2023名校中考数学专题分类卷 专题二十五 图形的对称、平移和旋转（模拟篇）

一、选择题1．下列图案是轴对称图形的有()个．A．1B．2C．3D．42．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()3．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为()A．8B．10C．12D．144．如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB'C'，连接BB'，若AC∥BB'，则∠CAB'的度数为()A．55°B．65°C．75°D．85°5．若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，3）的对应点为C(2，2)，则点B（-3，-1）的对应点D的坐标是()A．（0，-2）B．（1，-2）C．（-2，0）D．(4，6)6.如图所示，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转40°到△AB'C'的位置，连接CC'，若CC'∥AB，则∠BAC的大小是()A．55°B．60°C．65°D．70°7．如图，△ABC的面积为2，将△ABC沿AC方向平移至△DFE，且AC=CD，则四边形AEFB的面积为()A．6B．8C．10D．128．在平面直角坐标系中，将点(3，2)绕原点O逆时针旋转90°，得到的点的坐标为()A．（2，-3）B．（-2，3）C．（-3，2）D．（3，-2）9．将一张正方形纸片按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形()10.如图，△A'B'O'是由△ABO平移得到的，点A的坐标为（-1，2），它的对应点A'的坐标为(3，4)，△ABO内任意点P（a，b）平移后的对应点P'的坐标为()A．(a，b)B．(-a，-b)C．(a+2,b+4)D．(a+4,b+2)二、填空题1．如图4×5的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有_______种．2.如图，A、B的坐标分别为(2，0)、(0，1)，若将线段AB平移至的坐标分别为(3，1)、（a，b），则a+b的值为_______.3.如图，点C为线段AB上一点，将线段CB绕点C转，得到线段CD，若DA⊥AB，AD=1，BD=根号17，则BC的长为_______.4.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A'处，折痕为CD．则∠A'DB为_______.5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A'B'C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A'与点A是对应点，点B’与点B是对应点，连接AB'，且A、B’、A'在同一条直线上，则AA’的长为_______.6.如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为_______.三、按要求做题1.如图，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D.(1)求证：BE=CF;(2)当四边形ABDF为菱形时，求CD的长．模拟篇一、1.B2．C解析：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C．是轴对称图形，又是中心对称图形，故正确；D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误，故选C．3．C解析：根据题意，将周长为10个单位的△ABC沿边BC方向向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1,BF=BC+CF=BC+1,DF=AC;又∵AB+BC+AC-10，∴四边形ABFD的周长-AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=12.故选C．4．C解析：∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB'C'，∴∠BAB'=∠CAC=110°，AB=AB',∴∠AB'B=（180°-110°）=35°，∵AC'∥BB'，∴∠C'AB'=∠AB'B=35°，∴∠CAB'=∠CAC'-∠CAB'=110°-35°=75°．故选C5．A解析：点A（-1，3）的对应点为C(2，2)，可知横坐标由-1变为2，向右移动了3个单位，纵坐标轴由3变为2，表示向下移动了1个单位，于是B(-3，-1)的对应点D的横坐标为-3+3=0，点D的纵坐栎为-1-1=-2，故D(0，-2)．故选A6．D解析：∵△ABC绕点A按逆时针方向旋转40°到△AB'C'的位置，∴AC=AC'，∠CAC'=40°，∴∠AC'C=∠ACC'=70°，∵CC'∥AB，∴∠BAC=∠ACC'=70°，故选D．7．C解析：∵将△ABC沿AC方向平移至△DFE,且AC=CD，∴A点移动的距离是2AC，则BF=AD，连接FC，∴四边形AEFB的面积为10．故选CB9．D10.D解析：∵△A'B'O'是由△ABO平移得到的，点A的坐标为（-1，2），它的对应点A'的坐标为(3，4)，∴△ABO平移的规律是：先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，∴△ABO内任意点P(a，b)平移后的对应点P’的坐标为(a+4，b+2)．故选D.二、1.4解析：根据轴对称图形的概念可知，一共有四种涂法，如下图所示：2.3解析：∵点A(2，0)先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点(3，1)，∴线段AB先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到线段，∴点B(0，1)先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点，∴a=0+1=11，b=1+1=2，∴a+b=1+2=3．3．17/8解析：由题意得CD=CB（设为A）；由勾股定理得：4.10°解析：由题意得：∠CA'D=∠A=50°，∠B=40°，由外角定理可得：∠CA'D=∠B+∠A'DB，∴可得：∠A'DB=10°．5.6解析：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2,∴∠CAB=30°，故AB=4，∵△A'B'C由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A'与点A是对应点，点B'与点B是对应点，连接AB'，且A、B'、A'在同一条直线上，∴AB=A'B'=4，AC=A'C．∴∠CAA'-∠A'=30°，∴∠ACB'=∠B'AC=30°，∴AB'=B'C=2，∴AA'=2+4=6,6.2(根号3)解析：连接BD，与AC交于点F．∵点B与D关于AC对称，∴PD=PB，∴PD+PE=PB+PE=BE最小．∵正方形ABCD的面积为12，∴AB=2(根号3).又∵△ABE是等边三角形，∴BE=AB=2(根号3)．故所求最小值为2(根号3)．三、1．(1)证明：∵△AEF是由△ABC绕点A按