标。]课后反思本节“直线与平面平行的判定”是学生学习空间位置关系的判定与性质的第一节课，也是学生开始学习立几演泽推理论述的思维方式方法，因此本节课学习对发展学生的空间观念和逻辑思维能力是非常重要的。本节课采用“目标引领——自主探究——合作解疑——精讲点拨——总结训练——当堂达标——拓展运用”的六环互动导学模式，注重引导学生通过观察、操作交流、讨论、有条理的思考和推理等活动，从多角度认识直线和平面平行的判定方法，让学生通过自主探索、合作交流，进一步认识和掌握空间图形的性质，积累数学活动的经验，发展合情推理、发展空间观念与推理能力。本节课的设计注重训练学生准确表达数学符号语言、文字语言及图形语言，加强各种语言的互译。比如上课开始时的复习引入，让学生用三种语言的表达，动手实践、定理探求过程以及定理描述也注重三种语言的表达，对例题的讲解与分析也注意指导学生三种语言的表达。本节课对定理的探求与认识过程的设计始终贯彻直观在先，感知在先，学自己身边的数学，感知生活中包涵的数学现象与数学原理，体验数学即生活的道理，比如让学生举生活中能感知线面平行的例子，学生会举出日光灯与天花板，电线杆与墙面，转动的门等等，同时老师的举例也很贴进生活，如老师直立时与四周墙面平行，而向前、向后倾斜则只与左右墙面平行，而向左、右倾斜则与前后黑板面平行。然后引导学生从中抽象概括出定理。本节课的设计还注重了多媒体辅助教学的有效作用，在复习引入，定理的探求以及定理的运用等过程中，都有效地使用了多媒体。课标分析“直线与平面的平行”是普通高中课程标准数学实验教科书人教A版必修2第二章第二节的内容，是学习了点、线、面的位置关系以后，进一步研究直线与平面的位置关系。平行关系是本章的重要内容，线面平行是平行关系的初步，也是面面平行判定的基础，而且还映射着线面垂直的有关内容，具有承上启下的作用，本节内容为一课时。本节课的教学目标：1、知识与技能（1）、理解并掌握直线和平面平行的判定定理；（2）、会运用定理证明直线与平面