西南交通大学网络教育学院

概率论与数理统计试卷二一、（10分）对一个三人学习小组考虑生日问题(1)求三个人中恰有二人的生日在星期天的概率；(2)求三个人中至多有一人的生日在星期天的概率；(3)求三个人的生日不都在星期天的概率。二、（10分）在八个数字中0,1,2,…,7中不重复地任取四个，能排成一个四位偶数的概率是多少？三、（10分）袋中装有30个乒乓球，其中20个黄的，10个白的，现有两人依次随机地从袋中各取一次，取后不放回，试求第二次取得黄球的概率。四、（10分）设盒中有5个球，其中2个白球，3个红球，现从中随机取3球，设X为抽得白球数，试求X的数学期望与方差。五、（12分）设随机变量X服从参数为3的指数分布，即其概率密度函数为：试求的概率密度函数与数学期望。六、（12分）将一温度调节器放置在贮存着某种液体的容器内，调节器整定在，液体的温度X（以记）是一个随机变量，服从正态分布,其方差为，试求液体的温度保持在的概率。耗七、销（1雷2肆分）松设随肚机变苦量翠X民与誓Y套具有沈概率恢密度赏：豆试求寺：榜，尚与眨。鬼八、厅（1魄2滥分）设试求块正态窄总体赛的容活量分储别为壳10谋，约15肉的两较独立杨样本暑均值缩差的倒绝对款值大暗于但0.追4腔的概因率。数九、我（1治2滴分）混已知桂某种边白炽益灯泡灯的寿通命乐服从因正态舟分布良。在蛮一批怕该种疗灯泡快中随施机地每抽取佩10使只测猴得其俭寿命胀值（刷以小百时记幼）为昨：矛99兆9.芝17拌99沫3.惨05建10沫01营.8随4喉10希05朽.3骆6葵98伸9.苦8茅10根00寺.8寸9漆10弯03疼.7压4四10挡00绩.2尺3扣10盈01惑.2哲6爹10帝03衔.1箱9落试求博未知廊参数泪，姿及罚的置兼信度放为0随.9趴5的数置信男区间币。总(雪,俩,羡)鲜试湾卷参迷考解我答起一、叹（1挪0验分）费对一下个三阔人学规习小肯组考焰虑生寇日问厅题浅(殿1呢)粗求三拳个人锐中恰次有二之人的音生日筛在星途期天个的概直率畏；城(2扬)示求三竿个人已中至膛多有询一人简的生推日在赤星期锤天的值概率集；平(3钞)俩求三阿个人防的生兼日不墨都在遍星期辣天的旁概率起。流解：狠麻（1犁）指竖夕所（2托）歪调肢及（3摧）咳二、衰（1谢0斑分）侄在八横个数鬼字中锈0,臣1拖,市2,晚…梨,棒7中赌不重盟复地洋任取拴四个甲，能职排成骆一个蚀四位规偶数狭的概回率是她多少斑？解：乞三、潮（1车0域分）袍袋中肢装有蛮3筛0个镇乒乓蒸球，秃其中黄20剩个黄旋的，敢1克0个热白的困，现刑有两去人依涉次随五机地狠从袋融中各次取一赏次，月取后挤不放那回，所试求彻第二私次取结得黄炼球的堵概率烈。谷解：根设届=第铃次疗取得稠黄球孩，先四、效（1寒0关分）饥设盒女中有窃5个翠球，保其中共2个窄白球倘，3所个红详球，炎现从干中随雹机取悠3球嫩，设愤X针为抽巴得白顿球数瓶，试妙求译X趴的补数学乓期望此与方驱差悄。钩解：部，剖X采0驳1穷2秃p莲k板0.朝1切0.薯6壶0.输3土五、纤（1况2之分）渣设随巧机变压量联X射服从可参数粗为3帝的指将数分咬布，班即其处概率垦密度侵函数旦为：柱试求惯的概走率密竞度函充数与壤数学烦期望寿。斩解：造,福,（影）链,扣(收)滨另解拖：攻因为想仓六、塔（1场2平分）眉将一雨温度击调节图器放佩置在营贮存借着某欢种液椅体的似容器做内，孕调节端器整闹定在拣，液扎体的筛温度辞X（辟以拖记）由是一割个随帮机变岂量，奏服从络正态众分布坐,其橡方差泼为行，试跨求液订体的颗温度册保持概在漆的概愧率。解：云七、刃（1怪2意分）葱设随胞机变名量密X疤与县Y樱具有鲜概率食密度画：霞试求梳：神，与境。解：岛八、臂（1躺2轿分）菌试求甚正态股总体亮的容哑量分游别为划10尽，川15没的两丛独立另样本古均值污差的昨绝对递值大情于翁0.干4伍的概慢率。明解：疗，偏，刷，勺九、那（1态2补分）邮已知伏某种店白炽昼灯泡闭的寿饭命盛服从揪正态坟分布甲。在课一批带该种尺灯泡畏中随应机地隆抽取崇10乏只测铃得其汗寿命失值（携以小喷时记肉）为刺：遮99鄙9.豪17怎99龙3.户05筛10晌01烂.8壤4钱10武05珠.3轰6与98浆9.粪8锐10目00妙.8巾9剩10候03邪.7逢4鹊10照00谋.2启3腰10扎01熟.2齐6填10虚03舌.1酬9雁试求洁未知亿参数需，驻及君的置瘦信度脱为0阔.9孙5的膜置信拉区间旺。社当饿醒(必,婚,维)怜解：富（1敞）铁未知脊参数屠的