2023名校中考数学专题分类卷 专题二十二 圆中的计算问题（模拟篇）

圆中的计算问题（模拟篇）一、选择题1．正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是()A．互余B．互补C．互余或互补D．不能确定2．已知圆心角为120°的扇形面积为12π，那么扇形的弧长为()A．4B．2C．4πD．2π3．如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为()4．《九章算术》商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺寸，容纳米2000斛(1丈=10尺，1尺=10寸，斛为容积单位，1斛≈1.62立方尺，π≈3)，则圆柱底周长约为（注：圆柱体的体积=底面积×高）()A．1丈3尺B．5丈4尺C．9丈2尺D．48丈6尺5．如图，将△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△A'B'C，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形的面积为()6．如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是()7．如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为点O;以点C为圆心，BC为半径作，过点O作AC的平行线交两弧于点D，E，则阴影部分的面积是()8.一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为()二、填空题1．圆锥的侧面展开图的面积是12π，母线长为4cm，则圆锥的高为________cm.2.一个扇形的圜心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为________cm.3.已知扇形的半径是12cm，弧长为20πcm，则此扇形的圆心角度数为________．4.现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）．该圆锥底面圆的半径为________cm5.如图，直径为10的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B'，则图中阴影部分的面积是________．6.已知正方形ABCD的边长为a，分别以B，D为圆心，以a为半径画弧，如图所示，则阴影部分的面积为__________.三、按要求做题1.如图，已知Rt△ABD中，∠A=90°，将斜边BD绕点B顺时针方向旋转至BC，使BC∥AD，过点C作CE⊥BD于点E.(1)求证：△ABD≌△ECB；(2)若∠ABD=30°，BE=3，求弧CD的长．2.如图，已知AB是☉O的直径，点C，D在☉O上，∠D=60°且AB=6，过O点作OE⊥AC，垂足为E．(1)求OE的长；(2)若OE的延长线交☉O于点F，求弦AF，AC和弧CF围成的图形（阴影部分）的面积S．一、B2．C3．B解析：故选B.4．B解析：由题意得，圆柱形谷仓底面半径为r尺，谷仓高h=尺，于是谷仓的体积V==2000×1.62．解得r≈9，∴圆柱圆的周长为2πr≈54尺，故选B5．D解析：∵△ABC绕点C旋转60°得到△A'B'C，∴△ABC≌△A’B’C，∴，∠BCB'=∠ACA'=60°，∵AB扫过的图形的面积=，∴AB扫过的图形的面积=，∴AB扫过的图形的面积=.故选D．6．A解析：作DF⊥AB于点F，∵AD=2,∠A=30°，∠DFA=90°，∴DF=1．∵AD=AE=2,AB=4，∴BE=2.∵阴影部分的面积是：4×1-，故选A．7．A解析：连接CE.∵AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆小为点O;以点C为圆心，BC为半径作弧AB，∴∠ACB=90°，OB=OC=OD=2,BC=CE=4．又∵OE∥AC，∴∠ACB=∠COE=90°．∴在直角△OEC中，OC=2，CE=4，∴∠CEO=30°，∠ECB=60°，OE=,∴，故选A．8．B解析：BC=AB=AC=1，∠BCB=120°，∴B点从开始至结束所走过的路径长度为，故选B．二、1．根号7解析：2.6解析：由扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，3.300°4.2解析：圆锥的底面周长是：=4π．设圆锥底面圆的半径是r，则2πr=4π·解得：r=2．5．解析：阴影部分的面积=以AB'为直径的半圆的面积+扇形ABB’的面积-以AB为直径的半圆的面积=扇形ABB'的面积，则阴影部分的面积是：.6．解析：三、1．(1)证明：∵∠A=90°，CE⊥BD，∴∠A=∠BEC=90°，∵BC∥AD，∴∠ADB=∠EBC.∵将斜边BD绕点B顺时针方向旋转至BC，∴BD=BC．在△ABD和△ECB中，∴△ABD≌△ECB；(2)解：∵△ABD≌△ECB，∴AD=BE=3．∵∠A=90°，∠ABD=30°，∴BD-2AD=6,∵BC∥AD,∴∠A+∠ABC=180°，∴∠ABC=90°，∴∠DBC=60°，∴弧CD的长为.2.解：(1)∵∠D=60°，∴∠B=60°，∵AB是☉O的直径，∴∠ACB=90°，又∵AB